2019-2020学年数学湘教版九年级上册第一章 反比例函数 单元检测a卷B卷

第 1 页 共 19 页 2019 20202019 2020 学年数学湘教版九年级上册第一章学年数学湘教版九年级上册第一章 反比例函数反比例函数 单元检单元检 测测 a a 卷卷 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 已知反比例函数的图象经过点 P 1 2 则这个函数的图象位于 A 第一 三象限 B 第二 三象限 C 第二 四象限 D 第三 四象限 2 2 分 如图 A 点在 y x 0 的图象上 A 点坐标为 4 2 B 是 y x 0 的图象上的任意一点 以 B 为圆心 BO 长为半径画弧交 x 轴于 C 点 则 BCO 面积为 A 4 B 6 第 2 页 共 19 页 C 8 D 12 3 2 分 下列函数中 反比例函数是 A y x 1 B y C y D y 4 2 分 反比例函数 y 的图象如图 给出以下结论 常数 k 1 在每一个象限内 y 随 x 的增大而减小 若点 A 1 a 和 A 1 b 都在该函数的图象上 则 a b 0 若点 B 2 h C m D 3 n 在该函数的图象上 则 h m n 其中正确的结论是 A B C 第 3 页 共 19 页 D 5 2 分 已知反比例函数 y 当 x 2 时 y 那么 k 等于 A 1 B 1 C 4 D 6 2 分 关于函数 下列结论正确的是 A 函数图象必经过点 1 2 B 函数图象经过第二 四象限 C y 随 x 的增大而增大 D 不论 x 取何值 总有 y 0 7 2 分 某反比例函数的图象经过点 2 3 则此函数图象也经过点 A 2 3 B 3 3 C 2 3 D 4 6 8 2 分 如图 一次函数 y1 x 1 的图象与反比例函数 y2 的图象交与 A 1 M B n 1 两点 过点 A 作 AC x 轴于点 C 过点 B 作 BD x 轴于点 D 连接 AO BO 得出以下结论 点 A 和点 B 关于直线 y x 对称 当 x 1 时 y2 y1 第 4 页 共 19 页 S AOC S BOD 当 x 0 时 y1 y2 都随 x 的增大而增大 其中正确的是 A B C D 9 2 分 已知点 x1 2 x2 2 x3 3 都在反比例函数的图 象上 则下列关系中正确的是 A x1 x2 x3 B x1 x3 x2 C x3 x2 x1 D x2 x3 x1 10 2 分 如图 反比例函数与正比例函数的图象交于 A B 两点 过点 A 作 AC y 轴于点 C 连接 BC 若 ABC 的面积是 4 则这个反比例函数的表达式是 第 5 页 共 19 页 A y B y C y D y 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1717 分分 11 1 分 如图 平面直角坐标系中 边长为 1 的正方形 OAP1B 的顶点 A B 分别在 x 轴 y 轴上 点 P1 在反比例函数 y x 0 的图象上 过 P1A 的中点 B1 作矩形 B1AA1P2 使顶点 P2 落在反比例函数的图象上 再过 P2A1 的中点 B2 作矩形 B2A1A2P3 使顶点 P3 落在反比例函数的图象上 依此规律 作出矩形 Bn 1An 2An 1Pn 时 落在反比例函数图象上的顶点 Pn 的坐标是 12 1 分 若函数 是反比例函数 则其表达式是 13 1 分 如图 已知函数 y 与 y ax2 bx a 0 b 0 的图象交于点 P 点 第 6 页 共 19 页 P 的纵坐标为 1 则关于 x 的方程 ax2 bx 0 的解是 14 1 分 随着私家车的增加 城市的交通也越来越拥挤 通常情况下 某段高架 桥上车辆的行驶速度 y 千米 时 与高架桥上每百米拥有车的数量 x 辆 的关系如图所 示 当 x 10 时 y 与 x 成反比例函数关系 当车速度低于 20 千米 时 交通就会拥堵 为避免出现交通拥堵 高架桥上每百米拥有车的数量 x 应该满足的范围是 15 1 分 从点 A 2 3 B 1 6 C 2 4 中任取一个点 在 y 的图象上的概率是 16 1 分 已知 x1 y1 x2 y2 x3 y3 是反比例函数 y 的图 象上的三个点 且 x1 x2 0 x3 则 y1 y2 y3 的大小关系是 用 表 示 17 1 分 将正比例函数 y 2x 的图象沿 y 轴向上平移 5 个单位 则平移后所得图 第 7 页 共 19 页 象的解析式是 18 10 分 如图 已知反比例函数 k 0 的图象过点 A 3 2 1 求这个反比例函数的解析式 2 若 B x1 y1 C x2 y2 D x3 y3 是这个反比例函数图象上的三 个点 若 x1 x2 0 x3 请比较 y1 y2 y3 的大小 并说明理由 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 105105 分分 19 10 分 已知 如图 反比例函数 的图象与一次函数 y x b 的图象交 于点 A 1 4 点 B 4 n 1 求 OAB 的面积 2 根据图象 直接写出不等式 的解集 20 30 分 如图 反比例函数 y k 0 x 0 的图象与直线 y 3x 相交于点 C 过直线上点 A 1 3 作 AB x 轴于点 B 交反比例函数图象于点 D 且 AB 3BD 第 8 页 共 19 页 1 1 求 k 的值 2 2 求点 C 的坐标 3 1 求 k 的值 4 3 在 y 轴上确定一点 M 使点 M 到 C D 两点距离之和 d MC MD 最小 求点 M 的坐标 5 2 求点 C 的坐标 6 3 在 y 轴上确定一点 M 使点 M 到 C D 两点距离之和 d MC MD 最小 求点 M 的坐标 21 20 分 如图 一次函数 y x 2 的图象与 x 轴交于点 B 与反比例函数 y 的图象的交点为 A 2 3 1 求反比例函数的解析式 2 求反比例函数的解析式 3 过点 A 作 AC x 轴 垂足为 C 若点 P 在反比例函数图象上 且 PBC 的面积等 于 18 求 P 点的坐标 4 过点 A 作 AC x 轴 垂足为 C 若点 P 在反比例函数图象上 且 PBC 的面积等 第 9 页 共 19 页 于 18 求 P 点的坐标 22 10 分 如图 ABC 中 ACB 90 AC BC 点 E 是 AC 上一点 连接 BE 1 如图 1 若 AB 4 BE 5 求 AE 的长 2 如图 2 点 D 是线段 BE 延长线上一点 过点 A 作 AF BD 于点 F 连接 CD CF 当 AF DF 时 求证 DC BC 23 10 分 如图 直角坐标系中 直线 与反比例函数 的图象交 于 A B 两点 已知 A 点的纵坐标是 2 1 求反比例函数的解析式 2 将直线 沿 x 轴向右平移 6 个单位后 与反比例函数在第二象限内交 于点 C 动点 P 在 y 轴正半轴上运动 当线段 PA 与线段 PC 之差达到最大时 求点 P 的坐标 24 15 分 月电科技有限公司用 160 万元 作为新产品的研发费用 成功研制出了 一种市场急需的电子产品 已于当年投入生产并进行销售 已知生产这种电子产品的成本 为 4 元 件 在销售过程中发现 每年的年销售量 y 万件 与销售价格 x 元 件 的关系 第 10 页 共 19 页 如图所示 其中 AB 为反比例函数图象的一部分 BC 为一次函数图象的一部分 设公司销 售这种电子产品的年利润为 s 万元 注 若上一年盈利 则盈利不计入下一年的年利 润 若上一年亏损 则亏损计作下一年的成本 1 请求出 y 万件 与 x 元 件 之间的函数关系式 2 求出第一年这种电子产品的年利润 s 万元 与 x 元 件 之间的函数关系式 并求出第一年年利润的最大值 3 假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润 s 万元 取得最大值时进行销售 现根据第一年的盈亏情况 决定第二年将这种电子产品每件的销售价格 x 元 定在 8 元 以上 x 8 当第二年的年利润不低于 103 万元时 请结合年利润 s 万元 与销售价格 x 元 件 的函数示意图 求销售价格 x 元 件 的取值范围 25 10 分 已知函数 y 的图象经过点 3 4 1 求 k 的值 并在正方形网格中画出这个函数的图象 2 当 x 取什么值时 函数的值小于 0 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1717 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 18 2 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 105105 分分 19 1 19