2019-2020学年数学北师大版九年级上册第1章 特殊的平行四边形 单元检测a卷A卷

第 1 页 共 17 页 2019 20202019 2020 学年数学北师大版九年级上册第学年数学北师大版九年级上册第 1 1 章章 特殊的平行四边形特殊的平行四边形 单元检测单元检测 a a 卷卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 如图 1 在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为 1cm 的圆形 使之恰 好围成图 2 所示的一个圆锥 则圆锥的高为 A cm B 4cm C cm D cm 2 2 分 下列说法不正确的是 A 一组邻边相等的矩形是正方形 B 有一个角是直角的平行四边形是正方形 C 对角线互相垂直的矩形是正方形 D 对角线相等的菱形是正方形 3 2 分 检查一个门框是矩形的方法是 A 测量两条对角线是否相等 第 2 页 共 17 页 B 测量有三个角是直角 C 测量两条对角线是否互相平分 D 测量两条对角线是否互相垂直 4 2 分 下列说法正确的个数为 个 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 对角线相等的四边形是矩形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 正方形是轴对称图形 有 2 条对称轴 A 1 B 2 C 3 D 4 5 2 分 如图所示 将一张矩形纸片对折两次后剪下一个角 然后打开 如果要剪 出一个正方形 那么剪口线与折痕所成的锐角大小是 A B C D 6 2 分 如图 四边形 ABCD 是平行四边形 点 E 在边 BC 上 如果点 F 是边 AD 上 第 3 页 共 17 页 的点 那么 CDF 与 ABE 不一定全等的条件是 A DF BE B AF CE C CF AE D CF AE 7 2 分 已知四边形 ABCD 的对角线相交于 O 给出下列 5 个条件 AB CD AD BC AB CD BAD DCB 从以上 4 个条件中任选 2 个条件为一组 能推出四边形 ABCD 为平行四边形的有 A 6 组 B 5 组 C 4 组 D 3 组 8 2 分 将长度为 3cm 线段向下平移 5cm 则平移后的线段长度是 A 3cm B 2cm C 5cm D 1cm 9 2 分 如图 在ABCD 中 对角线 AC 与 BD 相交于点 O 过点 O 作 EF AC 交 BC 于点 E 交 AD 于点 F 连接 AE CF 则四边形 AECF 是 第 4 页 共 17 页 A 梯形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 10 2 分 在下列所给出的 4 个图形中 对角线一定互相垂直的是 A 长方形 B 平行四边形 C 菱形 D 直角梯形 11 2 分 将点 A 4 0 绕着原点按顺时针旋转 45 得到点 B 则 B 点坐标是 A 4 4 B 4 4 C 2 4 D 2 4 第 5 页 共 17 页 12 2 分 如图 兔子的三个洞口 A B C 构成 ABC 猎狗想捕捉兔子 必须到三 个洞口的距离都相等 则猎狗应蹲守在 A 三条边的垂直平分线的交点 B 三个角的角平分线的交点 C 三角形三条高的交点 D 三角形三条中线的交点 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 13 1 分 如图 在菱形 ABCD 中 对角线 AC 与 BD 相交于点 O AC 8 BD 6 OE BC 垂足为点 E 则 OE 14 1 分 一个等腰三角形的边长分别是 4cm 和 7cm 则它的周长是 15 1 分 阅读下面材料 在数学课上 老师提出如下问题 已知 如图 四边形 ABCD 是平行四边形 求作 菱形 AECF 使点 E F 分别在 BC AD 上 小凯的作法如下 i 连接 AC 第 6 页 共 17 页 ii 作 AC 的垂直平分线 EF 分别交 BC AD 于 E F iii 连接 AE CF 所以四边形 AECF 是菱形 老师说 小凯的作法正确 请回答 在小凯的作法中 判定四边形 AECF 是菱形的依据是 16 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC 4 BD 是 ABC 的中线 ADB 120 点 E 在 中线 BD 的延长线上 则 ACE 是直角三角形时 DE 的长为 17 1 分 用 22 根火柴可以拼成形如图 1 的 7 个单层小正方形 也可以拼成形如图 2 的 8 个双层小正方形 若 n 根火柴可以拼成 个单层小正方形 也可以拼成 个双层 小正方形 对所有满足要求的 n 与 都存在一个固定的数量关系 若用含 的代数 式表示 则 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6767 分分 第 7 页 共 17 页 18 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC 以 AB 为直径作 O 交 BC 于点 D 过点 D 作 AC 的垂线交 AC 于点 E 交 AB 的延长线于点 F 1 求证 DE 与 O 相切 2 若 CD BF AE 3 求 DF 的长 19 5 分 在 ABCD 中 BCD 的平分线与 BA 的延长线相交于点 E BH EC 于点 H 求证 CH EH 20 10 分 如图 在 ABCD 中 DAB 60 点 E F 分别在 CD AB 的延长线上 且 AE AD CF CB 1 求证 四边形 AFCE 是平行四边形 2 若去掉已知条件的 DAB 60 上述的结论还成立吗 若成立 请写出证明 过程 若不成立 请说明理由 21 6 分 在平面直角坐标系 xOy 中 如果点 A 点 C 为某个菱形的一组对角的顶 第 8 页 共 17 页 点 且点 A C 在直线 y x 上 那么称该菱形为点 A C 的 极好菱形 下图为点 A C 的 极好菱形 的一个示意图 已知点 M 的坐标为 1 1 点 P 的坐标为 3 3 1 点 E 2 1 F 1 3 G 4 0 中 能够成为点 M P 的 极好菱形 的 顶点的是 2 如果四边形 MNPQ 是点 M P 的 极好菱形 当点 N 的坐标为 3 1 时 求四边形 MNPQ 的面积 当四边形 MNPQ 的面积为 8 且与直线 y x b 有公共点时 写出 b 的取值范围 22 15 分 如图 ABC 中 点 O 是边 AC 上一个动点 过 O 作直线 MN BC 设 MN 交 BCA 的平分线于点 E 交 BCA 的外角平分线于点 F 1 探究 线段 OE 与 OF 的数量关系并加以证明 2 当点 O 在边 AC 上运动时 四边形 BCFE 会是菱形吗 若是 请证明 若不是 则 说明理由 3 当点 O 运动到何处 且 ABC 满足什么条件时 四边形 AECF 是正方形 23 10 分 如图 1 已知 ABC 中 ACB 90 CA CB 点 D E 分别在 CB CA 上 且 CD CE 连 AD BE F 为 AD 的中点 连 CF 第 9 页 共 17 页 1 求证 CF BE 且 CF BE 2 将 CDE 绕点 C 顺时针旋转一个锐角 如图 2 其它条件不变 此时 1 中的 结论是否仍成立 并证明你的结论 24 11 分 如图 在 ABC 与 ADE 中 AB AC AD AE A 是公共角 1 BD 与 CE 的数量关系是 BD CE 2 把图 ABC 绕点 A 旋转一定的角度 得到如图 所示的图形 求证 BD CE BD 与 CE 所在直线的夹角与 DAE 的数量关系是什么 说明理由 3 若 AD 10 AB 6 把图 中的 ABC 绕点 A 顺时针旋转 度 0 360 直接 写出 BD 长度的取值范围 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7