2019-2020学年数学沪科版七年级下册8.3.1平方差公式 同步练习C卷

第 1 页 共 10 页 2019 20202019 2020 学年数学沪科版七年级下册学年数学沪科版七年级下册 8 3 18 3 1 平方差公式平方差公式 同步练习同步练习 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列代数式中 能用完全平方公式进行因式分解的是 A x2 1 B x2 xy y 2 C x2 2x 1 D x2 2x 1 2 2 分 把方程 x x 2x 1 2 0 化为一元二次方程的一般形 式是 A B C D 5 3 2 分 下列运算正确的是 A 2a2 3a3 5a5 B a6 a3 a2 C a3 2 a6 D x y 2 x2 y2 第 2 页 共 10 页 4 2 分 下列不能进行平方差计算的是 A x y x y B 2a b 2a b C 3x y y 3x D a2 b a2 b 5 2 分 下列运算正确的是 A a b a b a2 b2 B a2 a3 a6 C 3a 2a 6a D a b 2 a2 b2 6 2 分 下列因式分解正确的是 A x2 y2 x y 2 B a a2 a 1 a C 4x2 4x 1 4x x 1 1 D a2 4b2 a 4b a 4b 7 2 分 的整数部分是 x 小数部分是 y 则 y x 的值是 A 1 B 2 C 3 D 4 8 2 分 在边长为 a 的正方形中挖去一个边长为 b 的小正方形 a b 如图甲 第 3 页 共 10 页 把余下的部分拼成一个矩形 如图乙 根据两个图形中阴影部分的面积相等 可以验证 A a b 2 a2 2ab b2 B a b 2 a2 2ab b2 C a2 b2 a b a b D a 2b a b a2 ab 2b2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 9 1 分 已知 a b 3 ab 2 则 a b 2 10 1 分 化简 6 7 1 72 1 74 1 78 1 716 1 1 11 1 分 计算 12 1 分 若 则 13 2 分 将自然数按以下规律排列 则 2017 所在的位置是第 行第 列 14 2 分 实数 用符号 表示 两数中较小的数 如 第 4 页 共 10 页 因此 若 则 若 则 满足 三 三 计算题计算题 共共 5 5 题 共题 共 4343 分分 15 5 分 5 3a2b ab2 1 ab2 3a2b 5 其中 a b 16 9 分 你能化简 x 1 x99 x98 x97 x 1 吗 遇到这样的问题 我们可 以先思考一下 从简单的情形入手 然后归纳出一些方法 1 分别化简下列各式 x 1 x 1 x 1 x2 x 1 x 1 x3 x2 1 由此我们可以得到 x 1 x99 x98 x97 x 1 2 请你利用上面的结论计算 299 298 297 2 1 17 10 分 法公式的探究及应用 1 如图 1 可以求出阴影部分的面积是 写成两数平方差的形式 2 如图 2 若将阴影部分裁剪下来 重新拼成一个矩形 它的宽是 长是 面积是 写成多项式乘法的形式 第 5 页 共 10 页 3 比较图 1 图 2 的阴影部分面积 可以得到乘法公式 用式子表达 4 应用所得的公式计算 1 1 1 1 1 18 12 分 阅读题 材料一 若一个整数 m 能表示成 a2 b2 a b 为整数 的形式 则称这个数为 完美数 例 如 3 22 12 9 32 02 12 42 22 则 3 9 12 都是 完美数 再如 M x2 2xy x y 2 y2 x y 是整数 所以 M 也是 完美数 材料二 任何一个正整数 n 都可以进行这样的分解 n p q p q 是正整数 且 p q 如果 p q 在 n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小 我们就称 p q 是 n 的 最佳分解 并且规定 F n 例如 18 1 18 2 9 3 6 这三种分解中 3 和 6 的差 的绝对值最小 所以就有 F 18 请解答下列问题 1 8 填写 是 或 不是 一个完美数 F 8 2 如果 m 和 n 都是 完美数 试说明 mn 也是完美数 3 若一个两位数 n 的十位数和个位数分别为 x y 1 x 9 n 为 完美数 且 x y 能够被 8 整除 求 F n 的最大值 19 7 分 先观察下列的计算 再完成习题 请你直接写出下面的结果 第 6 页 共 10 页 1 2 根据你的猜想 归纳 运用规律计算 第 7 页 共 10 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 8 页 共 10 页 14 1 三 三 计算题计算题