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二次函数总结 I 定义与定义表达式 一般地 自变量 x 和因变量 y 之间存在如下关系 y ax2 bx c a b c 为常数 a 0 且 a 决定函数的开口方向 a 0 时 开 口方向向上 a0 时 开口方向向上 a 0 时 开口方向向下 IaI 还可以决定开口大小 IaI 越大开口就越小 IaI 越小开 口就越大 则称 y 为 x 的二次函数 二次函数表达式的右边通常为二次三项式 x 是自变量 y 是 x 的函数 二次函数的三种表达式 一般式 y ax 2 bx c a b c 为常数 a 0 顶点式 抛物线的顶点 P h k y a x h 2 k 交点式 仅限于与 x 轴有交点 A x1 0 和 B x2 0 的抛物线 y a x x1 x x2 以上 3 种形式可进行如下转化 一般式和顶点式的关系 对于二次函数 y ax 2 bx c 其顶点坐标为 b 2a 4ac b 2 4a 即 h b 2a x1 x2 2 k 4ac b 2 4a 一般式和交点式的关系 x1 x2 b b 2 4ac 2a 即一元二次方程求根公式
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