高考圆锥曲线经典大题

第 1 页 圆锥曲线经典大题圆锥曲线经典大题 1 已知过点已知过点 A 4 0 的动直线的动直线 l 与抛物线与抛物线 G x2 2py p 0 相交于相交于 B C 两两 点 当直线点 当直线 l 的斜率是的斜率是 时 时 4 1 2 AC AB 1 求抛物线求抛物线 G 的方程 的方程 2 设线段设线段 BC 的中垂线在的中垂线在 y 轴上的截距为轴上的截距为 b 求 求 b 的取值范围 的取值范围 第 2 页 2 2 如图 已知如图 已知 直线 直线 点 点为平面上的动点 过点为平面上的动点 过点作作 的垂线 的垂线 10 F 1l x PPl 垂足为点垂足为点 且 且 QQP QFFP FQ 求动点 求动点的轨迹的轨迹的方程 的方程 PC 过点 过点的直线交轨迹的直线交轨迹于于两点 交直线两点 交直线 于点于点 FCAB lM 1 已知 已知 求 求的值 的值 1 MAAF 2 MBBF 12 2 求 求的最小值 的最小值 MAMB P B Q M FO A x y 第 3 页 3 设点设点 F 是抛物线是抛物线 G x2 4y 的焦点的焦点 1 过点 过点 P 0 4 作抛物线 作抛物线 G 的切线 求切线的方程 的切线 求切线的方程 2 设 设 A B 为抛物线为抛物线 G 上异于原点的两点 且满足上异于原点的两点 且满足 分别延长分别延长0 FBFA AF BF 交抛物线交抛物线 G 于于 C D 两点 求四边形两点 求四边形 ABCD 面积的最小值面积的最小值 第 4 页 4 设抛物线方程为设抛物线方程为 为直线为直线上任意一点 过上任意一点 过引抛引抛 2 2 0 xpy p M2yp M 物线的切线 切点分别为物线的切线 切点分别为 AB 求证 求证 三点的横坐标成等差数列 三点的横坐标成等差数列 AMB 已知当 已知当点的坐标为点的坐标为时 时 求此时抛物线的方程 求此时抛物线的方程 M 22 p 4 10AB 第 5 页 5 设椭圆设椭圆的右焦点为的右焦点为 直线 直线与与轴交于轴交于 22 2 1 2 xy M a 2a 1 F 2 2 2 a a xlx 点点 若 若 其中 其中为坐标原点 为坐标原点 A 11 2OFAF 0 O 1 求椭圆 求椭圆的方程 的方程 2 设 设是椭圆是椭圆上的任意一点 上的任意一点 为圆为圆MPMEF 的任意一条直径 的任意一条直径 为直径的两个端点 为直径的两个端点 求 求的的 12 2 2 yxNEFPFPE 最大值 最大值 第 6 页 6 已知双曲线已知双曲线 C 的方程为的方程为 22 22 1 0 0 yx ab ab 离心率 离心率 5 2 e 顶点到渐近 顶点到渐近 线的距离为线的距离为 2 5 5 I 求双曲线求双曲线 C 的方程 的方程 II 如图 如图 P 是双曲线是双曲线 C 上一点 上一点 A B 两点在双曲线两点在双曲线 C 的两条渐近线上 且的两条渐近线上 且 分别位于第一 二象限 若分别位于第一 二象限 若 1 2 3 APPB 求 求AOB 面积的取值范围 面积的取值范围 第 7 页 7 一条双曲线一条双曲线 2 2 1 2 x y 的左 右顶点分别为的左 右顶点分别为 A1 A2 点 点 11 P x y 11 Q xy 是是 双曲线上不同的两个动点 双曲线上不同的两个动点 1 求直线 求直线 A1P 与与 A2Q 交点的轨迹交点的轨迹 E 的方程式 的方程式 2 若过点 若过点 H 0 h h 1 的两条直线 的两条直线 l1和和 l2与轨迹与轨迹 E 都只有一个交点 且都只有一个交点 且 12 ll 求 求 h 的值 的值 第 8 页 8 已知 椭圆已知 椭圆 过点 过点 的直线倾斜的直线倾斜1 2 2 2 2 b y a x 0 ba 0 aA 0 bB 角为角为 原点到该直线的距离为 原点到该直线的距离为 1 求椭圆的方程 求椭圆的方程 2 斜率大于零 斜率大于零 6 2 3 的直线过的直线过与椭圆交于与椭圆交于 两点 若两点 若 求直线 求直线的方程 的方程 0 1 DEFDFED2 EF 3 是否存在实数 是否存在实数 直线 直