高中数学 集合的含义与表示2教案 湘教版必修1.doc

讲义一： 集合的含义与表示（2课时）（）、基本概念及知识体系：1、了解集合的含义、领会集合中元素与集合的、关系；元素：用小写的字母a,b,c,表示；元素之间用逗号隔开。集合：用大写字母A，B，C，表示；2、能准确把握集合语言的描述与意义：列举法和描述法：注意以下表示的集合之区别：y=x2+1；x2-x-2=0，x| x2-x-2=0,x|y=x2+1；t|y=t2+1；y|y=x2+1；(x,y)|y=x2+1； ；,03、特殊的集合：N、Z、Q、R；N*、；（）、典例剖析与课堂讲授过程：一、集合的概念以及元素与集合的关系：1、 元素：用小写的字母a,b,c,表示；元素之间用逗号隔开。集合：用大写字母A，B，C，表示；元素与集合的关系：、特殊的集合：N、Z、Q、R；N*、；、集合中的元素具有确定性、互异性、无序性：【例题1】、已知集合A=a-2,2a2+5a,10,又-3A，求出a之值。解析：分类讨论思想；a=-1(舍去），a= 课堂练习：1、书本P5：练习题1；P11：习题1.1：题1、2、5：2、已知集合A=1，0，x,又x2A，求出x之值。(解：x=-1)3、已知集合A=a+2,（a+1）2，a2+3a+3,又1A，求出a之值。（解：a=0)二、集合的表示-列举法和描述法【例题2】、书本P3：例题1、P4：例题2【例题3】、已知下列集合：（1）、=n | n = 2k+1,kN,k5；（2）、=x | x = 2k, kN, k3；（3）、=x | x = 4k1,或x = 4k1,kk3； 问：（）、用列举法表示上述各集合；（）、对集合，如果使kZ,那么，所表示的集合分别是什么？并说明与的关系。 解：()、 =n | n = 2k+1,kN ,k51，3，5，7，9，11；、=x | x = 2k, kN, k30，2，4，6；、=x | x = 4k1,kk31，1，3，5，7，9，11，13；（）、对集合，如果使kZ,那么、所表示的集合都是奇数集；所表示的集合都是偶数集。点评：（1）通过对上述集合的识别，进一步巩固对描述法中代表元素及其性质的表述的理解；（2）掌握奇数集偶数集的描述法表示和集合的图示法表示。【例题4】、已知某数集A满足条件：若，则.、若2，则在A中还有两个元素是什么；、若A为单元素集，求出A和之值. 解：和； （此时）或（此时）。课堂练习：1、书本P5：练习题2；P12：题3、42、设集合M=x|x= 4m+2,mZ,N=y|y= 4n+3,nZ，若x0M,y0N，则x0y0与集合M、N的关系是（ A）：A、x0y0M B、x0y0M C、x0y0N D、无法确定解：x0y0= 4(4mn+3m+2n+1)+2,则x0y0M三、今日作业：1、已知集合B=x|ax2-3x+2=0,aR,若B中的元素至多只有一个，求出a的取值范围。（解：a=0或a9/8)2、已知集合M=xN|Z，求出集合M。（解：M=0，1，2，53、已知集合N=Z | xN，求出集合N。（解：N=1，2，3，6四、提高练习：【题1】、(2006年辽宁T55分）设是R上的一个运算,A是R上的非空子集,若对任意的a、bA，有abA，则称A对运算封闭，下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于0）四则运算都封闭的是（ C ） A 自然数集 B 整数集 C 有理数集 D 无理数集 【题2】（2006年山东T15分）定义集合运算：AB=zz= xy(x+y)，zA，yB，设集合A=0，1，B=2，3，则集合AB的所有元素之和为（ D ）（A）0 （B）6 （C）12 （D）18【题3】（2005年湖北T15分）设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=，则P+Q中元素的个数是（ B ）A9 B8 C7 D6【题4】（广东2007年理科8题）设是至少含有两个元素的集合，在上定义了一个二元运算“*”（即对任意的，对于有序元素对（），在中有唯一确定的元素与之对应）