数独解题的基本技巧完整篇

数独解题的基本技巧完整篇数独解题的基本技巧完整篇 由浅入深的学习由浅入深的学习 以前已经写过类似的文章 不过好像太偏向于高难度的技巧 像是 X Wing Y Wing Swordfish 等等 说实在的真要用到它们 技巧上可还难的很 而且能够 运用到的场合也并不多 现在我选择了以下十三个图形范例 说明技巧的运用 应该算是由浅入深的方法 如果读者能够确实了解使得思路开通 自然能成为 各类数独的解题高手了 尤其是 9 13 项 例题 1 基本交叉排除法 Cross Elimination 说明 利用同一排的三个九宫内 两个相同数字找出另一个相同数字的位置 数字 5 例题 2 三连数空格的利用 Blank Triples 说明 正中央的九宫内有一整排的三个空格 称为三连空格 位在同一排其他 两个九宫内的数字 应该会在本九宫内的其他位置 数字 4 与 7 例题 3 三连数满格的利用 Full Triples 说明 中下位置的九宫内 上排已全有数字 针对右侧九宫的数字 4 只能在 本九宫的下排位置 以及左侧九宫的上排位置 例题 4 基本交叉排除法 Cross Elimination 说明 有时候利用两个位置的交叉排除 也能得到答案 数字 8 的位置 例题 5 单排数字的交叉排除 Straight Line 说明 中间横排数字 2 的位置只能在最右侧 由于没有相同两数的交叉 很 容易被忽略 例题 6 三连空格的利用 Blank Triples 说明 本题同样是三连空格 但是不同的应用 正中央九宫内的其他数字 应 该要出现在其他九宫内与三连空格同一排的位置 数字 2 与 3 应该在另外两 个红筐位置 因而这三连空格的数字为 4 6 9 蓝筐内为 4 例题 7 双位交互排除法 这是很多难题的唯一破解方法 第 3 点定位 说明 找寻数字 7 的位置 上排的 3 个九宫 7 的位置应该在 A7 或 A9 中排 的 3 个九宫 7 的位置应该在 F7 或 F9 那么右下角九宫的位置只能在 H8 例题 8 双位交互排除法 再试一次 说明 找寻数字 2 的位置 上排的 3 个九宫 2 的位置应该在 A2 或 A3 下排 的 3 个九宫 2 的位置应该在 G2 或 G3 那么左中侧九宫 2 的位置只能在 D1 例题 9 双位交互排除法 更加复杂的变化 双次的第 3 点定位 说明 找寻数字 4 的位置 左排的 3 个九宫 4 的位置应该在 G1 或 I1 右排的 3 个九宫 4 的位置应该在 G8 或 I8 再看中央九宫 4 的位置 只能在 F4 或 F6 那么上排中央九宫 4 的位置只能在 A5 例题 10 笔记法的使用 同位数排除法 说明 这是在已经找不到途径后的使用方法 就是将所有剩余空格的可能数字 全部列出 再来予以逻辑判断 以排除并减少数字变化或找出数字 往往会在 线索遗漏时 利用此法找到答案 注意本题仅为范例 在此并非合理解法 由左至右第 1 格 8 9 第 2 格 6 8 9 第 5 格 1 4 6 第 8 格 1 9 第 9 格 6 9 这里面只有第 5 格内有 4 第 1 格 第 2 格 第 9 格可以共同拥有 6 8 9 因此第 8 格应该为 1 例题 11 笔记法的使用 X Wing 的运用 说明 上面左圖的四個空格分別為 6 9 6 9 4 6 4 6 形成一個 X 型 如果左上方格為 6 則右上方格為 9 左下方格為 4 右下方格為 6 如果左上方格為 9 則右上方格為 6 右下方格為 4 左下方格為 6 如此也就是第 3 直排與第 9 直排 都已經有 6 存在 直排上的其他空格不可能 再有 6 記住公式為 X Y X Y X Z X Z 可形成 X Wing 然後這四個空格所形成的 橫排與直排都不能另外有 X 數字 例题 12 笔记法的使用 Y Wing 的运用 上图用红线所形成的类似 Y 形 以绿色格为中心 向左右两个蓝色格所展开的 两翼 就是所谓 Y Wing 如果绿色格为 2 左边蓝色格必须为 1 如果绿色格 为 7 右边蓝色格必须为 1 因此两个紫色格都不可能为 1 解答出右边紫色格 为 3 左边紫色格为 2 左边蓝色格为 1 在公式的设定上 需注意使用下列原则 假设中心点的数字为 XZ 左边及右边的两翼分别为 YX 及 YZ 与左右两翼相关联的其他数字格 可排除掉 Y 的可能性 注意两翼的形状 必须为一个在中心格的横线或直线上 而另一个在中 心格的九宫格内 例题 13 笔记法的使用 Swordfish 的运用 说明 這個被稱為劍魚形實在很奇怪 反正我們也很少見過 那就算了 它的 構成必須首先是空格只能有兩個可能選擇 其中一個是大家都相同的數字 而 且空格之間的關聯 必須是橫排直排連續相接 最後還得回到起點 另外一個 必要條件是這六個空格必須全部落在三個直排及三個橫排內 例如左上圖的 C2 C4 E4 E7