华师大版八年级下第17章一次函数与反比例函数应用题专训含答案解析

华师大版八年级下册第 17章一次函数与反比例函数应用题专训 一、利用图象求解析式 试题 1、（ 2015 辽宁省朝阳 ,第 23 题 10 分 ） 某农场急需铵肥 8 吨，在该农场南北方向分别有一家化肥公司 A、 B， A 公司有铵肥 3 吨，每吨售价 750 元； B 公司有铵肥 7 吨，每吨售价 700 元，汽车每千米的运输费用 b（单位：元 /千米）与运输重量 a（单位：吨）的关系如图所示 （ 1）根据图象求出 b 关于 a 的函数解析式（包括自变量的取值范围）； （ 2）若农场到 B 公司的路程是农场到 A 公司路程的 2 倍，农场到 A 公司的路程为 m 千米，设农场从 A 公司购 买 x 吨铵肥，购买 8 吨铵肥的总费用为 y 元（总费用 =购买铵肥费用+运输费用），求出 y 关于 x 的函数解析式（ m 为常数），并向农场建议总费用最低的购买方案 考点： 一次函数的应用 专题：应用题 分析：（ 1）利用待定系数法分别求出当 0a4 和当 a 4 时， b 关于 a 的函数解析式； （ 2）由于 1x3，则到 A 公司的运输费用满足 b=3a，到 B 公司的运输费用满足 b=5a 8，利用总费用 =购买铵肥费用 +运输费用得到 y=750x+3 8 x） 700+5（ 8 x） 82m，然后进行整理，再利用一次函数的性质确定费用最低的购买方案 解答：解：（ 1）当 0a4 时，设 b=（ 4， 12）代入得 4k=12，解得 k=3，所以 b=3a； 当 a 4，设 b=ma+n，把（ 4， 12），（ 8， 32）代入得 ，解得 ，所以b=5a 8； （ 2） 1x3， y=750x+3 8 x） 700+5（ 8 x） 82m =（ 50 7m） x+5600+64m， 当 m 时，到 A 公司买 3 吨，到 B 公司买 5 吨，费用最低；当 m 时，到 A 公司买1 吨，到 B 公司买 7 吨，费用最低 点评：本题考查了一次函数的应用：分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际；解决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数 试题 2、 （ 2015 辽宁省盘锦 ,第 42 题 14 分 ） 盘锦红海滩景区门票价格 80 元 /人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打 a 折，节假日期间， 10 人以下（包括 10人）不打折， 10 人以上超过 10 人的部分打 b 折，设游客为 x 人，门票费用为 y 元，非节假日门票费用 ）及节假日门票费用 ）与游客 x（人）之间的函数关系如图所示 （ 1） a= 6 ， b= 8 ； （ 2）直接写出 x 之间的函数关系式； （ 3）导游小王 6 月 10 日（非节假日）带 A 旅游团， 6 月 20 日（端午节）带 B 旅游团到红海滩景区旅游，两团共计 50 人，两次共付门票费用 3040 元，求 A、 B 两个旅游团各多少人？ 考点：一次函数的应用 分析：（ 1）根据函数图象，用购票款数除以定价的款数，计算即可求出 a 的值；用第 11 人到 20 人的购票款数除以定价的款数，计算即可求出 b 的值； （ 2）利用待定系数法求正比例函数解析式求出 x10 与 x 10，利用待定系数法求一次函数解析式求出 x 的函数关系式即可； （ 3）设 A 团有 n 人，表示出 B 团的人数为（ 50 n），然后分 0n10 与 n 10 两种情况，根据（ 2）的函数关系式列出方程求解即可 解答：解：（ 1）由 象上点（ 10， 480），得到 10 人的费用为 480 元， a= 10=6； 由 象上点（ 10， 800）和（ 20， 1440），得到 20 人中后 10 人费用为 640 元， b= 10=8； （ 2）设 y1= 函数图象经过点（ 0， 0）和（ 10， 480）， 1080， 8， 8x； 0x10 时，设 y2= 函数图象经过点（ 0， 0）和（ 10， 800）， 1000， 0， 0x， x 10 时，设 y2=kx+b， 函数图象经过点（ 10， 800）和（ 20， 1440）， ， ， 4x+160； ； （ 3）设 A 团有 n 人，则 B 团的人数为（ 50 n）， 当 0n10 时， 48n+80（ 50 n） =3040， 解得 n=30（不符合题意舍去）， 当 n 10 时， 48n+64（ 50 n） +160=3040， 解得 n=20， 则 50 n=50 20=30 答： A 团有 20 人， B 团有 30 人 故答案为： 6， 8 点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，准确识图获取必要的信息并理解打折的意义是解题的关键，（ 3）要注意分情况讨论 试题 3、（ 2015 齐齐哈尔 ,第 25 题 8 分 ）甲、乙两车分别从相距 480 A、 B 两地相向而行，乙 车比甲车先出发 1 小时，并以各自的速度匀速行驶，途径 C 地，甲车到达 C 地停留1 小时，因有事按原路原速返回 A 地乙车从 B 地直达 A 地，两车同时到达 A 地甲、乙两车距各自出发地的路程 y（千米）与甲车出发所用的时间 x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题： （ 1）乙车的速度是 60 千米 /时， t= 3 小时； （ 2）求甲车距它出发地的路程 y 与它出发的时间 x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （ 3）直接写出乙车出发多长时间两车相距 120 千米 考点： 一次函数的应用 分析： （ 1）首先根据图示，可得乙车的速度是 60 千米 /时，然后根据路程 速度 =时间，用两地之间的距离除以乙车的速度，求出乙车到达 A 地用的时间是多少；最后根据路程 时间 =速度，用两地之间的距离除以甲车往返 地用的时间，求出甲车的速度，再用360 除以甲车的速度，求出 t 的值是多少即可 （ 2）根据题意，分 3 种情况： 当 0x3 时； 当 3 x4 时； 4 x7 时；分类讨论，求出甲车距它出发地的路程 y 与它出发的时间 x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围即可 （ 3）根据题意 ，分 3 种情况： 甲乙两车相遇之前相距 120 千米； 当甲车停留在 C 地时； 两车都朝 A 地行驶时；然后根据路程 速度 =时间，分类讨论，求出乙车出发多长时间两车相距 120 千米即可 解答： 解：（ 1）根据图示，可得 乙车的速度是 60 千米 /时， 甲车的速度是： （ 3602） （ 48060 1 1） =7206 =120（千米 /小时） t=360120=3（小时） （ 2） 当 0x3 时，设 y= 把（ 3， 360）代入，可得 360， 解得 20， y=120x（ 0x3） 当 3 x4 时， y=360 4 x7 时，设 y=b， 把（ 4， 360）和（ 7， 0）代入，可得 解得 y= 120x+840（ 4 x7） （ 3） （ 480 60 120） （ 120+60） +1 =300180+1 = = （小时） 当甲车停留在 C 地时， （ 480 360+120） 60 =2406 =4（小时） 两车都朝 A 地行驶时， 设乙车出发 x 小时后两车相距 120 千米， 则 60x 120（ x 1） 360=120， 所以 480 60x=120， 所以 60x=360， 解得 x=6 综上，可得 乙车出发 后两车相距 120 千米 故答案为： 60、 3 点评： （ 1）此题主要考查了一次函数的应用问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分段函数是 在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际 （ 2）此题还考查了行程问题，要熟练掌握速度、时间和路程的关系：速度 时间 =路程，路程 时间 =速度，路程 速度 =时间 试题 4、（ 2015 吉林，第 22 题 7 分）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始 4随后的 8既进水又出水，每分的进水量和出水量有两个常数，容器内的水量 y（单位： L）与时间 x（单位： 间的关系如图所示 （ 1）当 4x12 时，求 y 关于 x 的函数解析式； （ 2）直接写出每分进水，出水各多少升 考点： 一次函数的应用 分析： （ 1）用待定系数法求对应的函数关系式； （ 2）每分钟的进水量根据前 4 分钟的图象求出，出水量根据后 8 分钟的水量变化求解解答： 解：（ 1）设当 4x12 时的直线方程为： y=kx+b（ k0） 图象过（ 4， 20）、（ 12， 30）， ， 解得： ， y= x+15 （ 4x12）； （ 2）根据图象，每分钟进水 204=5 升， 设每分钟出水 m 升，则 58 8m=30 20， 解得： m= 故每分钟进水、出水各是 5 升、 升 点评： 此题考查了一次函数的应用，解题时首先正确理解题意，然后根据题意利用待定系数法确定函数的解析式，接着利用函数的性质即可解决问题 试题 5、 （ 2014 舟 山，第 22 题 10 分）实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后， 时内其血液中酒精含量 y（毫克 /百毫升）与时间 x（时）的关系可近似地用二次函数 y=20000x 刻画； 时后（包括 时） y 与 x 可近似地用反比例函数 y=（ k 0）刻画（如图所示） （ 1）根据上述数学模型计算： 喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？ 当 x=5 时， y=45，求 k 的值 （ 2）按国家 规定，车辆驾 驶人员血液中的酒精含量大于或等于 20 毫克 /百毫升时属于 “酒后驾驶 ”，不能驾车上路参照上述数 学模型，假设某驾驶员晚上 20： 00 在家喝完半斤低度白酒，第二天早上 7： 00 能否驾车去上班？请说明理由 考点 ： 二次函数的应用；反比例函数的应用 分析： （ 1） 利用 y= 20000x= 200（ x 1） 2+200 确定最大值； 直接利用待定系数法求反比例函数解析式即可； （ 2）求出 x=11 时， y 的值，进而得出能否驾车去上班 解答： 解：（ 1） y= 20000x= 200（ x 1） 2+200， 喝酒后 1 时血液中的酒精含量达到最 大值，最大值为 200（毫克 /百毫升）； 当 x=5 时， y=45， y=（ k 0）， k=55=225； （ 2）不能驾车上班； 理由： 晚上 20： 00 到第二天早上 7： 00，一共有 11 小时， 将 x=11 代入 y= ，则 y= 20， 第二天早上 7： 00 不能驾车去上班 点评： 此题主要考查了反比例函数与二次函数综合应用，根据图象得出正确信息是解题关键 二、利用表格求函数解析式 试题 1、（ 2015 青海，第 25 题 8 分 ）某玩具商计划生产 A、 B 两种型号的玩具投入市场，初期计划生产 100 件，生产投入资金不少于 22400 元，但不超过 22500 元，且资金要全部投入到生产这两种型号的玩具假设生产的这两种型号玩具能全部售出，这两种玩具的生产成本和售价如表： 型号 A B 成本（元） 200 240 售价（元） 250 300 （ 1）该玩具商对这两种型号玩具有哪几种生产方案？ （ 2）该玩具商如何生产，就能获得最大利润？ 考点：一次函数的应用；一元一次不等式组的应用 分析：（ 1）设该厂生产 A 型挖 掘机 x 台，则生产 B 型挖掘机 100 x 台，由题意可得：22400200x+240（ 100 x） 22500，求解即得； （ 2）计算出各种生产方案所获得的利润即得最大利润方案 解答：解：（ 1）设该厂生产 A 型挖掘机 x 台，则生产 B 型挖掘机（ 100 x）台， 由 “该厂所筹生产资金不少于 22400 万元，但不超过 22500 万元 ”和表中生产成本可得：22400200x+240（ 100 x） 22500， 37.5x40， x 为整数， x 取值为 38、 39、 40 故有三种生产方案 即：第一种方 案：生产 A 型挖掘机 38 台，生产 B 型挖掘机 62 台； 第二种方案：生产 A 型挖掘机 39 台，生产 B 型挖掘机 61 台； 第三种方案：生产 A 型挖掘机 40 台，生产 B 型挖掘机 60 台 （ 2）三种方案获得的利润分别为： 第一种方案： 38（ 250 200） +62（ 300 240） =5620； 第二种方案： 39（ 250 200） +61（ 300 240） =5610； 第三种方案： 40（ 250 200） +60（ 300 240） =5600 故生产 A 型挖掘机 38 台，生产 B 型挖掘机 62 台的方案获得利润最大 点 评：本题考查了一次函数的应用一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系 试题 2、（ 2015 天津 ,第 23 题 10 分 ）（ 2015 天津） 1 号探测气球从海拔 5m 处出发，以lm/速度上升与此同时， 2 号探测气球从海拔 15m 处出发，以 速度上升，两个气球都匀速上升了 50 设气球球上升时间为 0x50） （ ）根据题意，填写下表： 上升时间 /0 30 x 1 号探测气球所在位置的海拔 /m 15 35 x+5 2 号探测气球所在位置的海拔 /m 20 30 5 （ ）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由； （ ）当 30x50 时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？ 考点：一次函数的应用 分析：（ ）根据 “1 号探测气球从海拔 5m 处出发，以 lm/速度上升与此同时， 2号探测气球从海拔 15m 处出发，以 速度上升 ”，得出 1 号探测气球、 2 号探测气球的函数关系式； （ ）两个气球能位于同一高度 ，根据题意列出方程，即可解答； （ ） 由题意，可知 1 号气球所在的位置的海拔始终高于 2 号气球，设两个气球在同一时刻所在位置的海拔相差 y=（ x+5）（ 5） =10，根据 x 的取值范围，利用一次函数的性质，即可解答 解答：解：（ ）根据题意得： 1 号探测气球所在位置的海拔： m1=x+5， 2 号探测气球所在位置的海拔： 5； 当 x=30 时， 0+5=35；当 x=10 时， +15=20， 故答案为： 35， x+5， 20， 5 （ ）两个气球能位于同一高度， 根据题意得： x+5=5， 解得： x=20，有 x+5=25， 答：此时，气球上升了 20 分钟，都位于海拔 25 米的高度 （ ）当 30x50 时， 由题意，可知 1 号气球所在的位置的海拔始终高于 2 号气球， 设两个气球在同一时刻所在位置的海拔相差 则 y=（ x+5）（ 5） =10， 0， y 随 x 的增大而增大， 当 x=50 时， y 取得最大值 15， 答：两个气球所在位置海拔最多相差 15m 点评：本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是根据题意，列出函数解析式 试题 3、（ 2015 湖北十堰，第 23 题 8 分）为支持国家南水北调工程建设，小王家由原来养殖户变为种植户，经市场调查得知，种植草莓不超过 20 亩时，所得利润 y（元）与种植面积 m（亩）满足关系式 y=1500m；超过 20 亩时， y=1380m+2400而当种植樱桃的面积不超过 15 亩时，每亩可获得利润 1800 元；超过 15 亩时，每亩获得利润 z（元）与种植面积x（亩）之间的函数关系如下表（为所学过的一次函数、反比例函数或二次函数中的一种） x（亩） 20 25 30 35 z（元） 1700 1600 1500 1400 （ 1）设小王家种植 x 亩樱桃所获得的利润为 P 元，直接写出 P 关于 x 的函数关 系式，并写出自变量的取值范围；（ 2）如果小王家计划承包 40 亩荒山种植草莓和樱桃，当种植樱桃面积 x（亩）满足 0 x 20 时，求小王家总共获得的利润 w（元）的最大值 考点：一次函数的应用 分析：（ 1）根据图表的性质，可以得出 P 关于 x 的函数关系式和出 x 的取值范围 （ 2）根据利润 =亩数 每亩 利润，可得 当 0 x15 时 当 15 x 20 时，利润的函数式，即可解题； 解答： 解：（ 1）观察图表的数量关系，可以得出 x 的函数关系式为： P= （ 2） 利润 =亩数 每亩利润， 当 0 x15 时， W=1800x+1380（ 40 x） +2400=420x+55200； 当 x=15 时， W 有最大值， W 最大 =6300+55200=61500； 当 15 x 20， W= 20x+2100+1380（ 40 x） +2400= 1400x+59700； 1400x+59700 61500； x=15 时有最大值为： 61500 元 点评：本题主要考查了一次函数的实际应用，解题的关键是分析题意，找到关键描述语，求出函数的解析式，用到的知识点是一次函数的性质 试题 4、 （ 2015 辽宁铁岭 ） （第 24 题） 某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜的批发量在 20 千克 60 千克之间（含 20 千克和 60 千克）时，每千克批发价是5 元；若超过 60 千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，但批发总金额不得少于 300 元（ 1）根据题意，填写如表： 蔬菜的批发 量（千克） 25 60 75 90 所付的金额（元） 125 300 300 360 （ 2）经调查，该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量 y（千克）与零售价 x（元 /千克）是一次函数关系，其图象如图，求出 y 与 x 之间的函数关系式； （ 3）若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于 75 千克，且当日零售价不变，那么零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大？最大利润为多少元？ 考点：二次函数的应用；一次函数的应用 . 分析：（ 1）根据这种蔬菜的批发量在 20 千克 60 千克之间（含 20 千克和 60 千克）时，每千克批发价是 5 元，可得 605=300 元；若超过 60 千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，则 90560 元； （ 2）把点（ 5， 90），（ 6， 60）代入函数解析式 y=kx+b（ k0），列出方程组，通过解方程组求得函数关系式； （ 3）利用最大利润 =y（ x 4），进而利用配方法求出函数最值即可 解答：解：（ 1）由题意知： 当蔬菜批发量为 60 千克时： 605=300（元）， 当蔬菜批发量为 90 千克时： 90560（元） 故答案为： 300， 360； （ 2）设该一次函数解析式为 y=kx+b（ k0），把点（ 5， 90），（ 6， 60）代入，得 ， 解得 故该一次函数解析式为： y= 30x+240； （ 3）设当日可获利润 w（元），日零售价为 x 元，由（ 2）知， w=（ 30x+240）（ x 5= 30（ x 6） 2+120， 当 x=6 时，当日可获得利润最大，最大利润为 120 元 点评：此题主要考查了一次函数的应用以及二次函数的应用，得出 y 与 x 的函数关系式是解题关键 三、利用等量关系求函数解析式 试题 1、 （ 2015，福建南平， 23，分） 现正是闽北特产杨梅热销的季节，某水果零售商店分两批次从批发市场共购进杨梅 40 箱，已知第一、二次进货价分别为每箱 50 元、 40 元，且第二次比第一次多付款 700 元 （ 1）设第一、二次购进杨梅的箱数分别为 a 箱、 b 箱，求 a， b 的值； （ 2）若商店对这 40 箱杨梅先按每箱 60 元销售了 x 箱 ，其余的按每箱 35 元全部售完 求商店销售完全部杨梅所获利润 y（元）与 x（箱）之间的函数关系式； 当 x 的值至少为多少时，商店才不会亏本 （注：按整箱出售，利润 =销售总收入进货总成本） 考点：一次函数的应用；二元一次方程组的应用 分析：（ 1）根据题意得出 a、 b 的方程组，解方程组即可； （ 2） 根据利润 =销售总收入进货总成本，即可得出结果； 商店要不亏本，则 y0，得出不等式，解不等式即可 解答：解：（ 1）根据题意得： ， 解 得： ； 答： a， b 的值分别为 10， 30； （ 2） 根据题意得： y=60x+35（ 40 x）（ 1050+3040）， y=25x 300； 商店要不亏本，则 y0， 25x 3000， 解得： x12； 答：当 x 的值至少为 12 时，商店才不会亏本 点评：本题考查了二元一次方程组的应用、一次函数的应用；根据题意得出等量关系列出方程组或得出函数关系式或由不等关系得出不等式是解决问题的关键 试题 2、（ 2015黄冈 ,第 23 题 10分 ）我市某风景区门票价格如图所示黄冈赤壁旅游公司有甲、乙两个旅行团队 ,计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩，两团队游客人数之和为 120 人，乙团队人数不超过 50 人 x 人 ,如果甲、乙两团队分别购买门票 ,两团队门票款之和为 W 元 . (1)求 W 关于 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围； (2)若甲团队人数不超过 100 人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约多少钱； (3“ ) 五一”小黄金周之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过 50 人时，门票价格不变；人数超 过 50 人但不超过 100 人时，每张门票降价 a 元 ;人数超过 100 人时，每张门票降价 2a 元 2）的条件下 ，若甲、乙两个旅行团队“五一”小黄金周之后去游玩，最多可节约 3400 元，求 a 的值 . 考点：一次函数的应用；一元二次方程的应用；一元一次不等式的应用 分析：（ 1）根据甲团队人数为 x 人，乙团队人数不超过 50 人，得到 x 70，分两种情况： 当 70 x 100 时， W=70x+80 （ 120 x ） = 10x+9600，当 100 x 120 时， W=60x+80 （ 120 x ） = 20x+9600 ，即可解答； （ 2 ）根据甲团队人数不超过 100 人，所以 x 100，由 W= 10x+9600，根据70 x 100， 利用一次函数的性质，当 x=70 时， W 最大 =8900 （元），两团联合购票需 120 60=7200 （元），即可解答； （ 3 ）根据每张门票降价 a 元， 可得 W= （ 70 a ） x+80 （ 120 x ） = （ a+10 ） x+9600 ， 利用一次函数的性质， x=70 时， W 最大 = 70a+8900 （元），而两团联合购票需 120 （ 60 2a ） =7200 240a （元），所以 70a+8900 （ 7200 240a ）=3400，即可解答 解答：解：（ 1）甲团队人数为 x 人，乙团队人数不超过 50 人， 120 x 50， x 70， 当 70 x 100 时， W=70x+80 （ 120 x ） = 10x+9600， 当 100 x 120 时， W=60x+80 （ 120 x ） = 20x+9600 ， 综上所述， W= （ 2 ）甲团队人数不超过 100 人， x 100， W= 10x+9600， 70 x 100， x=70 时， W 最大 =8900 （元）， 两团联合购票需 120 60=7200 （元）， 最多可节约 8900 7200=1700 （元） （ 3 ） x 100， W= （ 70 a ） x+80 （ 120 x ） = （ a+10 ） x+9600 ， x=70 时， W 最大 = 70a+8900 （元）， 两团联合购票需 120 （ 60 2a ） =7200 240a （元）， 70a+8900 （ 7200 240a ） =3400 ， 解得： a=10 点评：本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是根据题意，列出函数解析式，利用一 次函数的性质求得最大值注意确定 x 的取值范围 试题 3、（ 2015 齐齐哈尔 ,第 27 题 10 分 ）母亲节前夕，某淘宝店主从厂家购进 A、 知 A、 B 两种礼盒的单价比为 2： 3，单价和为 200 元 （ 1）求 A、 B 两种礼盒的单价分别是多少元？ （ 2）该店主购进这两种礼盒恰好用去 9600 元，且购进 A 种礼盒最多 36 个， B 种礼盒的数量 不超过 A 种礼盒数量的 2 倍，共有几种进货方案？ （ 3）根据市场行情，销售一个 A 钟礼盒可获利 10 元，销售一个 B 种礼盒可获利 18元为奉献爱心，该店主决定每售出一个 B 种礼盒，为爱心公益基金捐款 m 元，每个 A 种礼盒的利润不变，在（ 2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同， m 值是多少？此时店主获利多少元？ 考点： 一次函数的应用；一元一次方程的应用；一元一次不等式组的应用 分析： （ 1）利用 A、 B 两种礼盒的单价比为 2： 3，单价和为 200 元，得出等式求出即可； （ 2）利用两种礼盒恰好用去 9600 元，结合 （ 1）中所求，得出等式，利用两种礼盒的数量关系求出即可； （ 3）首先表示出店主获利，进而利用 a， b 关系得出符合题意的答案 解答： 解：（ 1）设 A 种礼盒单价为 2x 元， B 种礼盒单价为 3x 元，依据题意得： 2x+3x=200， 解得： x=40， 则 2x=80， 3x=120， 答： A 种礼盒单价为 80 元， B 种礼盒单价为 120 元； （ 2）设购进 A 种礼盒 a 个， B 种礼盒 b 个，依据题意可得： ， 解得： 30a36 ， a， b 的值均为整数， a 的