山东省14市2016届高三3月模拟文试题汇编：复数、推理与证明

山东省 14 市 2016 届高三 3 月模拟数学 文 试题 分类汇编 复 数 、推理与证明 一、 复数 1、（ 滨州 市 2016 高三 3 月 模拟 ） i 是虚数单位，则复数 22 （ A） 2455i（ B） 2455i（ C） 2455i（ D） 2455i2、 （德州市 2016 高三 3 月模拟） 复数 (12i 是虚数单位）的共轭复数为 A、 255iB、 255iC、 255iD、 255i3、 （ 菏泽 市 2016 高三 3 月模拟） 复数 21z i （ i 是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点是（ ） A. ( B. (1, 1) C. ( 1,1) D. ( 1, 1) 4、（济南市 2016 高三 3 月模拟） 设复数 z 满足 10)2( ，（ i 为虚数单位），则 z 的共轭复数 z 为 （ A） （ B） （ C） （ D） 5、 （济宁市 2016 高三 3 月模拟） 已知 i 为虚数单位，则12iz i 在复平面内对应的点位于 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6、 （临沂市 2016 高三 3 月模拟） 已知复数 21z i ，则 A. z 的模为 2 B. z 的实部为 1 C. z 的虚部为 共轭复数为 1i 7、 （青岛市 2016 高三 3 月模拟） 已知 i 是虚数单位， ,m n R ，且 22m i ，则 m 的共轭复数为 _； 8、 （日照市 2016 高三 3 月模拟） 已知复数 z 满足 2,z i i i 为虚数单位，则复数 z 为 A. 12i B. 12i C. 2 i D. 12i 9、 （泰安市 2016 高三 3 月模拟） 已知11222 , 1 2 zz t i z i z ， 若为实数，则实数 t 的值为 B. 1 C. 14D. 1410、（威海市 2016 高三 3 月模拟） 复数101 2iA. 4 2i B. 4 2i C. 2 4 D. 4i 11、 （潍坊市 2016 高三 3 月模拟） 设 i 是虚数单位，若复数 512ia a 是纯虚数，则 a A. 1 C. 2 2、 （烟台市 2016 高三 3 月模拟） 已知 i 为虚数单位， a 为 正 实数，若 | = 2 ，则 a= A. 1 C. D. 13、（ 枣庄市 2016 高三 3 月模拟） 已知 i 为虚数单位 ， 则 4=i （ ） A 1 B C i D i 14、 （淄博市 2016 高三 3 月模拟） i 是虚数单位，复数 25-1+表示的点在 B. 第二象限 参考答案 ： 1、 B 2、 D 3、 A 4、 C 5、 B 6、 C 7、 i 8、 A 9、 D 10、 B 11、 D 12、 C 13、 A 14、 C 二、 推理与证明 1、（德州市 2016 高三 3 月模拟） 若直角坐标平面内两点 P， Q 满足条件 P、 Q 都在函数 y f（ x）的图象上； P、 Q 关于原点对称，则对称点（ P， Q）是函数 y f（ x）的一个“ 伙伴点组 ”（点对（ P， Q）与（ Q， P）看作 同一个“ 伙伴点组 ”） 则下列 函数 中，恰有两个 “ 伙伴点组 ” 的函数是（填空写所有正确选项的序号） 2、（济宁市 2016 高三 3 月模拟） 若函数 y f x 图象上不同两点 M、 N 关于原点对称，则称点对 ,函数 y f x 的一对“和谐点对”（点对 ,M N N 作同一对“和谐点对”） 2,04 , 0x x ，则此函数的“和谐点对”有 3、（日照市 2016 高三 3 月模拟） 36的所有正约数之和可按如下方法得到： 因为 2236 2 3， 所以 36的所有正约数之和为 2 2 2 2 2 2 2 21 3 3 2 2 3 2 3 2 2 3 2 3 1 2 2 1 3 3 9 1 ，参照上述方法，可求得 100 的所有正约数之和为 _. 4、（潍坊市 2016 高三 3 月模拟） 观察下列各式： 2131 22 221 1 51