山东省14市2016届高三3月模拟数学文试题分类汇编：数列

山东省 14 市 2016 届高三 3 月模拟数学 文 试题 分类汇编 数列 一、选择 、填空 题 1、 （济宁市 2016 高三 3 月模拟） 已知数列 n 项和 2nS an bn c ，则数列 A. 0, 0 B. 0, 0 C. 0c D. 0c 2、 （泰安市 2016 高三 3 月模拟） 已知 列结论 3 5 42a a a； 2 2 23 5 42a a a； 若35则12 若53则75 其中正确结论的序号是 . 3、（威海市 2016 高三 3 月模拟） 已知 数列且2 1( )a n N，则5aA. 16B. 16C. 31D. 324、（威海市 2016 高三 3 月模拟） 已知实数,成等比数列，对于函数x x，当取到极大值c，则 5、 （淄博市 2016 高三 3 月模拟） 在正项等比数列 1 3 213 , , 22a a 2016 20172014 2015 A. 3 或 B. 9 或 1 C. 3 D. 9 参考答案 ： 1、 C 2、 3、 B 4、 5、 D 二、解答题 1、（滨州市 2016 高三 3 月模拟） 在各项均为正数的等比数列 2 31, 6 .a a a （）求数列 （）若 2 1 ,n 为 奇 数 ，为 偶 数 ，求数列 n 项和 德州市 2016 高三 3 月模拟） 已知各项均为正数的等比 数列 2，n 项和，若1 3 25 , ,3S S （）求数列 （）令212n ，记数列 n 项和为对于任意的 *，( 4)恒成立，求实数 的取值范围。 3、（ 菏泽 市 2016 高三 3 月模拟） 已知数列 n 项和 23 () 求数列 通项公式； () 设数列 通项 ( 1 ) 2 ，求数列 前 n 项和 4、（济南市 2016 高三 3 月模拟） 前 n 项和为足252 25 且 1341 , 为等比数列 前三项 （ I）求数列 （ 11n 项和，是否存在 使得nn 21 成立，若存在，求出 不存在，说明理由。 5、（济宁市 2016 高三 3 月模拟） 已知等差数列 n 项和为152, 30n 项和为 21. （ I）求数列 （ 1 1 l n nc n b S ，求数列 n 项和26、（临沂市 2016 高三 3 月模拟） 已知正数列 n 项和4 2 1n n nS a a . () 求数列 通项公式； () 符号 x 表示不超过实数 x 的最大整数，如 22 l o g 3 1 , l o g 5 2 . 记2 3 lo g 2nn ，求数列22 nn b的前 n 和 青岛市 2016 高三 3 月模拟） 已知等差数列 d=2，其前 n 项和为列 b，其前 n 项和为足 12 2 ,n N . （ I）求数列 （ 数列 14前 n 项和8、（日照市 2016 高三 3 月模拟） 已知数列 n 项和 12 n N . （ I）求数列 （ 21 2 1134l o g , ,n n n a c 为数列 n 项和，求不超过2016k. 9、（泰安市 2016 高三 3 月模拟） 已知等比数列 1，且1 3 2, , 14a a a 成等差数列，数列 1 1 2 2 1 3 1b a b a b n . （ I）求数列 （ 8b恒成立，求实数 m 的最小值 . 10、（威海市 2016 高三 3 月模拟） 已知正项等差数列和为3 12S，且1 2 32 , , 1a a a 成等比数列 . （ ）求 （ ）设3nn 记数列和为n. 11、（潍坊市 2016 高三 3 月模拟） 已知正项数列 n 项和为 21 1 11, n n S a ，数列 b b ， 且. （ I）求数列 （ 2 1 4 1 2n n n nT a b a b a b ，求12、（烟台市 2016 高三 3 月模拟） 若数列 前 n 项和为 且对任意正整数 n 都有 2, (1)求数列 通项公式； (2)令 n 1+n ，求数列 前 n 项和 13、（枣庄市 2016 高三 3 月模拟） 已知等比数列 n 项和为 1 3 3 5 5 4 41 , 0 * ,2 ，na a n N S a S a S a 成 等差数列 . (1)求数列 (2)设 3 2 7 , Tn n 是数列 n 项和 ， 求 14、（淄博市 2016 高三 3 月模拟） 设数列 n 项和为 3，数列 571 5, 2 1 （ ）求数列 （）将数列 1中的第123L 第L 删去后，剩余的项按从小到大的顺序排成新数列 求数列 016 项和 . 参考答案 ： 1、 2、 3、 解：（ ）当 1n 时， 221 3 3 ( 1 ) ( 1 ) 32n n n n n n B n 令 1n ，得1 1b， 32 4 分 （ ）由题意知 ( 1 ) 2 = 2 ( 1) 2n n 记 2的前 n 项和为 ( ) 2的前 n 项和为 (3 2)2， 所以 2( 3 1 2 ) 2 ( 3 2 2 ) 2 ( 3 2 ) 2 12 ( 3 1 2 ) 2 ( 3 2 2 ) 2 ( 3 ( 1 ) 2 ) 2 ( 3 2 ) 2n n L 两式相减得2+ 233 ( 2 2 2 )n L 1(3 2) 2 = 11 0 (5 3 ) 2 所以 11 0 ( 3 5 ) 2 8 分 又 22( 2 )33 ， 10 分 所以1 221 0 ( 3 2 ) 2 ( 2 )33 =12 8 2( 3 2 ) 2 ( 2 )33 12 分 4、 解析：（ I）设等差数列 d 0d 2522 455 11 23 1121 ,联立解得 2,31 12 9,3 4211 （ 32 112 1213212 11 1 32 1312132 112 1. . . . . n 32 13221 kT k，而 32 1k 是单调递减的， 15132132 而 31,0311 不存在 得nn 21 成立 5、 6、 7、 8、 9、 10、 解：（ ） 3 12S，即1 2 3 12a a a ， 23 12a ，所以4. 1 分 又 12a，2，3 1成等比数列， 22 1 3( 1)a a ，即22 2 22( ) ( 1 )a d a d ， 3 分 解得，3d或4d（舍去）， 1a a d ，故32. 6 分 （ ）3 2 1( 3 2)3 3 3n na ， 231 1 1 11 4 7 ( 3 2)3 3 3 3 L， 13得 2 3 4 11 1 1 1 1 11 4 7 ( 3 5 ) ( 3 2)3 3 3 3 3 3n n L. 得 2 3 4 12 1 1 1 1 1 13 3 3 3 ( 3 2)3 3 3 3 3 3 3 111( 1 )1 1 5 1 1 1333 ( 3 2) ( 3 2)13 3 6 2 3 313nn n ， 10 分 25 1 1 3 2 1 5 6 5 14 4 3 2 3 4 4 3nn n 12 分 11、 12、 13、 解： (1)因为 3 3 5 5 4 4,S a S a S a 成等差数列， 所以 5 5 3 3 4 4 5 5S a S a S a S a 34. 设等比数列 公比为 q ，则2 5314aq a. 4 分 因为 0( ) ，所以 从而 12q. 5 分 故数列 1( ) ( ) 2 6 分 (2) 33 2 7 2 7 nb a n n 7 分 1 2 3T b b b b L 233 3 3 3( ) 2 ( 1 2 3 ) 72 2 2 2 n 12223 ( 1 ) 7112n n n n 9 分 2 36