平方差与完全平方式专题讲义

Comment U1 符号的变化 Comment U2 符号 位置的变化 平方差与完全平方式专题讲义平方差与完全平方式专题讲义 一 平方差公式 一 平方差公式 a ba b a b a a b a2 2 b b2 2 两数和与这两数差的积 等于它们的平方之差两数和与这两数差的积 等于它们的平方之差 1 即 a b a b 相同符号项的平方 相反符号项的平方 2 平方差公式可以逆用 即 a a2 2 b b2 2 a ba b a b a b 3 能否运用平方差公式的判定 有两数和与两数差的积 即 a b a b 或 a b b a 有两数和的相反数与两数差的积 即 a b a b 或 a b b a 有两数的平方差 即 a2 b2 或 b2 a2 二 完全平方公式 二 完全平方公式 a b a b a a 2ab b 2ab b a b a b a a 2ab b 2ab b 222222 两数和 或差 的平方 等于它们的平方和 加上 或减去 它们的积的 2 倍 1 完全平方公式也可以逆用 即 a a 2ab b 2ab b a b a b a a 2ab b 2ab b a b a b 22222 2 2 能否运用完全平方式的判定 有两数和 或差 的平方 即 a b a b 或或 a b a b 或或 a b a b 或或 a b a b 2222 有两数平方 加上 或减去 它们的积的 2 倍 且两数平方的符号相同 即 a a 2ab b 2ab b 或或 a a 2ab b 2ab b 2222 a a 2ab b2ab b 或或 a a 2ab b2ab b 2222 三三 知识拓展知识拓展 立方和 差 公式 2233 abababab 2233 abababab 三数和平方公式 2 222 222abcabcabacbc 变式题变式题 1 22xyxy 22 2 2772mm Comment U3 构造平方差公式做数 的简便运算 Comment U4 逆用平方差公式做复 杂的数的运算 应用计算 1001 999 变式 计算 2 公式的逆用 例 3 22 55 22 xx 3 公式的推广 例 4 计算 abcabc 变式 计算 xycxyc 4 公式的连续运用 例 5 计算 2 111 339 224 xxx 变式 计算 22222 11111 11111 234910 随堂练习 1 下列各式中哪些可以运用平方差公式计算 1 2 caba xyyx 3 4 abxxab 33 nmnm 2 填空题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 则 3 计算 1 2 22 1 1 xyxy 3 3 baba 3 4 22 3 xx 22 yxy 4培优题 若 则 1 2a a 2 2 1 a a 2 2 1 a a 若a2 b2 10 a b 2 则 a b 2 4422 xyxyxyxy 回家作业 平方差与完全平方 1 下列多项式乘法中 可以用平方差公式计算的是 A 2323abab B 3443abba C abba D abcabc 2 用平方差公式计算结果正确的是 2 111xxx A B 4 1x 4 1x C D 4 1x 4 1x 3 计算 1 22 2323xyxy 2 66xx 32323mnmn 11 411 1010 5 497 503 2