大学物理(振动波动)练习.doc

大 学 物 理 试 卷（振动与波）班级:_ 姓名:_ 学号:_日期:_年_月_日 成绩:_一、 选择题（共24分）1（本题3分） 一劲度系数为k的轻弹簧，下端挂一质量为m的物体，系统的振动周期为T1若将此弹簧截去一半的长度，下端挂一质量为的物体，则系统振动周期T2等于 (A) 2 T1 (B) T1 (C) T1 (D) T1 /2 (E) T1 /4 2（本题3分）x t O A/2 -A x1x2 图中所画的是两个简谐振动的振动曲线若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为 (A) (B) (C) (D) 0 3（本题3分） 在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为（l 为波长）的两点的振动速度必定 (A) 大小相同，而方向相反 (B) 大小和方向均相同 (C) 大小不同，方向相同 (D) 大小不同，而方向相反 4（本题3分） 一平面简谐波，波速u = 5 m/s，t = 3 s时波形曲线如图，则x = 0处质点的振动方程为 (A) (SI) (B) (SI) (C) (SI) (D) (SI) 5（本题3分） 图示一平面简谐机械波在t时刻的波形曲线若此时A点处媒质质元的振动动能在增大，则 (A) A点处质元的弹性势能在减小 (B) 波沿x轴负方向传播 (C) B点处质元的振动动能在减小 (D) 各点的波的能量密度都不随时间变化 6（本题3分） 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中 (A) 它的势能转换成动能 (B) 它的动能转换成势能 (C) 它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加 (D) 它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小 7（本题3分） 两相干波源S1和S2相距l /4，（l 为波长），S1的相位比S2的相位超前，在S1，S2的连线上，S1外侧各点（例如P点）两波引起的两谐振动的相位差是： (A) 0 (B) (C) p (D) 8（本题3分） 在弦线上有一简谐波，其表达式为 (SI)为了在此弦线上形成驻波，并且在x = 0处为一波腹，此弦线上还应有一简谐波，其表达式为： (A) (SI) (B) (SI) (C) (SI) (D) (SI) 二、 填空题（共26分）9（本题3分）质量M = 1.2 kg的物体，挂在一个轻弹簧上振动用秒表测得此系统在 45 s内振动了90次若在此弹簧上再加挂质量m = 0.6 kg的物体，而弹簧所受的力未超过弹性限度则该系统新的振动周期为_ Oxx1tx2-0.70710（本题3分）已知两个简谐振动曲线如图所示x1的相位比x2的相位超前_ 11（本题3分）质量为m物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T. 当它作振幅为A自由简谐振动时，其振动能量E = _ 12（本题3分）一单摆的悬线长l = 1.5 m，在顶端固定点的竖直下方0.45 m处有一小钉，如图示设摆动很小，则单摆的左右两方振幅之比A1/A2的近似值为_ 13（本题3分）图示一平面简谐波在t = 2 s时刻的波形图，波的振幅为0.2 m，周期为4 s，则图中P点处质点的振动方程为_ _ 14（本题3分）如图所示，S1和S2为同相位的两相干波源，相距为L，P点距S1为r；波源S1在P点引起的振动振幅为A1，波源S2在P点引起的振动振幅为A2，两波波长都是l ，则P点的振幅A = _ 15（本题5分） 两列波在一根很长的弦线上传播，其表达式为 y1 = 6.010-2cosp(x - 40t) /2 (SI) y2 = 6.010-2cosp(x + 40t) /2 (SI) 则合成波的表达式为_；在x = 0至x = 10.0 m内波节的位置是_；波腹的位置是_ 16（本题3分） 一简谐波沿Ox轴正方向传播，图中所示为该波t时刻的波形图欲沿Ox轴形成驻波，且使坐标原点O处出现波节，试在另一图上画出需要叠加的另一简谐波t时刻的波形图 三、 计算题（共45分）17、（本题10分）在一轻弹簧下端悬挂m0 = 100 g砝码时，弹簧伸长8 cm现在这根弹簧下端悬挂m = 250 g的物体，构成弹簧振子将物体从平衡位置向下拉动4 cm，并给以向上的21 cm/s的初速度（令这时t = 0）选x轴向下, 求振动方程的数值式 18、（本题5分）一简谐振动的振动曲线如图所示求振动方程 19、（本题12分） 一定滑轮的半径为R，转动惯量为J，其上挂一轻绳，绳的一端系一质量为m的物体，另一端与一固定的轻弹簧相连，如图所示设弹簧的劲度系数为k，绳与滑轮间无滑动，且忽略轴的摩擦力及空气阻力现将物体m从平衡位置拉下一微小距离后放手，证明物体作简谐振动，并求出其角频率 20、（本题8分） 一简谐波沿Ox轴正方向传播，波长l = 4 m， 周期T = 4 s，已知x = 0处质点的振动曲线如图所示. (1) 写出x = 0处质点的振动方程； (2) 写出波的表达式； (3) 画出t = 1 s时刻的波形曲线 21、（本题5分）一平面简谐波，频率为300 Hz，波速为340 m/s，在截面面积为3.0010-2 m2的管内空气中传播，若在10 s内通过截面的能量为2.7010-2 J，求(1) 通过截面的平均能流； (2) 波的平均能流密度； (3) 波的平均能量密度 22、（本题5分） 图中A、B是两个相干的点波源，它们的振动相位差为p（反相）A、B相距 30 cm，观察点P和B点相距 40 cm，且若发自A、B的两波在P点处最大限度地互相削弱，求波长最长能是多少 四、 回答问题（共5分）23、（本题5分） 一个沿x轴正向传播的平面简谐波（用余弦函数表示）在t = 0时的波形曲线如图所示 (1) 在 x = 0，和x = 2，x = 3各点的振动初相各是多少？ (2) 画出t = T / 4时的波形曲线 大学物理试卷(振动与波动)解答 一、 选择题（共24分）D B A A B C C D二、 填空题（共26分）9、 0.61 s 3分10、 3p/4 3分11、 3分12、 0.84 3分13、 3分14、 3分15、 (SI) 2分 m， 即 x = 1 m，3 m，5 m，7 m，9 m 2分 m，即 x = 0 m，2 m，4 m，6 m，8 m，10 m 1分16、 见图 3分三、计算题（共45分）17、（本题10分）解： k = m0g / Dl N/m 2分 2分 cm 2分 ，f = 0.64 rad 3分 (SI) 1分18、（本题5分）解：(1) 设振动方程为 由曲线可知 A = 10 cm , t = 0， 解上面两式，可得 f = 2p/3 2分由图可知质点由位移为 x0 = -5 cm和v 0 0的状态所需时间t = 2 s，代入振动方程得 (SI) 则有， w = 5 p/12 2分故所求振动方程为 (SI) 1分19、（本题12分）解：取如图x坐标，平衡位置为原点O，向下为正，m在平衡位置时弹簧已伸长x0 1分设m在x位置，分析受力, 这时弹簧伸长 1分由牛顿第二定律和转动定律列方程： 2分 1分 1分联立解得 2分 由于x系数为一负常数，故物体做简谐振动，其角频率为 2分 2分20、（本题8分）解：(1) (SI) 3分(2) (SI) 2分 (3) t = 1 s时，波形表达式： (SI) 故有如图的曲线 3分21、（本题5分）解： (1) 2.7010-3 J/s 1分 (2) 9.0010-2 J /(sm2) 2分 (3) 2.6510-4 J/m3 2分22、（本题5分）解：在P最大限度地减弱，即二振动反相现二波源是反相的相干波源，故要求因传