期货期权总结习题

第第 2 2 章章 期货市场的运作机制期货市场的运作机制 2 1 说明未平仓合约数量与交易量的区别 2 2 说明自营经纪人与佣金经纪人的区别 2 3 假定你进入纽约商品交易所的一个 7 月份白银期货合约的短头寸 在合约中你 能够以每盎司 10 20 美元的价格卖出白银 期货合约规模为 5000 盎司白银 最初保证金为 4000 美元 维持保证金为 3000 美元 期货价格如何变动会导致保证金的催付通知 你如 果不满足催付通知会有什么后果 2 4 假定在 2009 年 9 月一家公司进入了 2010 年 5 月的原油期货合约的长头寸 在 2010 年 3 月公司将合约平仓 在进入合约时期货价格 每桶 68 30 美元 在平仓时价格 为 70 50 美元 在 2009 年 12 月底为 69 10 美元 每个合约是关于 1000 桶原油的交割 公 司的盈利是多少 什么时间实现该盈利 对以下投资者应如何征税 a 对冲者 b 投机者 假定公司年度末为 12 月 31 日 2 5 止损指令为在 2 美元卖出的含义是什么 什么时候可采用这一指令 一个限价 指令为在 2 美元卖出的含义是什么 什么时候可采用这一指令 2 6 结算中心管理的保证金账户的运作与经纪人管理的保证金账户的运作有什么区 别 2 7 外汇期货市场 外汇即期市场 以及外汇远期市场的汇率报价的区别是什么 2 8 期货合约的短头寸方有势有权选择交割的资产种类 交割地点以及交割时间等 这些选择权会使期货价格上升还是下降 解释原因 2 9 设计一个新的期货合约时需要考虑那些最重要的方面 2 10 解释保证金如何保证投资者免受违约风险 2 11 某投资者净土两个 7 月橙汁期货合约的长寸头 每个期货合约的规模均为 15000 磅橙汁 当前期货价格为每磅 160 美分 最初保证金每个合约 6000 美元 维持保证 金为每个合约 4500 美元 怎样的价格变化会导致保证金的催付 在哪种情况下可以从保证 金账户中提取 2000 美元 2 12 如果在交割期间内期货价格大于即期价格 证明存在套利机会 如果期货价 格小于即期价格 套利机会还会存在吗 请解释 2 13 解释触及市价指令与止损指令的区别 2 14 解释止损限价指令中 现价为 20 10 美元时以 20 30 美元卖出的含义是什么 2 15 在某一天末 某结算中心会员持有 100 个合约的长头寸 结算价格为每个 50000 美元 最初保证金为每个合约 2000 美元 在第 2 天 这一会员又以 51000 每个合 约 美元进入 20 个长头寸 在第 2 天末的结算价格为 50200 美元 这个会员要向结算中心 追加多少附加保证金 2 16 在 2009 年 7 月 1 日 某家日本公司进入面值为 100 万美元的远期合约 在合 约中 该公司同意在 2010 年 1 月 1 日买入 100 万美元 在 2009 年 9 月 1 日 这家公司又 进入一个在 2010 年 1 月 1 日卖出 100 万美元的远期合约 将公司的日元盈亏描述为在 2009 年 7 月 1 日和 2009 年 9 月 1 日的远期汇率的函数 2 17 一个在 45 天后交割的瑞士法郎远期汇率为 1 2500 在 45 天后的相应的期货 合约价格为 0 7980 解释着两个报价的含义 一个投资者想卖出瑞士法郎 哪一个汇率更 有利 2 2 18 假定你向你的经纪人发出了卖出 7 月份猪肉合约的指令 描述这么做会产生 什么结果 2 19 在期货市场投机就是纯粹的赌博 为了公众利益不应该让投机者在交易所交 易期货 讨论这一观点 2 20 在表 2 2 中找出具有最高未平仓合约数量的合约 2 21 如果在合约中未完全指明标的资产的质量 这会发生什么情况 2 22 一个期货合约在交易所大厅交易时 未平仓合约数量可能增加 1 个 或保持 不变 或降低 1 个 解释这句话的含义 2 23 假定在 2009 年 10 月 24 日 一家公司卖出了一个 2010 年 4 月的活牛期货合 约 在 2010 年 1 月 21 日将合约平仓 在进入合约时期货价格 每磅 为 91 20 美分 在 平仓时期货价格为 88 30 美分 在 2009 年 12 月底时期货价格为 88 80 美分 期货规模为 40000 磅活牛 这时公司的总盈利是多少 如果公司分别为 a 对冲者和 b 投机者 它将如何纳税 假定公司年终为 12 月 31 日 2 24 一个喂养牲畜的农场主将在 3 个月后卖出 120000 磅活牛 在 CME 上的 3 个月 期限的活牛期货合约的规模为 40000 磅活牛 该农场主将如何采用期货合约来对冲风险 从这一农场主的角度来看 对冲的好处和坏处分别是什么 2 25 现在是 2008 年 7 月 一个矿业公司刚刚发现了一个小型金矿 它决定用 6 个 月的时间建矿 黄金将在今后一年内以连续的形式被开发出来 NYCE 有关于黄金期货的合 约 从 2008 年 8 月到 2009 年 12 月 每两个月有一个期货交割月 每一个合约规模为 100 盎司黄金 讨论矿业公司将如何利用期货市场来对冲风险 第第 3 3 章章 利用期货的对冲策略利用期货的对冲策略 3 1 在什么情况下采用以下对冲 a 短头寸对冲 b 长头寸对冲 3 2 采用期货合约来对冲会产生基差风险 这句话的含义是什么 3 3 什么是完美对冲 一个完美对冲的结果一定好过于不完美对冲吗 解释你的答案 3 4 在什么情况下使得对冲组合方差为最小的对冲不会产生任何对冲效果 3 5 列举公司资金部经理选择不对冲公司风险暴露的三种原因 3 6 假设某商品价格每季度变化的标准差为 0 65 商品的期货价格每季度变化的标 准差为 0 8 这时一个 3 月期合约的最佳对冲比率为多少 其含义是什么 3 7 一家公司持有价值为 2000 万美元 值为 1 2 的股票组合 该公司想采用 S P500 期货来对冲风险 股指期货的当前价格为 1080 点 合约乘数为 250 美元 什么样 的对冲可以最小化风险 公司怎么做才可以使组合的 值降低至 0 6 3 8 芝加哥交易所的玉米期货合约的交割月份包括 3 月 5 月 7 月 9 月 12 月 当对冲期限如下所示时 对冲者应选用哪种合约来进行对冲 a 6 月 b 7 月 c 1 月 3 9 一个完美对冲是否总能成功地将资产未来交易的价格坐定在当前的即期价格上 解释你的答案 3 10 解释为什么当基差意想不到地扩大时 短头寸对冲效果会有所改善 当基差意 3 想不到地减小时 对冲效果会有所恶化 3 11 假设你是一位向美国出口电子设备的某日本公司资金部主管 讨论你将采用什 么样的策略来对冲外汇风险 你将如何使用这一策略并获得其他高管的认可 3 12 假定在 期货 期权及其他衍生产品 原书第 7 版 第 3 3 节里的例 3 2 中 公司选择对冲比率为 0 8 这一选择将如何影响对冲的实施和结果 3 13 如果最小方差对冲比率为 1 0 那么该对冲一定为完美对冲 这一说法是否 正确 解释你的答案 3 14 如果没有基差风险 最小方差对冲比率总为 1 0 这句话是否正确 为什么 3 15 如果一个资产的期货价格通常低于其即期价格 这时长头寸对冲会很吸引人 解释这一观点 3 16 活牛即期价格的月变化标准差为每磅 1 2 美分 活牛期货价格月变化的标准差 为每磅 1 4 美分 期货价格变化和基期价格变化的相关系数为 0 7 当前是 10 月 15 日 一 个牛肉商必须在 11 月 15 日买入 200000 磅活牛 这一牛肉商想采用 12 月到期的期货合约 来对冲风险 每一个合约面值为 40000 磅活牛 牛肉商应该采用什么样的对冲策略 3 17 一个玉米农场的农场主有以下观点 我不采用期货来对冲我面临的风险 我 的真正风险并不是玉米价格的波动 我所面临的真正风险是气候可能会是我颗粒无收 讨 论这一观点 这个农民是否应该对玉米的预期产量有所估计 然后采用对冲策略来锁定预 期价格 3 18 在 7 月 1 日 某投资者持有 50000 股某股票 股票市场价格为每股 30 美元 该 投资者想在今后一个月内对冲其所持有股票的市场波动风险 并决定采用 9 月份的小型标 准普尔 500 指数期货合约 Mini S P 500 股指期货的当前价格为 1500 点 合约乘数为 50 美元 该股票的 值为 1 3 投资者应该采取什么样的对冲策略 3 19 假定在 期货 期权与其他衍生产品 原书第 7 版 表 3 5 中 公司决定采用 1 5 的对冲比率 这一决定将会怎样影响对冲的实施以及结果 3 20 期货合约是用于对冲风险的 解释为什么期货合约的市场定价制度会产生现金 流问题 3 21 一个航空公司主管有以下观点 对冲航空燃料价格毫无意义 将来油价比期 货价格低的情形与油价比期货价格高的情形有同样的可能性 讨论该主管的观点 3 22 假定黄金的 1 年租赁利率为 1 5 1 年期的无风险利率为 5 它们均为每年复利 利用业界事例 3 1 的讨论 计算当黄金的即期价格为 600 美元时 高盛公司应该报出的 1 年期的远期最高价格 第六章第六章 利率期货利率期货 6 1 一张面值为 100 美元的美国国债债券的票面利率为 7 利息分别在每年 1 月 7 日和 7 月 7 日支付 该债券 2009 年 7 月 7 日至 2009 年 8 月 9 日之间的应计利息为多少 如果这一债券为企业债券 答案会有什么不同 6 2 假定现在是 2009 年 1 月 9 日 一张票面利率为 12 并将于 2020 年 10 月 12 日 到期的美国国债的价格为 102 07 这一债券的现金价格为多少 6 3 如何计算芝加哥交易所的债券转换因子 如何应用这些转换因子 4 6 4 当一个欧洲美元期货合约的价格由 96 76 变为 96 82 时 一个持有两份合约长头 寸的投资者的盈亏为多少 6 5 对欧洲美元期货利率进行凸状调整的目的是什么 为什么这种调整是必要的 6 6 350 天的 LIBOR 利率为 3 连续复利 而且由 350 天期限的欧洲美元期货合约 所计算出来的远期利率是 3 2 连续复利 估计 440 天期限的零息利率 6 7 现在是 1 月 30 日 你负责管理价值为 600 万美元的债券组合 这一债券组合在 6 个月的久期为 8 2 年 9 月份到期的国债期货的当前价格为 108 15 并且最便宜交割的 债券在 9 月份的久期为 7 6 年 你将如何对冲今后 6 个月的利率变化 6 8 一张 90 天期限的国库券的报价为 10 00 某投资者持有这一债券 90 天 他的连 续复利收益率为多少 基于 实际天数 365 方法 6 9 假定现在是 2008 年 5 月 5 日 一张在 2011 年 7 月 27 日到期 票面利率为 12 的政府债券的报价为 110 17 这一债券的现金价格为多少 6 10 假定国债期货的价格为 101 12 表 6 1 中的 4 种债券 哪一个为最便宜的交割 债券 表 6 1 债券价格转换因子 1125 051 2131 2142 151 3792 3115 311 1149 4144 021 4026 6 11 假定现在是 2009 年 7 月 30 日 在 2009 年 9 月到期的国债期货合约所对应的最 便宜交割债券的票面利率为 13 预计交割时间为 2009 年 9 月 30 日 该债券在每年的 2 月 4 日和 8 月 4 日支付利息 期限结构为水平 每半年复利一次的利率为每年 12 该债 券的转换因子为 1 5 债券的当前报价为 110 美元 计算这一期货合约的报价 6 12 一个投资者在国债期货市场寻找套利机会 一个持有短头寸的投资者可以选择 支付任意期限大于 15 年的债券 这一选择会带来什么复杂性 6 13 假定 9 个月期的 LIBOR 利率为每年 8 6 个月期的 LIBOR 利率为每年 7 5 两 个利率计算天数约定均为 实际天数 365 并连续复利 估计在 6 个月后到期的 3 个月长 度的欧洲美元期货报价 6 14 假设 300 天期限的 LIBOR 零息利率为 4 而对 300 天 398 天和 489 天后到期 的欧洲美元期货报价分别为 95 83 95 62 和 95 48 计算 398 天和 489 天的 LIBOR 零息利 率 为了便于计算 假设远期利率和期货利率没有差异 6 15 假定利用期货合约来对冲久期为 12 年的债券组合 该期货合约的标的资产具有 4 年的久期 由于 12 年期利率的波动性小于 4 年期利率 这种情况会对对冲产生什么影响 6 16 假设现在是 2 月 20 日 某资金部主管发现公司必须在 7 月 17 日发行 180 天期 的 500 万美元商业票据 如果在今天发行这些商业票据 公司的发行收入是 482 万美元 也就是说 公司将收入 482 万美元 在 180 天后以 500 万美元的价格将这些商业票据赎 5 回 9 月份欧洲美元期货的报价为 92 00 该资金部主管部门应该如何对冲公司的风险暴 露 6 17 在 8 月 1 日 某证券投资经理的债券组合价值为 1000 万美元 在 10 月份该组 合的久期将为 7 1 年 当前 12 月份国债期货价格为 91 12 在期货到期时最便宜交割债券 的久期将为 8 8 年 在接下来的两个月内 该证券组合经理应该如何使债券组合的价值不 受利率变化的影响 6 18 在习题 6 17 中 该证券组合经理采取什么样的交易可以将组合的久期转化为 3 0 年 6 19 在 2009 年 10 月 30 日至 2009 年 11 月 1 日之间 你可以选择或者拥有票面利率 为 12 的美国债券或者票面利率为 12 的美国企业债券 仔细考虑本章所讨论的天数计算惯 例 你更愿意持有哪一个债券 不考虑债券的违约风险 6 20 假设一个 60 天到期的欧洲美元期货的报价为 88 介于 60 天与 150 天期间的 LIBOR 远期利率为多少 在这一问题中忽略期货合约与远期合约的不同 6 21 一个在 6 年后到期的 3 个月欧洲美元期货合约的报价为 95 20 短期利率变化 的标准差为每年 1 1 估计介于未来第 6 年与第 6 25 年之间 LIBOR 远期利率 6 22 解释为什么远期利率小于相应的由欧洲美元期货合约所算出来的期货利率 参考答案参考答案 第 2 章 期货市场的运作机制 2 1 未平仓合约数量是指一份期货合约在特定时刻正在交易的所有长头寸的总和 也 等于正在交易的所有短头寸的总和 交易量是指在特定时间段内的合约交易数量 2 2 佣金经纪人执行客户的交易指令并收取佣金 自营经纪人以账户中的资金进行交 易 2 3 当保证金账户中损失了 1000 美元会导致保证金的催付通知 换句话说 当白银 的价格上升 0 2 美元 1000 5000 至每盎司 10 4 美元时 会导致催付通知 若不满足催 付通知 经纪人将对合约进行平仓 2 4 公司的总盈利为 70 5 美元 68 30 美元 1000 2200 美元 总盈利中的 69 10 美元 68 30 美元 1000 8000 美元是在 2009 年 9 月至 2009 年 12 月 31 日内逐 日实现的 总盈利中另外的 70 50 美元 69 10 美元 1000 1400 美元是在 2010 年 1 月 1 日至 2010 年 3 月 1 日内逐日实现的 对冲者将根据 2010 年 2020 美元总盈利缴纳税收 投机者将分别根据 2009 年的 800 美元盈利和 2010 年的 1400 美元盈利缴纳税收 2 5 在 2 美元卖出的止损指令是指当价格为 2 美元或更低时 以最为有利的价格卖出 资产 它可以用来控制现有长头寸的损失 在 2 美元卖出的限价指令是指以 2 美元或更高 的价格出售资产 它可以用来指示经纪人若价格比 2 美元更为有利时 应卖出资产 2 6 结算中心管理的保证金账户实行逐日盯市制度 结算中心会员必须每天将保证金 账户资金保持在预先规定的水平 经纪人管理的保证金账户同样实行逐日盯市制度 然而 并不要求该账户的资金每天保持在初始保证金水平 只有当保证金账户余额低于维持保证 金水平时 才要求将资金补充至初始保证金水平 维持保证金通常为初始保证金的 75 2 7 在外汇期货市场 汇率报价表示为每单位外币的美元数量 在外汇即期市场和外 汇远期市场中 英镑 欧元 澳大利亚元及新西兰元的汇率报价与外汇期货市场汇率报价 方式相同 其他主要货币的汇率报价表示为每单位美元的外币数量 6 2 8 上述的这些选择权有利于期货的短头寸而不利于期货的长头寸方 因此这些选择 权会使期货价格下降 2 9 设计一个新的期货合约时最需要考虑的包括标的资产 合约规模 交割安排及交 割月份 2 10 保证金是投资者存放于其经纪人处的一笔资金 它用于应付将来投资者在期货 合约中的可能损失 保证金账户每日进行调整 从而反映投资者在期货合约中的损失或盈 利 如果损失超过一定水平 投资者将被要求追加一笔保证金 保证金制度避免了投资者 的违约风险 结算中心对其会员 投资者的经纪人 也实行类似的保证金账户制度 它同 样也避免了结算中心会员的合约违约风险 2 11 若每个合约的损失达到 1500 美元 即橙汁期货价格下降 10 美分至每磅 150 美 分时 会导致保证金的催付 如果每个合约的盈利达到 1000 美元 即橙汁期货价格上升 6 67 美分至每磅 166 67 美分时 可以从保证金账户中提取 2000 美元 2 12 若在交割期间内期货价格大于即期价格 套利者可以在买入资产的同时做空期 货合约 从而迅速完成交割并赚取利润 若在交割期间内期货价格小于即期价格 则不存 在与上述类似的完美套利策略 此时 套利者可以做多期货合约 但无法迅速完成资产的 交割 这是因为交割时间是由期货合约的空头来确定的 然而 对于想获得交割资产的公 司 做多期货合约并等待资产交割的行为将是有好处的 2 13 触及市价指令是当价格达到指定水平或者比指定水平 更为有利时才执行交易的 指令 止损指令是指在买入价或卖出价达到某一指定价格或更低价格时 按照最为有利的 价格执行交易的指令 2 14 限价为 20 10 美元时以 20 30 美元卖出的止损限价指令的意思是 当市场上出 现买入价为 20 30 美元时 这一指令变为限价为 20 10 美元的限价指令 即卖出价应达到 20 10 美元的指令 2 15 该结算中心会员需要为新合约提供 20 2000 美元 40000 美元的初始保证金 第 2 天 现有的合约盈利 50200 50000 100 20000 美元 同时新合约也损失 51000 50200 20 16000 美元 该会员因此需追加 40000 20000 16000 36000 美元 保证金 2 16 假设和分别为 2009 年 7 月 1 日和 2009 年 9 月 1 日所进入的远期合约的远 1 2 期利率 2010 年 1 月 1 日的即期汇率为 S 所有汇率表示为日元 美元 第一个合约的收益 为 S 百万日元 第二个合约的收益为 S 百万日元 因此总收益为 S 1 2 1 S 百万日元 2 2 1 2 17 1 2500 的远期利率报价单位为每一美元的瑞士法郎数量 0 7980 的期货报价单 位每一瑞士法郎的美元数量 将远期利率报价方式统一为期货合约的报价方式 则远期汇 率为 1 1 2500 0 8000 因此远期市场中的瑞士法郎比期货市场中的瑞士法郎更值钱 以 美元表示 从而远期市场对于一个想出售瑞士法郎的投资者来讲更有吸引力 2 18 猪肉期货在芝加哥交易所交易 见教材表 2 2 经纪人会要求你提供一定金额 的初始保证金 该通知将以电话方式传给交易所内的经纪人 或者其他经纪人 你的交易指令将通过电报方式传送给佣金经纪人 并由他来执行该指令 将交易确认 完成后 你会得到经纪人的通知 如果期货价格出现不利的变动 经纪人会联系你并要求 追加保证金 2 19 由于投机者增加了市场的流动性 因此他们是重要的市场参与者 然而 期货 合约在有益于风险对冲的同时也必须有益于投机 这是因为监管者通常仅批准能同时吸引 对冲者和投资者的合约 2 20 教材 表 2 2 没有列出所有到期期限的合约 在金属和石油期货类中 原油期 7 货具有最高的未平仓合约数量 在农产品期货合约类中 玉米期货具有最高的未平仓合约 数量 2 21 若合约中未完全指明标的资产的质量 合约的空头方将会持有合约至到期 并 以最廉价的标的资产履行交割 这些标的资产可能会被合约的多头方视为 垃圾 一旦 所有的交易者都得知标的资产存在质量问题 那么没有人会愿意成为合约的多头方 这说 明只有以行业内的严格标准来详细说明标的资产的质量时 期货合约才是可行的 实践中 许多失败的期货合约正式由于没有详细说明标的资产的质量 2 22 如果交易双方都进入一个新合约 则未平仓合约数量增加 1 个 若交易双方均 对现有的头寸进行平仓 则未平仓合约数量减少 1 个 若交易的一方进入一个新合约 另 一方对现有的头寸进行平仓 则未平仓数量不变 2 23 公司的总盈利为 40000 0 9120 0 8830 1160 美元 若公司为对冲者 则 2009 年的应税盈利为 1160 美元 若公司为投机者 则 2009 年应税 盈利为 40000 0 9120 0 8880 960 美元 2010 年应税盈利为 40000 0 888 0 8830 200 美元 2 24 该农场主可做空 3 份 3 个月的期货合约 如果牛价下跌 期货合约上的收益可 弥补现货市场上活牛出售的损失 若牛价上升 现货市场上活牛出售所带来的盈利将被期 货合约的损失抵消 利用期货合约来对冲风险具有零成本将风险几乎降低为零的好处 对 冲的坏处是农场主不能从活牛价格的有利变动中获利 2 25 矿业公司可以逐月估计黄金的产量 接着 它可以做空期货合约来固定出售黄 金的价格 例如 预计 2009 年 1 月和 2 月共能产 3000 盎司黄金 矿业公司可通过做空 30 份 2009 年 2 月到期的期货合约来对冲出产黄金的价格风险 第 3 章 利用期货的对冲策略 3 1 当一家公司拥有某项资产并想在将来将其出售 或者虽然该公司目前不拥有该资 产但预期会在将来某个时间成为该资产的卖方 则其可采用短头寸来对冲 当一家公司知 道在将来某个时间必须购买某项资产 则其可采用长头寸来对冲 长头寸对冲还可用于抵 消现有的短头寸所产生的风险 3 2 基差风险来源于对冲者关于对冲到期时即期价格和期货价格之间差异的不确定性 3 3 可以完全消除风险的策略称为完美对冲 完美对冲的结果并不总是好于不完美对 冲 它仅是可以使结果更为确定 考虑一家公司对某项资产的价格暴露进行对冲 并假定 该资产随后的价格波动有利于该公司 完美对冲会完全抵消公司从有利价格波动中获得的 收益 不完美对冲由于抵消了部分收益 有可能得到比完美对冲更好的结果 3 4 当期货价格变化与被对冲资产的即期价格变化的相关系数为零时 最小方差对冲 不会产生任何对冲效果 3 5 a 如果公司的竞争者没有采用对冲策略 那么资金部经理会觉得不采取对冲策 略风险反而将更小 见 期货 期权及其他衍生产品 原书第 7 版 表 3 1 b 公 司的股东不想对冲风险暴露 c 如果处于风险暴露中的资产有盈利而对冲交易本身却带 来损失 则资金部经理可能会觉得难以向公司内的其他管理者说明当初采取对冲决策的正 确性 8 3 6 最佳对冲比率为 0 8 0 642 0 65 0 81 它的含义是在 3 个月期的对冲中 期货头寸规模应该时公司风险暴露规模的 64 2 3 7 公司需要的短头寸对冲合约数量为 1 2 88 9 20000000 1080 250 近似到最近整数 即需要 89 份合约 为了将组合的 值降至 0 6 公司所需要的短头 寸对冲合约数量等于之前的一半 即需要 44 份合约 3 8 期货合约选择的一种好的做法是尽量选择与对冲的到期日最近 但仍长于对冲到 期日的交割月份 因此对冲者应选用的合约为 a 7 月 b 9 月 c 3 月 3 9 不能 例如考虑利用远期合约去对冲一笔已知的外汇现金流入 一般来说 远期 合约所锁定的远期汇率不同于即期汇率 3 10 基差等于被对冲资产的即期价格减去用于对冲的期货合约的价格 同时持有资 产的长头寸及期货合约的短头寸称为短头寸对冲 因此当基差扩大时 它的头寸价值会增 加 同理当基差减小时 它的头寸价值会减小 3 11 简单地说 该资金部主管应该 a 估计公司将来的日元和美元现金流情况 b 进入远期和期货合约来锁定美元现金流的汇率 然而 该资金部主管还应考虑其他问题 正如 期权 期货及其他衍生产品 原书第 7 版 表 3 1 中的黄金珠宝例子 公司应该调查外汇现金流规模是否取决于外汇汇率 例如 当日元升值时公司能否提高以美元标价的产品售价 如果公司能够这么做 那么它的外汇 汇率风险会很低 对日元和美元现金流情况的估计 目的是要调查将来不同时间的汇率变 动对公司盈利造成的全面影响 一旦完成这些估计 公司可以选择利用期货或期权来对冲 风险 上述的分析结论应该谨慎地报告给公司的其他管理者 并使他们了解对冲并不能确 保公司的盈利增加 而是使得公司的盈利更加确定 期货 期权合约抵消了汇率的向上或向 下波动 其中期权还要支付期权费 3 12 在 6 月 8 日 期货价格时每桶 68 00 美元 若对冲比率为 0 8 公司可在当天 进入 16 份纽约商品交易所的 12 月原油期货合约长头寸 在 11 月 10 日对期货合约进行平 仓 此时即期价格和期货价格分别为每桶 70 00 美元和每桶 69 10 美元 期货合约头寸的 盈利为 69 10 68 00 16000 176000 美元 因此 原油的有效成本为 20000 70 176000 1382400 美元 或每桶 69 12 美元 当公司采用完全对冲时 每桶的成本为 68 90 美元 3 13 这一说法错误 最小方差对冲比率为 当 0 5 2 时 虽然最小方 差对冲比率等于 1 0 但由于 1 0 该对冲显然不是完美对冲 3 14 这句话正确 利用 期权 期货及其他衍生产品 原书第 7 版 中的符号 若 对冲比率为 1 0 则对冲者将价格锁定为 由于和都是已知的 因此 不存在价 1 2 1 2 格变动风险 该对冲为最佳对冲 9 3 15 若在将来某个时间公司需要购买某项资产 那么期货合约能够将购买价格锁定 为期货价格 当期货价格低于即期价格时 长头寸对冲可能会很吸引人 3 16 最有对冲比率为 0 7 0 6 1 2 1 4 牛肉商需要持有价值为 2000000 0 6 120000 磅 活牛的长头寸 因此 他应该进入 3 份 12 月到期的期货合约长头寸 并于 11 月 15 日将这些合约平仓 3 17 假定气候不好 该农场主的玉米产量低于预期值 其他农场主也会受到同样的 影响 玉米的总产量会下降并导致玉米价格的上涨 相对于实际的玉米产量 该农场主可 能对 过度对冲 因此 期货合约短头寸的损失将会恶化由于坏天气给农场主带来的影响 这个问题提醒我们 在采取对冲策略时全面考虑风险的重要性 该农场主质疑在对冲价格 风险的同时忽视其他风险是否是个好的策略 这种质疑时正确的 3 18 需要的短头寸股指期货合约数量为 1 5 26 份 50000 30 50 1500 3 19 若在表 3 5 中公司采用 1 5 的对冲比率 它将在每一时期做空 150 份合约 来 自于期货中的收益将为每桶 1 50 1 70 2 55 美元 这将比原来每桶多盈利 0 85 美元 3 20 假设你进入一个短头寸期货合约 用于对冲 6 个月后对某项资产的出售 如果 在这 6 个月内该资产的价格急剧上涨 同时期货价格也会随之上涨 那么你需要追加保证 金 保证金追加会导致现金流出 最终这种现金流出将被资产出售所获得的盈利所抵消 但两者发生的时间存在不匹配性 现金流出发生的时间早于资产出售的现金流入 当你进 入一个长头寸期货合约 用于对冲将来的资产购买价格风险 若该资产的价格急剧下跌 你也将面临上述的同样问题 我们所讨论问题的极端例子如德国金属公司 见 期权 期 货及其他衍生产品 原书第 7 版 业界事例 3 2 3 21 将来的油价比期货价格低和比期货价格高确实具有同样的可能性 这意味着利 用期货合约投机就像赌硬币的正反面一样 但是 航空公司利用期货合约来对冲风险而非 投机则是有意义的 期货合约因此可以降低公司面临的风险 当市场上具有可用于对冲风 险的合约时 航空公司不应该让股东们面临未来燃油价格被动的风险 3 22 高盛公司可以借入 1 盎司黄金 并以 600 美元的价格出售 将 600 美元以 5 的 无风险利率投资一年得到 630 美元 公司须支付黄金的一年租赁费用 9 美元 600 美元 1 5 由此公司最终获得 621 美元 这说明若公司同意 1 年后以低于 621 美元的价格买 入黄金 则公司将盈利 因此 高盛公司应该报出黄金 1 年期远期最高价格为 621 美元 6 1 2009 年 7 月 7 日至 2009 年 8 月 9 日之间有 33 个日历天数 2009 年 7 月 7 日至 2010 年 1 月 7 日之间有 184 个日历天数 因此 应计利息为 3 533 184 0 6277 美元 若该债券为企业债券 我们认为 2009 年 7 月 7 日至 2009 年 8 月 9 日之间有 32 天 2009 年 7 月 7 日至 2010 年 1 月 7 日之间有 180 天 从而应计利息为 3 532 180 0 6222 美 元 6 2 2009 年 10 月 12 日至 2010 年 1 月 9 日之间有 89 天 2009 年 10 月 12 日至 2010 年 4 月 12 日之间有 182 天 债券的现金价格等于债券报价加上应计利息 债券报价为 102 或 102 21875 因此债券的现金价格为 102 21875 6 105 15 美元 7 32 89 182 6 3 假定对于任何到期期限利率均为每年 6 每半年复利一次 债券的转换因子等 10 于在交割月份的第 1 天每 1 美元本金的债券报价 为了便于计算 债券的期限及票面利息 支付日的期限被取整到最近的 3 个月 转换因子说明了当债券交割时 债券期货合约的空 头方收到的资金数额 如果转换因子等于 1 2345 投资者收到的资金数额等于 1 2345 乘 以最近的期货价格 然后加上应计利息 6 4 欧洲美元期货价格增加了 6 个基点 投资者从每份合约中获得收益 美元 从而总盈利为 300 美元 25 6 150 6 5 假定某欧洲美元期货的报价为 95 00 这说明合约期限内的 3 个月期的期货利率 为 5 凸状调整是为了估计同时期的远期利率而需要降低的期货利率幅度 凸状调整是必 要的 这是因为 a 期货合约是每日结算的 b 期货合约在上述 3 个月期的期初到 期 上述方面原因使得期货利率高于远期利率 6 6 根据 期权 期货及其他衍生产品 原书第 7 版 式 6 4 所求的零息利率 为 3 0409 3 2 90 3 350 440 即 3 0409 6 7 一份国债期货合约的价值为 108 1000 108468 75 美元 应该进入的短头 15 32 寸合约数量为 59 7 份 6000000 108468 75 8 2 7 6 取最接近的整数 合约数量为 60 份 在 7 月份底应该将该头寸平仓 6 8 国库券的现金价格为 100 10 97 50 美元 90 360 按年计算的连续复利收益率为 10 27 365 90 ln 1 2 5 97 5 6 9 2008 年 1 月 27 日至 2008 年 5 月 5 日之间 99 天 2008 年 1 月 27 日至 2008 年 7 月 27 日之间有 182 天 因此应计利息为 6 3 2637 美元 99 182 该债券的报价为 110 5312 美元 因此现金价格为 110 5312 3 2637 113 7949 美元 6 10 最便宜交割债券是使式子值 债券报价 期货价格转换因子 最小的债券 对四种债券分别计算该式得 债券 1 125 15625 101 3751 2131 2 178 债券 2 142 46875 101 3751 3792 2 652 债券 3 115 96875 101 3751 1149 2 946 债券 4 144 06250 101 3751 4026 1 874 因此债券 4 为最便宜交割债券 6 11 2 月 4 日至 7 月 30 日之间有 176 天 2 月 4 日至 8 月 4 日之间有 181 天 因此 11 债券的现金价格为 110 6 5 116 32 美元 176 181 连续复利利率为 2 0 1165 或每年 11 65 该债券将在 5 天后 0 01370 年 收 ln1 06 入 6 5 美元的利息 债券的现值为 6 5 6 490 美元 0 01370 0 1165 期货合约还有 62 天 0 1699 年 到期 如果以该票面利率为 13 的债券交割 现金期 货价格为 116 32 6 490 112 03 美元 0 1699 0 1165 在交割时有 57 天的应计利息 因而期货合约的报价为 112 03 6 5 110 01 美元 57 184 考虑债券的转换因子 期货合约的报价应为 73 34 美元 110 01 1 5 6 12 如果所交割的债券及交割时间都是已知的 套利将是很简单的 若期货价格太 高 套利者可以在买入债券的同时进入同等数量的债券期货合约短头寸 当期货价格太低 套利者可以在出售债券的同时进入同等数量的债券期货长头寸 关于所交割债券的不确定性使得套利变得更为复杂 当前看来的最便宜交割债券事实 上不一定就是到期时的最便宜交割债券 若期货价格太高 期货合约的空头 套利者 可 以决定什么债券用于交割 因此这并不是个主要问题 若期货价格太低 套利者的套利活 动变得困难得多 这是因为他并不知道将交割 购买 什么样的债券 要想对所有可能出 现的结果锁定利润是不可能的 6 13 第 6 个月到第 9 个月期间的远期利率为每年 9 连续复利 这是因为结合 3 个月期的每年 9 利率与 6 个月期的每年 7 5 利率 能够得到 9 个月