16.3分式方程

洛阳师院附中二第一学期数学导学案 编著 侯保军 夏刚山 审稿 曹全友 1 17 1 3 反比例函数的图像和性质的应用反比例函数的图像和性质的应用 学习目标 学习目标 2 通过合作交流 展示质疑体会分式方程转化整式方程求解的转化思想 2 通过合作交流 展示质疑体会分式方程转化整式方程求解的转化思想 重点 重点 会准确的解可转化为一元一次方程的分式方程 难点 难点 理解分式方程的增根 预习案预习案 一 一 旧知识回顾 1 我们学过的整式方程有哪些 2 一元一次方程的特征是什么 二元一次方程的特征呢 3 解方程 35 3 2 x 4 解一元一次方程的一般步骤是 5 列方程解应用题的关键是什么 6 如何确定几个分式的最简公分母 二 教材助读 1 分式方程有什么特征 2 解分式方程的思路是将分式方程转化为整式方程 具体做法是什么 3 将分式方程转化为整式方程是不是等价转化 4 分式方程的解法与一元一次方程的解法的不同点有哪些 姓名 班级 组别 组内评价 教师评价 修改评价 2 三 预习自测 预习自测题注重基础 需要你认真审题 细心计算 1 填空 2 2 2 2 2 2 3 30 02 2 2 计算 3 2 2 22 3 222 2 23 3321yxyxyxyxyx 我的疑惑我的疑惑 请将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来 待课堂上与老师和同学探究解决 探究案探究案 一 学始于疑 我思考我收获 负整数幂的引入 可将指数的取值范围推广到全体整数 全体整数 那么对于正整数指数幂的 运算性质在整数指数幂的范围内是否适合 能否验证一下 学习建议 请用 2 分钟时间认真思考这些问题 并结合预习中的体会完成下面的探究学习 二 质疑探究 一 一 基础知识探究基础知识探究 探究点一 负整数指数幂的运算性质 重难点 重难点 问题问题 1 1 当 当时 利用约分可以得到什么结果 0 a 53 aa 问题问题 2 2 假设正整数幂的运算性质 是正整数 中的条 nmnm aaa nma 0 nm 件去掉 那么化简又可以得到什么结果 nm 53 aa 问题问题 3 3 由此你可得到什么结论 归纳总结 归纳总结 探究点二 探究点二 整数指数幂的运算性质 重难点 重难点 思考思考 1 1 类比正整数指数幂的运算性质的有关性质 你可以得到整数指数幂的那些性质 洛阳师院附中二第一学期数学导学案 编著 侯保军 夏刚山 审稿 曹全友 3 思考思考 2 2 负整数幂的引入 可将指数的取值范围推广到全体整数 全体整数 同底数幂的除法法则 nmnm aaa 可以转化为同底数幂的乘法法则 nmnmm aaa 思考思考 3 3 在思考 2 的基础上 我们可以把同底数幂的乘法与除法归结为同一个表达式 思考思考 4 4 负整数幂的引入 可将指数的取值范围推广到全体整数 全体整数 分式的乘方 可以转化为积的乘方 n n n a b a b n n aa 思考思考 5 5 在思考 4 的基础上 我们可以把分式的乘方和积的乘方统一为一个统一的表达 式 归纳总结 归纳总结 探究点三 科学计数法 掌握 探究点三 科学计数法 掌握 问题 1 填空 10 1 10 2 10 3 10 4 问题 2 指数与运算结果中 0 的个数有什么关系 二 知识综合运用探究 二 知识综合运用探究 探究点一 负整数指数幂的运算性质 重难点 重难点 例题 1 把下列各式转化为只含有正整数指数幂的形式 2 2 2 2323 36 3 1 5m243 3 1 21 x x nyxxa 思考 负整数指数幂的运算性质是什么 解 解 姓名 班级 组别 组内评价 教师评价 修改评价 4 探究点二 整数指数的运算性质探究点二 整数指数的运算性质 例题 2 计算下列各式 并把结果转化为只含有正整数指数幂的形式 3 2 2 22 3 223 2 23 3321yxyxyxyxyx 思考 混合运算的顺序是什么 解解 探究点三 科学计数法探究点三 科学计数法 例题 3 用科学计数法表示下列各数 1 30 920 000 2 0 000 030 92 3 309 200 4 0 000 003 092 解 训练案训练案 一 基础知识巩固 1 下列各式计算正确的是 A B C D 27 3 1 3 632 aaa 6 2 3 93aa 835 aaa 2 的计算结果是 2 43 105 110 3 2 A B C D 11 105 1 10 105 1 14 10 14 10 3 人体中成熟的红细胞的的平均直径为 0 000 007 7 米 用科学计数法表示为 A 米 B C D 5 107 7 6 1077 5 1077 6 107 7 4 下列运算正确的是 A B C D 2 2 1 a a 3 3 8 2b b 2 2 42aa 2 2 2 1 m n mn 5 计算 3 3 2 3 38 101022104