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精品文档 1欢迎下载 用二次函数的知识求解平抛运动的初始位置 成都市双流中学 610200 黎国胜 llggssok 平抛运动是高考常考内容 近年来还出现了一些新题型 下面就是一例 题目题目 在研究小球平抛运动的实验中 某同学记录了 A B C 三点 建立 了如图所示的坐标系 平抛轨迹上的三点已在图中标出 求 1 小球平抛的初速度 2 小球抛出点的坐标 参考解法参考解法 小球作平抛运动 在水平方向作匀速直线运动 竖直方向作匀 加速直线运动 由于图中数据表明小球从 A 到 B B 到 C 的时间相等 设 A 到 B 的时间为 T 平抛初速度为 V0 则有 s gT2 ss g s T1 0 10 15 0 25 0 smsm T x v 0 1 1 0 1 0 0 由匀变速直线运动可知 一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的 瞬时速度 小球在 B 点竖直方向的分速度为 smsmVBy 0 2 2 0 40 0 设从抛出点到 B 点所用时间为 t 则 ss g V t By 2 0 10 0 2 x cm y cm C B O A 1020 15 40 教学随笔教学随笔 精品文档 2欢迎下载 则从抛出点到 A 点所用时间为 t1 t T 0 1s 在时间内水平位移 竖直方向的位移分别为 cmgty cmtVx 5 2 1 10 2 1 10 故抛出点的坐标为 10 5 上述解法物理意义明确 讲完此题后 不少学生提出 如果小球从 A 到 B 从 B 到 C 的时间不等 又该如何求解呢 其实本题用学生初中学过的二次其实本题用学生初中学过的二次 函数知识求解非常容易 而且容易理解 函数知识求解非常容易 而且容易理解 设小球在 A 点时水平速度为 Vx 竖直速度为 Vy 以 A 点为坐标原点 O 则有 2 2 1 gttVy tVx y x 2 2 2 x V g x V V y xy x 可见 小球的轨迹是一条抛物线 把 B C 的坐标代入上式得 smVV yx 0 1 故小球的轨迹方程为 其顶点坐标为 10cm 5cm 抛物线顶 2 5xxy 点坐标即为抛出点的坐标 这种解法简捷 明快 直接运用二次函数的知识 不管从 A 到 B 和从 B 到 C 的时间是否相等 均能快速求出答案 笔者将此两种解法都给学生讲过 同学们普遍反映用二次函数求解易于理 解 故推荐给各位同行 供大家参考 2008 年 10 月 4 日于华东师大学 成都名师培训班 精品文档 3欢迎下载 欢迎您的下载 欢迎您的
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