2010年高考数学试题分类汇编--数列

生涯教育 高二数学 第 1 页 数列 2010 年高考数学试题分类汇编年高考数学试题分类汇编 数列数列 1 2010 浙江理数 浙江理数 3 设为等比数列的前项和 则 n S n an 25 80aa 5 2 S S A 11 B 5 C D 8 11 2 2 20102010 全国卷全国卷 2 2 理数 理数 4 如果等差数列 n a中 345 12aaa 那么 127 aaa A 14 B 21 C 28 D 35 3 3 20102010 辽宁文数 辽宁文数 3 设为等比数列的前项和 已知 n S n an 34 32Sa 则公比 A 3 B 4 C 5 23 32Sa q D 6 4 2010 辽宁理数 辽宁理数 6 设 an 是有正数组成的等比数列 为其前 n 项和 已知 a2a4 1 n S 则 A B C D 3 7S 5 S 15 2 31 4 33 4 17 2 5 2010 全国卷全国卷 2 文数 文数 6 如果等差数列中 12 那么 n a 3 a 4 a 5 a 1 a 2 a 7 a A 14 B 21 C 28 D 35 6 6 20102010 江西理数 江西理数 5 等比数列中 4 函数 n a 1 2a 8 a 则 128 f xx xaxaxa 0f A B C D 6 2 9 2 12 2 15 2 7 7 20102010 江西理数 江西理数 4 2 111 lim 1 333n x A B C 2 D 不存在 5 3 3 2 8 2010 安徽文数 安徽文数 5 设数列的前 n 项和 则的值为 n a 2 n Sn 8 a A 15 B 16 C 49 D 64 9 2010 重庆文数 2 在等差数列中 则的值为 n a 19 10aa 5 a A 5 B 6 来源 高 考 资 源 网 KS5U COM C 8 D 10 生涯教育 高二数学 第 2 页 数列 10 2010 浙江文数 浙江文数 5 设为等比数列的前 n 项和 则 n s n a 25 80aa 5 2 S S A 11 B 8 C 5 D 11 11 2010 重庆理数 重庆理数 1 在等比数列中 则公比 q 的值为 n a 20102007 8aa A 2 B 3 C 4 D 8 1212 20102010 北京理数 北京理数 2 在等比数列中 公比 若 则 n a 1 1a 1q 12345m aa a a a a m A 9 B 10 C 11 D 12 13 2010 四川理数 四川理数 8 已知数列的首项 其前项的和为 且 n a 1 0a n n S 则 A 0 B C 1 11 2 nn SSa lim n n n a S 1 2 D 2 1414 20102010 天津理数 天津理数 6 已知是首项为 1 的等比数列 是的前 n 项和 且 n a n s n a 则数列的前 5 项和为 36 9ss 1 n a A 或 5 B 或 5 C D 15 8 31 16 31 16 15 8 15 2010 广东理数 广东理数 4 已知为等比数列 Sn是它的前 n 项和 若 且 n a 231 2aaa 与 2的等差中项为 则 4 a 7 a 5 4 5 S A 35 B 33 C 31 D 29 16 2010 广广东东文数 文数 4 已知数列为等比数列 Sn是它的前 n 项和 若且与 n a 132 2aaa 4 a 的等差中项为 则 A 35 B 33 C 31 D 29 7 2a 4 5 5 S 1717 20102010 全国卷全国卷 1 1 文数 文数 4 已知各项均为正数的等比数列 n a 5 10 则 A B 7 C 6 123 a a a 789 a a a 456 a a a5 2 D 4 2 1818 20102010 全国卷全国卷 1 1 理数 理数 4 已知各项均为正数的等比数列 中 n a 5 10 则 A B 7 C 6 123 a a a 789 a a a 456 a a a5 2 生涯教育 高二数学 第 3 页 数列 D 4 2 19 2010 湖北文数 湖北文数 7 已知等比数列 中 各项都是正数 且 成等差数列 m a 1 a 32 1 2 2 aa 则 A B C D 910 78 aa aa 12 12 32 2 32 2 2020 20102010 福建理数 福建理数 3 设等差数列的前 n 项和为 若 则当 n a n S 1 11a 46 6aa 取最小值时 n 等于 n S A 6 B 7 C 8 D 9 答案与解析答案与解析 1 解析 解析 通过 设公比为 将该式转化为 解得 25 80aa q08 3 22 qaaq 2 带入所求式可知答案选 D 本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前 n 项 和公式 属中档题 2 答案 C 命题意图 本试题主要考查等差数列的基本公式和性质 解析 17 345441274 7 312 4 728 2 aa aaaaaaaaa 3 解析 选 B 两式相减得 343 3aaa 4 43 3 4 4 a aaq a 4 答案 B 命题立意 考查了等比数列通项公式与前 n 项和公式 考查了解决问题的能力 解析 由 a2a4 1 可得 因此 又因为 24 1 1a q 1 2 1 a q 2 31 1 7Saqq 联力两式有 所以 q 所以 故选 B 11 3 2 0 qq 1 2 5 5 1 4 1 31 2 1 4 1 2 S 5 解析解析 C 本 本题题考考查查了数列的基了数列的基础础知知识识 345 12aaa 4 4a 127174 1 7 728 2 aaaaaa 6 答案 C 解析 考查多项式函数的导数公式 重点考查学生创新意识 综合与灵活地应用所学的数 学知识 思想和方法 考虑到求导中 含有 x 项均取 0 则只与函数的一次项有 0f f x 生涯教育 高二数学 第 4 页 数列 关 得 412 123818 2a aaaa a 7 答案 B 解析 考查等比数列求和与极限知识 解法一 先求和 然后对和取极限 1 1 3 3 lim 1 2 1 3 n n 8 选择 A 解析 887 644915aSS 方法技巧 直接根据即可得出结论 1 2 nnn aSSn 9 解析 由角标性质得 所以 5 195 2aaa 5 a 10 解析 通过 设公比为 将该式转化为 解得 2 带 25 80aa q08 3 22 qaaq 入所求式可知答案选 A 本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前 n 项和公 式 11 解析 8 3 2007 2010 q a a 2 q 12 答案 C 13 解析 由 且 w w w k s 5 u c o m 11 2 nn SSa 211 2 nn SSa 作差得 an 2 2an 1 又 S2 2S1 a1 即 a2 a1 2a1 a1 a2 2a1w w w k s5 u c o m 故 an 是公比为 2 的等比数列 Sn a1 2a1 22a1 2n 1a1 2n 1 a1 则 答案 B 1 1 1 21 limlim 21 2 n n n nn n aa Sa 14 答案 C 解析 本题主要考查等比数列前 n 项和公式及等比数列的性质 属于中等题 显然 q1 所以 所以是首项为 1 公比为的 36 3 9 1 q 1 12 1 q1 q qq q 1 n a 1 2 等比数列 前 5 项和 5 5 1 1 31 2 1 16 1 2 T 温馨提示 在进行等比数列运算时要注意约分 降低幂的次数 同时也要注意基本量 法的应用 15 C 设 的公比为 则由等比数列的性质知 即 由 n aq 23141 2aaa aa 4 2a 生涯教育 高二数学 第 5 页 数列 与 2的等差中项为知 4 a 7 a 5 4 47 5 22 4 aa 即 74 15151 2 22 24244 aa 即 即 来源 高考资源网 K 3 7 4 1 8 a q a 1 2 q 3 411 1 2 8 aa qa 1 16a 16 选 C 17 选择 A 命题意图 本小题主要考查等比数列的性质 指数幂的运算 根式与指数式的 互化等知识 着重考查了转化与化归的数学思想 解析 由等比数列的性质知 10 所以 3 1231322 5a a aa aaa A 3 7897988 a a aa aaa A 1 3 28 50a a 所以 1 333 6 456465528 50 5 2a a aa aaaa a A 18 1919 选择 D 分析 取等比数列 令得代入验算 只有选项 D 满足 1 2 41n 1 3 7XYZ 方法技巧 对于含有较多字母的客观题 可以取满足条件的数字代替字母 代入验证 若 能排除 3 个选项 剩下唯一正确的就一定正确 若