菏泽市定陶县2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析

山东省菏泽市定陶县 2015 2016 学年度 七年级 上学期期末数学试卷 一、精挑细选，火眼金睛（每小题 3 分，共 30分） 1下列说法不正确的是（ ） A两点之间，线段最短 B两条直线相交，只有一个交点 C两点确定一条直线 D过平面上的任意三点，一定能做三条直线 2下列运算中，正确的是（ ） A 3x+2 2 C（ 6） +（ 2） = 3 D（ ） 2= 3下列说法正确的是（ ） A 不是整式 B 2 同类项 C 是单项式 D 3次数是 4 4如图， M 是线段 中点，点 N 在 0， ，那么线段 长为（ ） A 5 B 4 C 3 D 2 5下列判断错误的是（ ） A若 a=b，则 3=3 B若 x=2，则 x C若 a=b，则 = D若 ax= a=b 6数 05 精确到万位约（ ） A B 39 万 C 05 D 05 7今年我市有 4 万名学生参加 2016 届 中考 ，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取 2000 名考生的数学成绩进行统计分析在这个问题中，下列说法： 这 4 万名考生的数学 2016 届 中考 成绩的全体是总体； 每个考生是个体； 2000 名考生是总体的一个样本； 样本容量是 2000 其中说法正确的有（ ） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 8若 A、 A ） A十次多项式 B零次多项式 C次数不高于五次的多项式 D次数低于五次的多项式 9某工程，甲独做需 12 天完成，乙独做需 8 天完成，现由甲先做 3 天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间若设完成此项工程共用 x 天，则下列方程正确的是（ ） A + =1 B + =1 C + =1 D + =1 10用一个正方形在四月份的日历上，圈出 4 个数，这四个数的和不可能是（ ） A 104 B 108 C 24 D 28 二、认真填写，试一试自己的身手（每小题 3分，共 24分） 11单项式 的系数是 12若 与 中 m 为系数）的和等于 0，则 | a|= 13关于 x 的方程（ m+1） x|m|+3=0 是一元一次方程，那么 x 的值等于 14丽丽在洗手后，没有把水龙头拧紧，该水龙头每秒会滴下 2 滴水，每滴水约 升设 t 小时内该水龙头共滴了 m 毫升水，请你写出该水龙头流失的水量 m 与时间 t 的关系式： 15若 x=2 是方程 3x 4 =a 的解，则 的值为 16有若干只铅笔要奖给部分学生，若每人 5 支就多 3 支，若每人 7 支就少 5 支，则学生数和铅笔数分别为 人、 支 17已知 2x 3=0，则 24x 的值为 18观察下列图形的构成规律，根据此规律，第 8 个图形中有 个圆 三、认真解答，一定要细心哟（本题 7个小题，满分 66分，要写出必要的计算推理、解答过程） 19计算： （ 1）（ 48） （ ） + （ 2）（ 1） 2015+2 2 （ 3） 3（ 25）（ 65），其中 a= ， b= 20解方程 （ 1） 3（ 2x 1） =4x+3 （ 2） 1= 21将一些长 30 厘米，宽 10 厘米的长方形纸，按图所示方法粘合 起来，粘合部分的宽为 2 厘米 （ 1）求 5 张白纸粘合后的总长度为多少厘米？ （ 2）设 x 张白纸粘合后的总长度为 y 厘米，请写出 y 与 x 之间的关系式？ （ 3）求当 x=20 时，试求 y 的值为多少 22如图，线段 段 8 M 是 中点，在 取一点 N，使得 ：2，求 长 23天联超市因换季将某种服装打折销售，每件服装如果按标价的七五折出售将亏 25 元 ，而按标价的九折出售将赚 20 元问： （ 1）每件服装的标价是多少元？ （ 2）每件服装的进价是多少元？ 24居民区内的 “广场舞 ”引起媒体关注，辽宁都市频道为此进行过专访报道小平想了解本小区居民对 “广场舞 ”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对 “广场舞 ”的看法分为四个层次： A非常赞同；B赞同但要有时间限制； C无所谓； D不赞同并将调查结果绘制了图 1 和图 2 两幅不完整的统计图 请你根据图中提供的信息解答下列问题： （ 1）求本次被抽查的居民有多 少人？ （ 2）将图 1 和图 2 补充完整； （ 3）求图 2 中 “C”层次所在扇形的圆心角的度数； （ 4）估计该小区 4000 名居民中对 “广场舞 ”的看法表示赞同（包括 层次）的大约有多少人 25移动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方法： A计时制： /分钟； B包月制： 50 元 /月（只限一台电脑上网）； 另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费 /分 （ 1）上网多少分钟时两种方式付费一样多？ （ 2）如果你一个月只上网 15 小时，你会选择哪种方案呢？ 山东省菏 泽市定陶县 2015 2016 学年度 七年级 上学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、精挑细选，火眼金睛（每小题 3 分，共 30分） 1下列说法不正确的是（ ） A两点之间，线段最短 B两条直线相交，只有一个交点 C两点确定一条直线 D过平面上的任意三点，一定能做三条直线 【考点】 直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短 【分析】 根据直线公理、线段公理进行逐一分析判断 【解答】 解： A、两点之间，线段最短，是线段公理，故该选项正确； B、根据直线公理 “两点确定 一条直线 ”，则两条直线相交，只有一个交点，故该选项正确； C、两点确定一条直线，是直线公理，故该选项正确； D、当三点共线时，则只能确定一条直线，故该选项错误 【点评】 此题考查了直线公理、线段公理 2下列运算中，正确的是（ ） A 3x+2 2 C（ 6） +（ 2） = 3 D（ ） 2= 【考点】 合并同类项；有理数的混合运算 【分析】 根据合并同类项 系数相加字母及指数不变，可得答案 【解答】 解： A、不是同类项不能合并，故 B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 C、同号两数相加，取相同符号，绝对值相加，故 C 错误； D、负数的偶数次幂是正数，故 D 正确； 故选： D 【点评】 本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变，注意负数的偶数次幂是正数 3下列说法正确的是（ ） A 不是整式 B 2 同类项 C 是单项式 D 3次数是 4 【考点】 整式；同类项；单项式 【分析】 根据单项式、整式、同类项和多项式次数的定义分析四个选项，即可得出结论 【解答】 解： A、 分母为 2，是整式，故 B、 2 显不是同类项，故 C、 是单项式，故 C 选项正确； D、 3次数是 2+1=3，故 D 选项错误 故选 C 【点评】 本题考查了整式、同类项、单项式以及多 项式次数的问题，解题的关键是牢记这些定义 4如图， M 是线段 中点，点 N 在 0， ，那么线段 长为（ ） A 5 B 4 C 3 D 2 【考点】 两点间的距离 【分析】 根据 M 是 点，先求出 长度，则 M 【解答】 解： 0， M 是 点， ， 又 ， M 2=3 故选 C 【点评】 考 查了两点间的距离，根据点 M 是 点先求出 长度是解本题的关键 5下列判断错误的是（ ） A若 a=b，则 3=3 B若 x=2，则 x C若 a=b，则 = D若 ax= a=b 【考点】 等式的性质 【分析】 根据等式的基本性质分别判断得出即可 【解答】 解： A、若 a=b，则 3=3，正确，不符合题意； B、若 x=2，则 x，正确，不合题意； C、若 a=b，则 = ，正确，不合题意； D、若 ax= a=b，不正确，符合题意； 故选： D 【点评】 此题主要考查了等式的性质，熟练掌握等式的基本性质是解题关键 6数 05 精确到万位约（ ） A B 39 万 C 05 D 05 【考点】 近似数和有效数字 【专题】 计算题 【分析】 05=394900，精确到万位约为 39 万 【解 答】 解： 05 精确到万位约为 39 万 故选 B 【点评】 本题考查了近似数和有效数字：把数按要求进行四舍五入得到的数为近似数 7今年我市有 4 万名学生参加 2016 届 中考 ，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取 2000 名考生的数学成绩进行统计分析在这个问题中，下列说法： 这 4 万名考生的数学 2016 届 中考 成绩的全体是总体； 每个考生是个体； 2000 名考生是总体的一个样本； 样本容量是 2000 其中说法正确的有（ ） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 【考点】 总体、个体、样本、样本容 量 【分析】 总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量 【解答】 解：这 4 万名考生的数学 2016 届 中考 成绩的全体是总体； 每个考生的数学 2016 届 中考 成绩是个体； 2000 名考生的 2016 届 中考 数学成绩是总体的一个样本，样本容量是 2000 故正确的是 故选： C 【点评】 本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位 8若 A、 A ） A十次多项式 B零次多项式 C次数不高于五次的多项式 D次数低于五次的多项式 【考点】 整式的加减 【分析】 整式的加减，有同类项才能合并，否则不能化简根据合并同类项法则和多项式的次数的定义解答 【解答】 解：若五次项是同 类项，且系数相同，则 A 则 A 故选 C 【点评】 此题考查整式的加减，需分类讨论难度中等 9某工程，甲独做需 12 天完成，乙独做需 8 天完成，现由甲先做 3 天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间若设完成此项工程共用 x 天，则下列方程正确的是（ ） A + =1 B + =1 C + =1 D + =1 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】 根据 “甲先做 3 天，乙再参加合做 ”找到等量关系列出方程即可 【解答】 解：设完成此项工程共用 x 天，根据题意得： =1， 故选 D 【点评】 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，解题的关键是根据工作量之间的关系列出方程 10用一个正方形在四月份的日历上，圈出 4 个数，这四个数的和不可能是（ ） A 104 B 108 C 24 D 28 【考点】 列代数式 【分析】 先设最小的数是 x，则其余的三个数分别是 x+1， x+7， x+8，求出它们的和，再把 A、 B、C、 D 中的四个值代入，若算出的 x 是正整数，则符合题意，否则就不合题意 【解答】 解：设最小的代数式是 x，则其它三个数分别是 x+1， x+7， x+8， 四数之和 =x+x+1+x+7+x+8=4x+16 A、根据题意得 4x+16=104，解得 x=22，正确； B、根据题意得 4x+16=108，解得 x=23，而 x+8=31，因为四月份只有 30 天，不合实际意义，故不正确； C、根据题意得 4x+16=24，解得 x=2，正确； D、根据题意得 4x+16=28，解得 x=3，正确 故选 B 【点评】 能根据题意列代数式，并会验证数值是否符合实际意义 二、认真填写，试一试自己的身手（每小题 3分，共 24分） 11单项式 的系数是 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数 【解答】 解：单项式 的系数是： 故答案是： 【点评】 本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数 12若 与 中 m 为系数）的和等于 0，则 | a|= 【考点】 合并同类项 【分析】 根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得 m、 n、 a 的值，根据有理数的运算，可得答案 【解答】 解：由 与 中 m 为系数）的和等于 0，得 m= ， n=5， a+1=4 解得 a=3 | a|= 5 3= ， 故答案为： 【点评】 本题考查了合并同类项，利用合并同类项系数相加字母及指数不变得出 m、 n、 a 的值是解题关键 13关于 x 的方程（ m+1） x|m|+3=0 是一元一次方程，那么 x 的值等于 【考点】 一元一次方程的定义 【分析】 由一元一次方程的定义可知 |m|=1，且 m+10，从而可求得 m 的值，然后将 m 的值代入方程可求得 x 的值 【解答】 解： 方程（ m+1） x|m|+3=0 是一元一次方程， |m|=1，且 m+10 解得： m=1 将 m=1 代入得： 2x+3=0， 解得： x= 故答案为： 【点评】 本题主要考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键 14丽丽在洗手后，没有把水龙头拧紧，该水龙头每秒会滴下 2 滴水，每滴水约 升设 t 小时内该水龙头共滴了 m 毫升水，请你写出该水龙头流失的水量 m 与时间 t 的关系式： m=360t（ t0） 【考点】 函数关系式 【分析】 根据 m 毫升 =时间 每秒钟的滴水量进行解答 【解答】 解： 水龙头每秒钟会滴下 2 滴水，每滴水约 升， 离开 t 小时滴的水为 36002 m=360t（ t0） 故答案为： m=360t（ t0） 【点评】 此题主要考查根据实际问题求一次函数的解析式，找到所求量的等量关系是解决问题的关键 15若 x=2 是方程 3x 4 =a 的解，则 的值为 2 【考点】 一元一次方程的解 【专题】 计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 把 x=2 代入方程计算求出 a 的值，代入原式计算即可得到结果 【解答】 解：把 x=2 代入方程得： 6 4 1=a，即 a=1， 把 a=1 代入得：原式 =1+1=2， 故答案为： 2 【点评】 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值 16有若干只铅笔要奖给部分学生，若每 人 5 支就多 3 支，若每人 7 支就少 5 支，则学生数和铅笔数分别为 4 人、 23 支 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设学生有 x 人，则铅笔数表示为 5x+3 或 7x 5，由此利用铅笔数相等联立方程求得答案即可 【解答】 解：设学生有 x 人，由题意得 5x+3=7x 5， 解得： x=4， 则 6x+3=23 答：学生有 4 人，铅笔 23 支 故答案为： 4， 23 【点评】 此题考查一元一次方程的实际运用，设出人数，表示出铅笔数是解决问题的关键 17已知 2x 3=0，则 24x 的值为 6 【考点】 代 数式求值 【分析】 利用提取公因式法得出 24x=2（ 2x）即可得出代数式的值 【解答】 解： 2x 3=0， 2x=3， 24x=2（ 2x） =23=6 故答案为： 6 【点评】 此题主要考查了提取公因式法求多项式的值，正确分解因式是解题关键 18观察下列图形的构成规律，根据此规律，第 8 个图形中有 65 个圆 【考点】 规律型：图形的变化类 【专题】 压轴题；规律型 【分析】 观察图形可知，每幅图可看成 一个正方形加一个圆，利用正方形的面积计算可得出结果 【解答】 解：第一个图形有 2 个圆，即 2=12+1； 第二个图形有 5 个圆，即 5=22+1； 第三个图形有 10 个圆，即 10=32+1； 第四个图形有 17 个圆，即 17=42+1； 所以第 8 个图形有 82+1=65 个圆 故答案为： 65 【点评】 本题是一道找规律的题目，这类题型在 2016 届 中考 中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的 三、认真解答，一定要细心哟（本题 7个小题，满分 66分，要写出必要的计算推理、解答过程） 19计算： （ 1）（ 48） （ ） + （ 2）（ 1） 2015+2 2 （ 3） 3（ 25）（ 65），其中 a= ， b= 【考点】 有理数的混合运算；整式的加减 化简求值 【专题】 计算题；实数 【分析】 （ 1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果； （ 2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （ 3）原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：（ 1）原式 =24+30 28=26； （ 2）原式 = 1+2 6= 1+3=2； （ 3）原式 =6315 62=4910， 当 a= ， b= 时，原式 = +2 10= 7 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，以及整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20解方程 （ 1） 3（ 2x 1） =4x+3 （ 2） 1= 【考点】 解一元一次方程 【专题】 计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 （ 1）方程去括号，移项合并，将 x 系数化为 1，即可求出解； （ 2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）去括号得： 6x 3=4x+3， 移项合并到： 2x=6， 解得： x=3； （ 2）去分母到： 6（ 3x+4） 12=7 2x， 去括号到： 18x+24 12=7 2x， 移项合并到： 20x= 5， 解得： x= 【点评】 此题考 查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21将一些长 30 厘米，宽 10 厘米的长方形纸，按图所示方法粘合起来，粘合部分的宽为 2 厘米 （ 1）求 5 张白纸粘合后的总长度为多少厘米？ （ 2）设 x 张白纸粘合后的总长度为 y 厘米，请写出 y 与 x 之间的关系式？ （ 3）求当 x=20 时，试求 y 的值为多少 【考点】 规律型：图形的变化类；根据实际问题列一次函数关系式 【专题】 综合题；一次函数及其应用 【分析】 （ 1）根据 5 张粘合后的长度 =5 张不粘合的总长 度粘合的长度就可以求出结论； （ 2）根据等量关系：粘合后的长度 =总长度粘合的长度，就可以求出解析式； （ 3）再把 x 的值代入解析式就可以求出函数值 【解答】 解：（ 1）由题意，得 305 2（ 5 1） =142 所以 5 张白纸粘合后的长度为 142 （ 2） y=30x 2（ x 1） =28x+2 所以 y 与 x 的关系式为 y=28x+2 （ 3）当 x=20 时， y=2820+2=562 所以当 x=20 时， y 的值为 562 【点评】 本题考查的是用一次函数解决实际问题的运用，解答此题时求出函数的解析式是关 键 22如图，线段 段 8 M 是 中点，在 取一点 N，使得 ：2，求 长 【考点】 两点间的距离 【分析】 根据线段中点的性质，可得 长，根据按比例分配，可得 长，根据线段的和差，可得答案 【解答】 解：由线段 M 是 中点，得 由在 取一点 N，使得 ： 2，得 8 =6 由线段的和差，得 C+6=10 【点评】 本题考查了两点间的距离，利用按比例分配得出 长是解题关键 23天联超市因换季将某种服装打折销售，每件服装如果按标价的七五折出售将亏 25 元，而按标价的九折出售将赚 20 元问： （ 1）每件服装的标价是多少元？ （ 2）每件服装的进价是多少元？ 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 （ 1）设每件服装的标价是 x 元，则分别表示出售价，再根据成本不变建立方程求出其解即可； （ 2）根据（ 1）的标价求出售价就可以求出成本 【解答】 解：（ 1）设每件服装的标价是 x 元，依题意，得 5=20， 解得： x=300 答：每件服装的标价是 300 元； （ 2）由题意，得 3005=250（元） 答：每件服装的成本是 250 元 【点评】 本题考查了销售问题的数量关系的运用，售价利润 =进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键 24居民区内的 “广场舞 ”引起媒体关注，辽宁都市频道为此进行过专访报 道小平想了解本小区居民对 “广场舞 ”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对 “广场舞 ”的看法分为四个层次： A非常赞同；B赞同但要有时间限制； C无所谓； D不赞同并将调查结果绘制了图 1 和图 2 两幅不完整的统计图 请你根据图中提供的信息解答下列问题： （ 1）求本次被抽查的居民有多少人？ （ 2）将图 1 和图 2 补充完整； （ 3）求图 2 中 “C”层次所在扇形的圆心角的度数； （ 4）估计该小区 4000 名居民中对 “广场舞 ”的看法表示赞同（包括 层次）的大约 有多少人 【考点】 条形统计图；用样本