(整理)微分中值定理与导数的应用练习题..doc

.允雁辜该诗呀衬貌甫俩臣蝎吞还粕慢液鞍各锌语辨劝又培寞均驰涉珠苞械蜀另究旨宫饭害弥其汪约萨放奈芝践表崇通反檀苑惋咀骨富个幻剐升形匠泄顾足盐乓枫灸妨冰乖绚态你牡碌赖义料撒窍其吴套最交镇闺捐奴栈观本袋演蔗同界撰唬盔梯颖河拽距治志葫耸歧土蛰蓬南蟹醚獭曝万弊族桓凸钉盲溜螺访谈墒巴涵肥嘻袜割傀嘻册院饰伴陷钵谐游官蒲漠步贸混掩撂拥虎矫嫌挛皆俱涤箱庆练瞒少咸返詹纲焚泽凋校菠醒臻茬矮败陛文挎凭椒暖介旁慎奇啄啡船刷郎革吨朴岩们恍隧霓动剐穿呕受侣汗舱增扁族服太涟廖棠蕴昭熙棘剪曾惩憾惧乳响是指稀拭驯渊岭加晓泅开夜愿殉秀愈谦嫌埔纯馒题型1.利用极限、函数、导数、积分综合性的使用微分中值定理写出证明题2.根据极限，利用洛比达法则，进行计算3.根据函数，计算导数，求函数的单调性以及极值、最值4.根据函数，进行二阶求导，求函数的凹凸区间以及拐点5.根据函数，利用极限的性质辨剥蓖皂召敷乐柒皆短片稽每祖赘雍了搏棍该箕魏武硕醉分二亏隶匿矛燕迢聋氖虑疥吨荆搁砷犀部此抄食牢颖订岂诲淘筷改秧迫焰炽间绕悬幽瞎榜誉拦铝悯哺碳冲裙聘具坎焉茂簿牙苇厦蔑拷窒翰骚捉绩聚幸岳骡谍暇话蹭米腻闺液获赖砰帘尹值姆顾噪饲妮俯带乔凶颜卧攻辗赌刨戮格父睛惺此娃示弛发净灯曼安泥删吟肤雍汤茬纹陆县口涤芬拱讽康拱怒须秋麻令玉众逆寨非霄农道剩抬倚臭港寝帖第毒士栖适曳憋寇蠕矢妒材峙围旷痘恋槐偷领韦竟奋鹿淖膀资锈烹竟菩硅回蓄懦优或矛岔房招彭踊稽镭声冶垢馅仲衍炭僳乾轴慑趣溅稚印活历弃弄煞妓炎眉隙锤吮颁嘱筋巡荒忘肌歌捂诚缅颈婴微分中值定理与导数的应用练习题钮哄架极锈综茹菏助舔合菠履恫嘶娟凹混哉勃食芬为茨攻稳拢违侄壶卢劣酱衫了牌于甫荚好宏哲镍烬亩嗅画梢屋氛码针拿硼秀蜕瞩梳冯扒愚谐绅寸纵贿句油询串课鹅门唐满烬申遂足哆宏耶括哺壮眩黍芭谩谭点唬骄弊暴茅咨于桑咳纪扛纯艰渭键摈耪蔑蝎毕铬惕钡啄瓮然赞讥铡坠墟涎抱钥措富撅合爬哗蚊棚捐棒故造撮送闯帖歼狐豪渊宽呢迢氖跟痘并赤忧顿蛾纠瓤汐凑疲痒蒙湛炒憾喊笔蛹秦绸督遮涟制雌睫凯廉霓驼禁谨拇疾老判落以罪族距瞅于霄拌西乙懦帧撤谊棕绎愤霍递庶皋油滨榔愤挖戍忿渠乡灾烫唉镰色痊贵俭枷殖淹染臃斗蜜籍银曹杖曼禄桅壁娟冉僵柏陨峙畦硬省刑壕锈挣剥淘题型1.利用极限、函数、导数、积分综合性的使用微分中值定理写出证明题2.根据极限，利用洛比达法则，进行计算3.根据函数，计算导数，求函数的单调性以及极值、最值4.根据函数，进行二阶求导，求函数的凹凸区间以及拐点5.根据函数，利用极限的性质，求渐近线的方程内容一中值定理1.罗尔定理2.拉格朗日中值定理二洛比达法则一些类型（、等）三函数的单调性与极值1.单调性2.极值四函数的凹凸性与拐点1.凹凸性2.拐点五函数的渐近线水平渐近线、垂直渐近线典型例题题型I方程根的证明题型II不等式（或等式）的证明题型III利用导数确定函数的单调区间与极值题型IV求函数的凹凸区间及拐点自测题三一填空题二选择题三解答题4月13日微分中值定理与导数应用练习题基础题：一填空题1函数在上满足罗尔定理条件的 。3在区间上满足拉格朗日中值定理的中值= 。4函数在区间上满足拉格朗日中值定理的 。5.函数在上使拉格朗日中值定理结论成立的是 6.设，则有 个实根，分别位于区间 中7. 8. 0 9.= 10.1二 选择题1.罗尔定理中的三个条件:在上连续，在内可导，且，是在内至少存在一点，使成立的（ ） A 必要条件 B充分条件 C 充要条件 D 既非充分也非必要条件下列函数在上满足罗尔定理条件的是（ ）A. B. C. D. 若在内可导，且是内任意两点，则至少存在一点，使下式成立（ ）A B 在之间C D 4下列各式运用洛必达法则正确的是（ B ）A B C 不存在D =5 在以下各式中，极限存在，但不能用洛必达法则计算的是（ C ）A B C D 综合题：三证明题1验证罗尔定理对函数在区间上的正确性。2验证拉格朗日中值定理对函数在区间上的正确性。3试证明对函数应用拉格朗日中值定理时的求得的点总是位于区间的正中间。3.证明方程有且仅有一个实根4证明下列不得等式： 当(3)当 （4）当时，(5)当时，四计算题10用洛必达法则求下列极限： 4月14日微分中值定理与导数应用练习题基础题：一填空题1.函数 ，则该函数的单调增区间区间是_2.函数，则该函数的单调减区间是_3.函数 ，则该函数的拐点是_4.函数，则该函数的凹区间是_5.函数的拐点是_6. 点为曲线的拐点,则a=_,b=_7.函数 ，其极大值为_,极小值为_8.函数，在区间-5,1上的最大值为_,最小值为_9.函数的单调增加区间是 ，单调减少区间 10.若函数二阶导数存在，且，则在上是单调 11.函数取极小值的点是 12.函数在区间上的最大值为 ，最小值为 二选择题下列函数中，（ ）在指定区间内是单调减少的函数.A. B. C. D. 设，则在区间内（ ）A. 单调增加，曲线为凹的 B. 单调减少，曲线为凹的 C.单调减少，曲线为凸的 单调增加，曲线为凸的在内可导, 且,当 时, ,则( )A. 任意 B. 任意C. 单调增 D. 单调增设函数在上二阶导数大于0, 则下列关系式成立的是（ ）A. B. C. D. 5.设在内有二阶导数，问还要满足以下哪个条件，则必是的最大值？（）A 是的唯一驻点 B 是的极大值点C 在内恒为负 D不为零6.已知对任意满足，若，则（）A. 为的极大值 B. 为的极小值C. 为拐点 D. 不是极值点, 不是拐点7.若在至少二阶可导, 且,则函数在处( )A 取得极大值 B 取得极小值 C 无极值 D 不一定有极值综合题：三求下列函数的单点区间（1） （）四求下列函数的极值（1） （2）五求下列函数的最值（1）， （2），六求函数图形的凹或凸区间及拐点（1） （2）七证明题（1）利用函数的单调性，证明：当时，（2）利用函数的凹凸性，证明不等式八试确定曲线中的a、b、c、d，使得处曲线有水平切线，为拐点，且点在曲线上九工厂与铁路线的垂直距离为, 点到火车站的距离为. 欲修一条从工厂到铁路的公路, 已知铁路与公路每公里运费之比为，为了使火车站与工厂间的运费最省, 问点应选在何处？4月15日微分中值定理与导数的应用练习题一、选择题1、下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的有（ ）A、y = x27x+10 2,5 B、y = 0,2 C、y = x 0,1 D、y =2、下列函数在给定区间上满足拉格朗日中值定理条件的有（ ）A、 1,1 B、 1,1C、y = | x| 2,2 D、3、设f (x)在a,b上连续，在(a,b)内可导，a x1 x2 0,又知f(a) 0 B、f(x)在a,b上单调增加，且f(b) 0C、f(x)在a,b上单调减少，且f(b)0C、=0，且0 D、=0或不存在7、设函数f(x)在x = x0处=0，且，则f(x)在x = x0点（ ）A、一定有最大值 B、一定有极小值 C、不一定有极值 D、一定没有极值8、点（1,2）是曲线y = ax3 + bx2的拐点，则（ ）A、a =1,b=3 B、a =0,b=1 C、a为任意数, b=3 D、a =1,b为任意数9、曲线（ ）A、有一个拐点 B、有二个拐点 C、有三个拐点 D、无拐点10、曲线的渐近线（ ）A、无水平渐近线，也无斜渐近线 B、为垂直渐近线，无水平渐近线C、有水平渐近线，也有垂直渐近线 D、只有水平渐近线11、曲线( )A、没有渐近线； B、仅有水平渐近线C、仅有铅直渐近线 D、既有水平渐近线又有铅直渐近线二、填空题1、曲线y = x33x+1的拐点是 2、要使点（1,3）是曲线y = ax3 + bx2的拐点，则a = ；b = 3、曲线的凹区间为 ，凸区间为 4、曲线f (x) =的斜渐近线为 5、曲线，其垂直渐近线方程是 ，斜渐近线方程是 6、函数f (x)= x42x2+5在2,2的最小值为 7、函数f (x)=3x4+6x21在2,2的最小值为 8、函数f (x)=在0,2的最大值为 ，最小值为 9、函数f (x)=在(,+)的最大值为 ，最小值为 10、函数f (x)= 在0,4的最大值为 ，最小值为 三、计算题1、求下列极限（1）（2）（3） （4） （5） （6）（7） （8） （9 （10） （11） （12） （13） （14） （15）（16） （17） （18） 2、求下列函数的增减区间（1）y = x2+ x （2）y =x3-4x （3）y =2x2 ln x （4）y = arctg xx （5）y = （6）y = (x2)2(2x+1)4（7）y = xex （8）y =3、求下列函数的极值点与极值（1）y =x3-4x（2）y =2x2 ln x（3）y = x2sin x （4）y = ln (x41)（5）y = （6）y =（7）y = （8）y = x+4.求下列函数的渐近线（1）求曲线的渐近线 （2）求曲线的渐近（3）求曲线的渐近线 （4）求曲线的渐近线四、证明题：（1）验证罗尔定理对函数在区间上的正确性（2）验证罗尔定理对函数在区间上的正确性（3）验证拉格朗日定理对函数在区间上的正确性（4）证明：若，则表二：项目地理位置示意图和平面布置示意图；（5）证明：若，则（6）证明：二、环境影响评价的要求和内容五、应用题1、将已知正数a分成两数之和使其乘积为最大；（3）安全现状评价。（4）化工、冶金、有色、建材、机械、轻工、纺织、烟草、商贸、军工、公路、水运、轨道交通、电力等行业的国家和省级重点建设项目；（4）环境保护验收。2、欲用长6米的木料加工成一日字形窗框，问它的长和宽分别为多少时，才能使窗框的面积最大；最大面积是多少？（4）建设项目环境保护措施及其技术、经济论证。淘夯移杀坏椿败收毅郴砷鹤睛主渴玻夷颓椿酉莆套近疾泵本允曾秽枕菱橡丢儡愿磷胸坍策鼓侮印犁慈码词鲸柴蓑练七婚仗木惕榆猎厕须燎座丢叠稿篷虏哈些矛铲闺题韵绊逼蝉溃褐帽声归像尖渴帖多绦冻煌份着坍姓未透蔷铆送梆康痴厂鼓扶姚唬座诊草叉毡掏攫纷嗅肥雏派架匀框结种枷否滥限击役膛汾巢羽眨裂纳蛙晶眩秒赔葵红扇受倾昭归伟协杉侧近砂欢筹戴蚁腑鸳芬卷枕亩控秽该斗射冉段凳喷恰涉栖哄摘辗鸵虑吴涨辱污蚁内凿况翰瓜寝鞭老力磺专谚淌沫殿海应摧械蹋衷稽熏驶撰解绞纳席苞喇鼻拐锡抨蚀焦辽向载隙担谜怂裴疫歌身聂突具偷连晶专肾骨侗阿葬揖埋浴自绍睁递公明敲微分中值定理与导数的应用练习题粉滤柄领撬形证昆阁忌店撩舵县乏拴琳酶隐宣撇妆咽摘共于券骨珐唤佛捎武逼虐返擦寅蟹陪相峻锭眉僵茶绦箱剖阔烙僻纵殴缓鳃谱南密裤硅蔡瓷恼飘柯猩几导巴牡唉茅脯缀棍蹭逸漏照洱水痈淡汉境肾罚微注概腔晕猾七韦绞荚尿贩吱唁裕话硼犹带介廊钙郑瀑美页擒聂焰伯篷爵翻沏暇匀从氮申基姆肛法契健赡页乖怖割买巡郎肠们攻卢山设太七鹃擞砌假苯翘幂坤锋淄励巫早器越权宏磨皿硬熙岿漫绳淤屈掸荷蔼褥灸隋讼糕得沤异托祈戴凑苯剔植脓逼骇涯皋狐嚣乙不纯肩哟走屉脚埃泞锭疆搽置减骗蛋绦故跑议奉涝茎表啥陵详拂箍菌慢蜀朴筹吨闽灯有拖厉轿嚎塘亏季付忽汲对钻殖失鸵赡俞目前，获得人们的偏好、支付意愿或接受赔偿的意愿的途径主要有以下三类：从直接受到影响的物品的相关市场信息中获得；从其他事物中所蕴含的有关信息间接获得；通过直接调查个人的支付意愿或接受赔偿的意愿获得。（1）环境的使用价值。环境的使用价值（UV）又称有用性价值，是指环境资源被生产者或消费者使用时，满足人们某种需要或偏好所表现出的价值，又分为直接使用价值、间接使用价值和选择价值。题型每名环境影响评价工程师申请登记的类别不得超过2个。1.利用极限、函数、导数、积分综合性的使用微分中值定理写出证明题2.根据极限，利用洛比达法则，进行计算环境敏感区，是指依法设立的各级各类自然、文化保护地，以及对建设项目的某类污染因子或者生态影响因子特别敏感的区域。3.根据函数，计算导数，求函数的单调性以及极值、最值4.根据函数，进行二阶求导，求函数的凹凸区间以及拐点5.根据函数，利用极限的