建筑工程制图与识图第四章建筑形体的表面交线

1第4章 概 述 切割型建筑形体 相交型建筑形体 概 述 1、截交线平面 形体相交 生的表面交与 产 线称为截交线。切割形体的平面称为截平面；截交 所 成的平面 形线 围 图 称为截 面断 ；形体被平面截 后的部分断 称为截切体。截交 是线 截平面 形体表面的共有与 线， 且是并 封 的平面折闭或平面曲线 线。 32、相贯线相交形体形成的表面交线称为相贯线。相交的形体称为相 体贯 。按相 体表面性 不同，可分 三 情 ：贯 质 为 种 况（1） 平面体相 ；两 贯（2）平面体 曲面体相 ；与 贯（3） 曲面体相 。两 贯相 是贯线 形体表面的共有两 线，一般情 下，相况 贯线是封 的空 折 或空 曲闭 间 线 间 线。(a) 两平面体相贯 (b) 平面体与曲面体相贯 (c) 两曲面体相贯 面体的截交线1、平面切割 柱体 棱2、平面切割 体 曲面体的截交线1、 柱体的截交 圆 线2、 体的截交 圆锥 线3、 球体的截交圆 线 面体的截交线由于平面体是由平面 成，所以平面体的截交 是封围 线的平面折 ，即平面多 形。闭 线 边 求平面立体截交 的步 ：线 骤（1）分析 截交 形 及投影形 ；线 状 状（2）求点 利用截平面的 聚性求 截平面的交点积 棱线与；（3） 按一定 序 根据可 性 。连线 顺 并 见 连线平面多边形 61、平面切割四棱锥由于截平面以截交 的正面投影 聚成直线 积 线，水平投影和 面投影都是四 形侧 边 ( 似形类 ) ，只要求得四棱的四 截平面的交点，依次 接即可完成作 ，如锥 条棱线与 连 图 图所示。(a) 直观图 (b) 截交线的求法 72、平面切割四棱柱截平面P 四 柱的与 棱 4 面及上底面相交，截交 是五个棱 线形，如 所示。边 图(a) 直观图 (b) 截交线的求法 曲面体的截交线平面 曲面立体相交，其截交 在一般情与 线 况下是平面曲 或平面曲 直 段的 合 形线 线与 线 组 图 。截平面 特殊位置平面 ，其投影至少有当 为 时一 必具有 聚性。个 积平面曲线 9平面截 柱 ，由于截平面 柱的 相圆 时 与圆 轴线 对位置不同，其截交 有三 不同的形 。线 种 状（1）截平面 平行：与轴线 矩形（2）截平面 垂直：与轴线 圆（3）截平面 斜：与轴线倾 椭圆1、平面与圆柱相交（定点法） 10(a) 直观图 (b) 求特殊点 (c) 求中间点 斜截圆柱其截交线的画法分析：由于截平面以椭圆的正面投影积聚在P上，水平投影与圆柱面的水平投影重合为圆，侧面投影为椭圆。 112、圆锥体的截交线 平面截切 ，由于截平面 相圆锥时 与圆锥轴线 对位置的不同，其截交 有五 不同的形 。线 种 状三角形(直线) 圆 椭圆 抛物线 双曲线 12 圆锥被正平面切割后形成的截交线分析：由于截平面为正平面，所以截交线的水平投影积聚为直线。可由截交线的水平投影用辅助纬圆法或辅助素线法求作正面投影。 133、平面与圆球相交圆 14 平面与圆球相交形成的截交线分析：当截平面平行于投影面时，截交线在该投影面上的投影反映其真实大小的圆，另外两投影分别积聚成直线 平面体的表面交两 面体 曲面体的表面交与 曲面体的表面交两 曲面形体表面交 的特殊情两 线 况 161、两平面体的表面交线如 所示 烟 坡屋面相交的形体，其形体可看成是图 为 囱与由四 柱 五 柱相 ，相 是封 的空 折 ，折 的棱 与 棱 贯 贯线 闭 间 线 线每一段分 于 立体 面的交 ，折 上每 点都是一别属 两 侧 线 线 个顶形体上的 另一形体 面的交点。因此，求 平面体的棱线与 侧 两相 上是求 平面的交 或直 平面的交点。贯线实际 两 线 线与 17 如图所示，求作高低房屋相交的表面交线。 182、平面体与曲面体的表面交线平面体 曲面体相交，其交 是由几段平面曲 成的与 线 线组空 曲 。间 线【如图4作圆锥形薄壳基础的表面交线。(a) 求特殊点 (b) 求一般点 193、两曲面体的表面交线曲面体表面的相 ，一般是空 曲 ，特殊情两 贯线 间 线 况下可能是平面曲 或直 。相 上的每 点都是 形体线 线 贯线 个 两表面的共有点，因此，求作 曲面体的相 ，通常是两 贯线时先求出一系列共有点，然后依次光滑 接相 各点。连 邻(a) 直观图 (b) 求特殊点 (c) 求一般点 204、两曲面形体表面交线的特殊情况（1）具有同轴的回转体相交时，其表面交线为垂直于该轴线的圆。（2）两个回转曲面相交且公切圆球时，其表面交线为平面曲线 21（3）