数学人教版六年级下册5 数学广角——鸽巢问题

鸽巢问题鸽巢问题 教学设计教学设计 南河种镇第一中学 岳新春 教学内容教学内容 义务教育课程标准实验教科书小学六年级数学下册 数学广角 68 页内容 教学目标教学目标 1 经历简单的 鸽巢问题 的探究过程 初步了解 鸽巢问题 会用简 单的 鸽巢问题 解释简单的实际问题 2 经历 数学证明 的过程 在这一过程中渗透数学思想方法 并通过操 作 发展学生的类推能力 形成比较抽象的数学思想方法 3 能有条理 有根据地思考问题 通过简单的 鸽巢问题 的灵活应用感 受数学魅力 教学重点教学重点 经历简单的 鸽巢问题 的探究过程 掌握 列举法 假设法 的证 明方法 初步了解 鸽巢问题 教学难点教学难点 经历简单的 鸽巢问题 的探究过程 突破方法 突破方法 引导学生对教材上提供的两种方法进行比较 使学生逐步学会运用一般性引导学生对教材上提供的两种方法进行比较 使学生逐步学会运用一般性 的数学方法来思考问题 的数学方法来思考问题 教具准备教具准备 扑克牌 铅笔 笔筒 教学过程 教学过程 一 创设情境 导入新课一 创设情境 导入新课 同学们玩过扑克牌吗 扑克牌有几种花色 取出两张王牌 在 剩下的 52 张扑克牌中任意取出 5 张 我不看牌 我敢肯定的说 这 5 张牌至少有两张是同花色的 大家相信吗 师生演示 设计意图 从学生身边熟悉的 玩牌 游戏入手 让学生初步体验 使学 生明确是现实生活中存在的一种现象 激发学生的学习兴趣 为后面开展 教 与学 活动埋下伏笔 师 想知道老师为什么能做出如此准确的判断吗 其实这中间 蕴藏着一个有趣的数学原理 它就是 鸽巢问题 板书课题 二 通过操作 探究新知二 通过操作 探究新知 一 热身准备 一 热身准备 出示题目 有三本书 放入两个抽屉里 怎么放 有几种不同有三本书 放入两个抽屉里 怎么放 有几种不同 的方法 放放看的方法 放放看 学生小组完成摆放并汇报 师板书各种情况 设计意图 学生动手摆一摆 放一放 既直观又易懂 培养了学生的动手 能力和合作交流能力 为教学例 1 做准备 二 教学例 二 教学例 1 1 有有 4 4 枝铅笔 枝铅笔 3 3 个笔筒 要把个笔筒 要把 4 4 枝铅笔放进枝铅笔放进 3 3 个笔筒里 总有个笔筒里 总有 一个笔筒里至少放进一个笔筒里至少放进 2 2 枝笔 为什么 枝笔 为什么 1 1 验证 验证 有办法验证这一结论吗 1 小组完成摆放并汇报 看有没有遗漏的或不同的意见 教师适时指导 2 4 枝铅笔放进 3 个笔筒里有几种不同的方法 哪几种 学情分析 学生会有四种方法 学情分析 学生会有四种方法 4 4 0 00 0 3 3 1 01 0 2 2 2 2 0 0 2 1 12 1 1 3 分析四种放法是不是都符合结论 这种一一列举证明的方 法 我们叫它 列举法 4 我们能不能找到一种更直接的方法 只摆一种情况 也能 得到这个结论呢 学生思考 教师引导 引出假设法 设计意图 给学生充分展示和交流的空间 在交流时 教师抓住两种方法 设计意图 给学生充分展示和交流的空间 在交流时 教师抓住两种方法 的本质和关键加以引导 并进行归纳提炼 使学生在的本质和关键加以引导 并进行归纳提炼 使学生在 证明证明 的过程中 初步的过程中 初步 感悟和体验列举法和假设法的不同 感悟和体验列举法和假设法的不同 2 2 类推与比较 类推与比较 7 只鸽子飞回 5 个鸽舍 至少有 2 只鸽子要飞进同一个鸽舍里 为什么 学情分析 剩下两只怎么飞会有疑虑学情分析 剩下两只怎么飞会有疑虑 设计意图 让学生利用前面的方法进行类推 培养学生的分析推理能力及 灵活运用知识解决问题的能力 3 3 观察与发现 观察与发现 教师引导分析 初步认识简单的 鸽巢问题 整体设计意图 例 整体设计意图 例 1 1 只是学生初步解决此类问题 所以在解决问题中体会只是学生初步解决此类问题 所以在解决问题中体会 两种证明方法积累活动经验是主要的 两种证明方法积累活动经验是主要的 三 运用原理 解决问题三 运用原理 解决问题 课前解释 为什么至少有 2 张是同一花色的 设计意图 首尾呼应 运用新知 学生的疑问获得解答 体会到成功的快 乐 四 四 拓展练习拓展练习 1 1 1515 个苹果 放入个苹果 放入 1313 个盘子里 不管怎么放 总有一个盘子里个盘子里 不管怎么放 总有一个盘子里 至少放入至少放入 2 2 个苹果 为什么 个苹果 为什么 2 2 1313 人中至少有 人中至少有 人的出