数学北师大版五年级下册《分数除法（一）》教学设计

分数除法 一 教学设计 颍上县鲁口镇叶桥小学 李士强 教学内容 分数除法 一 教学目标 知识目标 体验分数除以整数的计算方法 在讨论交流的基础上总结出计算法 则 并能正确的计算 能力目标 培养学生动手动脑能力 以及判断 推理能力 情感目标 培养学生愿意交流合作 喜欢数学的情操 感受数学来源于生活 体验操作的欢乐 教学重点 能求一个数的倒数 教学难点 分数除以整数计算法则的推导过程 教学准备 长方形纸片 教学过程 一 创设情景 教学分数除法的意义 1 师 同学们我们学过整数除以整数以及小数除法 今天我们将来 学习数除法 下面我们一起来研究一下几个小朋友有关分饼的问题 请你们列出算式并计算 看谁算的又快又好 1 每人吃 1 2 块饼 个人共吃多少块饼 2 把 2 块饼平均分给 4 个人 每人吃了多少块饼 3 有 2 块饼 分给每人 1 2 块 可分给几个人 2 师 我们一起来看一下这三个算式 观察一下这三个算式的已知 数和得数 说一说它们都是已知什么 求什么的运算 这就是分数 除法的意义 师 讨论 分数除法的意义和整数除法的意义一样吗 总结 分数除法的意义与整数除法的意义相同 都是已知两个因数 的积与其中一个因数 求另一个因数的运算 二 探究分数除法的计算方法 1 引导参与 探究新知 师 我们已经知道了分数除法的意义 那么如何来计算呢 请同 学们看黑板 出示问题 1 请大家拿出一张操作纸 涂色表示出这张纸的 4 7 师 把一张纸的 4 7 平均分成 2 份 每份是这张纸的几分之几 怎 样列式 4 7 2 请同学们通过涂一涂 算一算的方式来研究 4 7 2 怎样计算 小组 合作 汇报交流 方法一 把 4 7 平均分成 2 份就是把 4 份平均分成 2 份 每份是 2 个 1 7 也就是 2 7 展示折纸和计算过程 4 7 2 4 2 7 2 7 方法二 把一张纸的 4 7 平均分成 2 份 求每份是多少就是求 4 7 的 1 2 是多少 可以用乘法来做 展示折纸和计算过程 4 7 2 4 7 1 2 2 7 师 对这种做法大家有什么疑问吗 生 这儿是除法怎么变成了乘法 师 老师也有这个疑问 你能讲讲吗 师 谁能结合图来讲一讲呢 师 很好 把除法转化成乘法 问题迎刃而解 你真棒 2 质疑问难 理解新知 师小结 有的是用分子除以整数 分母不变的方法算出结果 2 7 有的是转化成分数乘法来做 那么在这些方法中 你最喜欢 哪种 接下来就请你用自己喜欢的方法来解决这个问题 把一张纸的 4 7 平均分成 3 份 每份是这张纸的几分之几 先列式再用自己喜 欢的方法计算 通过计算你们有什么发现 生 1 用第一种方法就不能做了 因为 上一题的时候 分子 4 是 2 的倍数 4 2 能得到整数商 而 4 3 时 分子 4 不是 3 的整倍 数 得不到整数商 所以不能用分子除以整数这种方法了 生 2 把除法转化成乘法来做 4 7 3 4 7 1 3 4 21 能再讲讲这样做的道理吗 师 4 7 3 表示把 4 7 平均分成 3 份 取其中的一份 请同学们拿出第二张操作纸 你能把图中的 4 7 平均分成 3 份 并 表示出其中的一份吗 展示学生的分法 师 指着涂色部分 你所表示的这一部分是 4 7 的多少 通过直观图理解 4 7 的 1 3 是 4 21 3 比较归纳 发现规律 师 在计算这两道题时同学们想到了不同的算法 计算左边这道 题你比较喜欢那种方法 右边呢 在两道题的计算中同学们都想到了把除法转化成乘法来做 请观 察一下 左边这道算式 在转化的前后什么变了 什么没变 怎么 变的 师 同学们观察真仔细 那像这样的分数除以整数的题目一般可 以怎么计算呢 请同学们在小组内互相说一说 小组活动 说算法 师 通过研讨我们知道了分数除以整数 可以用分子除以整数 但有时不能得到整数商 所以通常转化为乘这个整数的倒数的方法 来计算 出示 分数除以整数 等于分数乘这个整数的倒数 还有需要注意的地方吗 生 有 除数不能为 0 师 谁能把分数除以整数的计算法则用自己的话来说一说 完善算法 分数除以整数 0 除外 等于分数乘这个整数的倒数 那象这样的分数除以整数的题目在计算时