全站仪测量及导线计算常用公式全集测量员适用手册

工程测量人员使用手册工程测量人员使用手册 全站仪测量及导线计算常用公式全集 二 一四年十月十五日 目 录 一 方位角的计算公式 二 平曲线转角点偏角计算公式 三 平曲线直缓 缓直点的坐标计算公式 四 平曲线上任意点的坐标计算公式 五 竖曲线上点的高程计算公式 六 超高计算公式 七 地基承载力计算公式 八 标准差计算公式 九 坐标中线测量与计算 十 全站仪的使用方法和坐标测量步骤 一 一 方位角的计算公式方位角的计算公式 1 字母所代表的意义 x1 QD 的 X 坐标 y1 QD 的 Y 坐标 x2 ZD 的 X 坐标 y2 ZD 的 Y 坐标 S QD ZD 的距离 QD ZD 的方位角 2 计算公式 2 12 2 12 yyxxS 1 当 y2 y1 0 x2 x1 0 时 12 12 xx yy arctg 2 当 y2 y10 时 12 12 360 xx yy arctg 3 当 x2 x1 0 时 12 12 180 xx yy arctg 二 二 平曲线转角点偏角计算公式平曲线转角点偏角计算公式 1 字母所代表的意义 1 QD JD 的方位角 2 JD ZD 的方位角 JD 处的偏角 2 计算公式 2 1 负值为左偏 正值为右偏 三 三 平曲线直缓 缓直点的坐标计算公式平曲线直缓 缓直点的坐标计算公式 1 字母所代表的意义 U JD 的 X 坐标 V JD 的 Y 坐标 A 方位角 ZH JD T 曲线的切线长 2 32 2402224R LLD tg R L RT sss D JD 偏角 左偏为 右偏为 2 计算公式 直缓 直圆 点的国家坐标 X U Tcos A 180 Y V Tsin A 180 缓直 圆直 点的国家坐标 X U Tcos A D Y V Tsin A D 四 四 平曲线上任意点的坐标计算公式平曲线上任意点的坐标计算公式 1 字母所代表的意义 P 所求点的桩号 B 所求边桩 中桩距离 左 右 M 左偏 1 右偏 1 C JD 桩号 D JD 偏角 Ls 缓和曲线长 A 方位角 ZH JD U JD 的 X 坐标 V JD 的 Y 坐标 T 曲线的切线长 2 32 2402224R LLD tg R L RT sss I C T 直缓桩号 J I L 缓圆桩号 圆缓桩号 s L DR JH 180 K H L 缓直桩号 2 计算公式 1 当 P I 时 中桩坐标 Xm U C P cos A 180 Ym V C P sin A 180 边桩坐标 Xb Xm Bcos A 90 Yb Ym Bsin A 90 2 当 I P J 时 s 2 30 RL IP MAO 2 3 90R IP IPG 中桩坐标 Xm U Tcos A 180 GcosO Ym V Tsin A 180 GsinO s 2 90 RL IP W 边桩坐标 Xb Xm Bcos A MW 90 Yb Ym Bsin A MW 90 3 当 J P H 时 R JPLM A R JP R L MAO ss 909090 R JP RG 90 sin2 中桩坐标 OG R L MA R L LATUX ss sm cos 30 cos 90 180cos 2 3 OG R L MA R L LATVY ss sm sin 30 sin 90 180sin 2 3 R JP W 90 边桩坐标 Xb Xm Bcos O MW 90 Yb Ym Bsin O MW 90 4 当 H PK 时 中桩坐标 Xm U T P K cos A MD Ym V T P K sin A MD 边桩坐标 Xb Xm Bcos A MD 90 Yb Ym Bsin A MD 90 注 计算公式中距离 长度 桩号单位 米 角度测量单位 度 若要 以 弧度 为角度测量单位 请将公式中带 的数字换算为弧度 五 五 竖曲线上点的高程计算公式竖曲线上点的高程计算公式 1 字母所代表的意义 R 曲线半径 i1 ZY JD 方向的坡度 i2 JD YZ 方向的坡度 T 曲线的切线长 E 外失距 x 竖曲线上的点到直圆或圆直的距离 y 竖曲线上点的高程修正值 2 计算公式 21 2 ii R T R T E 2 2 R x y 2 2 六 六 超高计算公式超高计算公式 1 字母所代表的意义 i0 路拱坡度 ib 超高坡度 Ls 缓和曲线长 b1 所求点 路中线距离 x0 从直缓开始 到路左右坡度一致的距离 即图中 C C x 所求点 直缓或缓直的距离 hb 超高值 i0 1 5 设计标高 旋 转 轴 480480 960 i0 1 5 A A i0 1 5 设计标高 旋 转 轴 480480 960 i0 0 0 B B ABCD X0 LC LS X0 2X0 2 b1 i0 i0i0 i00 i0i0 ibib 旋转轴 ABCD 行车道外侧边缘 行车道内侧边缘 b1 ibb1 ib HY YH ZH HZ i0 1 5 设计标高 旋 转 轴 480480 960 i0 1 5 C C ib 设计标高 旋 转 轴 480480 960 ib D D 超高计算公式1 相对于路中线超高值 行车道外侧边缘行车道内侧边缘 X0 2 i0 i0 ib Ls X x0 hb b1 i0 ib X Ls b1 i0 hb b1 bx i0 X x0hb b1 bx X LS ib 行车道外侧边缘行车道内侧边缘 hb i0 i0 ib X Ls bhb i0 ib i0 X Ls b i0 路拱坡度 ib 超高坡度 Ls 缓和曲线长 b 到路中线距离 X 所求点到ZH HZ 距离 超高计算公式2 2 计算公式 公式 1 绕中线旋转 b s ii Li x 0 0 0 2 1 当 x x0时 行车道外侧边缘 01 01 ib L xiib h s b b 行车道内侧边缘 0 1 ibbh xb 2 当 x x0 时 行车道外侧边缘 01 01 ib L xiib h s b b 行车道内侧边缘 b s x b i L xbb h 1 3 计算公式 公式 2 行车道外侧边缘 1 0 0 b L xii ih s b b 行车道内侧边缘 1 0 0 b L xii ih s b b 七 七 地基承载力计算公式地基承载力计算公式 1 字母所代表的意义 N 锤击数 M 地基承载力 2 计算公式 公式 1 绕中线旋转 100 2785 0 N M 注 贯入深度为 30cm 单位为 MPa 八 八 标准差计算公式标准差计算公式 1 字母所代表的意义 样本平均值X S 样本标准差 2 计算公式 基于整个样本总体的标准差 2 2 1 2 1 2 n XXn n XX S n i i n i i 基于样本估算标准差 11 2 1 2 1 2 nn XXn n XX S n i i n i i 九 坐标中线测量与计算九 坐标中线测量与计算 采用全站仪测量线路中线 其基本的原理就是 利用假定坐标系或大地坐标系 测量各 交点的坐标 并计算中线上的任意一点的坐标 利用坐标放样的原理 把各中桩在地面上确 定 打桩 以备后续测量 一 控制点测设 一 控制点测设 由于线路通常较长 为确保测量各交点坐标的准确性 通常在线路的全长 每隔一定的 距离设置一个坐标控制点 该控制点的坐标是测量该段线路交点的坐标基准点 因此 坐标 中线测量的第一步就是进行控制点的测量 一 控制点的布设 控制点布置在线路沿线两侧 点位尽量放置在较高的位置上 能够看见越长的线路越好 D1 D2 D3 JD1 JD2 JD3 JD4 JD5 JD6 JD7 JD8 JD9 X Y D1 2 图图 5 15 1 点位要固定 不能有移动的现象 尽量设置在建筑物的顶上等位置 若在没有建筑物的地区 则应在地上打入大木桩 在桩顶上订小钢钉 两相邻的控制点能够相互通视 距离在 50m 500m 的范围之内 如图 5 1 控制点为 D1 D2 D3 二 控制点坐标测量 控制点坐标测量可以分成两类 其一是有提供大地坐标系的 即提供地上固定的两可通 视点及其坐标 其二是不能提供大地坐标系统的 可以自己假定坐标系统 一 无已知的大地坐标 坐标系统是假定的 一 无已知的大地坐标 坐标系统是假定的 假定坐标时应注意坐标的起点位置最好数据能大 以免中线测量的时候出现负坐标 如 第一点的坐标假定为 10000 10000 二 二 有已有已 知的知的 大地大地 坐标 坐标 坐标坐标 系统系统 是已是已 知的知的 大地坐标系统是已知的 必须提供已知的两点坐标和实地的点位 其测量出来的坐标均 是大地坐标 如提供两点点位与坐标 S1 S2 实实 训训 项项 目 目 立仪于 D1 对中 整平 设置测站点 输入 测站点名 坐标 假定坐标 瞄准远处一固定 目标为正北方向 按置零键 进行前视测量 瞄准 D2 点 按 测量键 出现坐 标后按 ENTER 保存数据 仪器搬至 D2 点 对中整平 瞄准 D1 点 输入测站点 D2 的坐标 后视点 输入 D1 显示方位角与水 平角 按设置键 使此时水平盘的 度数为 D2 D1 的方位角 旋转度 盘 重 复测量 下个控 制点 图图 5 2 控制点测量程序控制点测量程序 1 立仪于 S1 对中 整平 设置测站点 输入 S1 点名 坐标 大地坐标 设置后视点 输 入点名 S2 输 入 S2 坐标 瞄准 S2 按设 置键 使此时水 平盘的度数为 S1 S2 的方位 角 旋转度盘 测量 控制点 D1 的坐 标 并存盘 仪器搬至 D1 点 输入测站点点名 D1 后视点输 入 S1 或 S2 瞄准 S1 或 S2 按设置键 使水 平盘的度数为 D1 S1 或 S2 的 方位角 旋转度 盘 重 复测量 下个控 制点 图图 5 3 控制点测量程序控制点测量程序 2 在实训场地进行三个控制点的测量 假定坐标系统 在实训场地进行三个控制点的测量 假定坐标系统 实训时间 实训时间 2 课时 课时 二 坐标计算 二 坐标计算 1 1 已知某点的坐标 已知某点的坐标 求另一点的坐标求另一点的坐标 置罗盘仪于 D1 后视 D2 瞄准 JD1 得方位角 0 测 JD1 D1 的距离 L1 得 XJD1 XD1 L1cos 0 YJD1 YD1 L1sin 0 同理测 JD2 JD3 的坐标 2 2 已知二点坐标 求方位角与距离 已知二点坐标 求方位角与距离 已知 JDA XA YA JDB XB YB 用 LAB 22 ABAB YYXX AB arctg n 1800 AB AB XX YY 注意 计算注意 计算 AB的时候必须是的时候必须是 B 点坐标减点坐标减 A 点坐标 点坐标 当 Y X 0 n 0 Y 0 X 0 n 1 Y 0 X 0 n 1 Y0 n 2 同理得 LBC BC B B C AB 当 0 时 为右偏 0 时为左偏 3 3 计算线路中桩坐标 计算线路中桩坐标 1 直线段 已知 方位角 AB JDA XA YA D1 D2 JD1 JD2 JD3 JD4 JD5 JD6 X Y L1 图图 5 45 4 交点坐标计算交点坐标计算 AB 图图 5 55 5 直线段坐标计算直线段坐标计算 直线上 P1点到 JDA的距离为 D 则 P1的坐标为 XP1 XA D cos AB YP1 YA D sin AB 注意 距离注意 距离 D P1 的桩号的桩号 JDA 的的 YZ 桩桩号桩桩号 JDA 的切线长的切线长 T 2 第一缓和曲线 P2 点坐标计算 ZH HY 段任一点 ZH XZH YZH 用直线段上求坐标法求得 XP2 XZH S cos ZH P2 YP2 YZH S sin ZH P2 ZH P2 AB H JDB右偏为 左偏为 先算弦长 S S2 XH2 YH2 XH L 2 2 5 40 S LR L YH S RL L 6 3 L P2 ZH L 为 P2 到 ZH 点的桩号之差 H arctg或 H H H X Y S RL L 2 30 3 圆曲线段 P3 点坐标计算 HY YH 段任一点 XP3 XHY S cos HY P3 YP3 YHY S sin HY P3 S 2R sin R L 90 L P3 HY BC ZH P2 图图 5 65 6 第一缓和曲线段坐标计第一缓和曲线段坐标计 算算 HY P3 AB HY P3 AB 0 AB R Ls 90 当 JDB右偏时用 左偏时用 L P3 到 HY 点的桩号之差 S HY 到 P3 的弦长 L 所对应的弦切角 4 第二缓和曲线 P4 点的坐标 YH HZ 段任一点 先求 XHZ XB T cos BC YHZ YB T sin BC XP4 XHZ S cos HZ P4 XHZ S cos 180 P4 HZ XHZ S cos BC H YP4 YHZ S sin HZ P4 YHZ S sin 180 P4 HZ YHZ S sin BC H 当右偏时用 左偏时用 S2 XH2 YH2 XH L 2 2 5 40 S LR L YH S RL L 6 3 H arctg H H X Y 图图 5 75 7 园曲线段坐标计算园曲线段坐标计算 图图 5 75 7 第二缓和曲线段坐标计第二缓和曲线段坐标计 算算 BC P4 HZ 三 坐标放样 三 坐标放样 在内业计算中 计算出所有的中桩坐标后 到现场把各中桩在实地放样出来 是后续的 水准抄平的前沿工作 中桩的放样工作是运用全站仪坐标测设的原理进行的 1 坐标放样的步骤坐标放样的步骤 1 设置测站点 1 立仪器于控制点 A 对中 整平 2 进入放样模式 3 输入测站点 A 坐标 2 设置后视点 1 输入后视点 B 坐标 2 瞄准后视 B 按 设置 键 使此时的水平盘的读数为 A B 的方位角 3 中桩放样 1 进入点放样模式 2 输入待放样点的坐标 3 旋转水平盘 使 旋转角 为 0 4 指挥棱镜落在中丝上 并按 测量 键 5 根据显示的距离 号 指挥棱镜延长或缩短棱镜与仪器之间的距离 直至 距离显示为 2mm 3mm 下令打桩 6 下一个放样点 重复 2 5 的工作步骤 2 2 注意事项 注意事项 全站仪放样时应注意每次搬站后应首先进行后视 归坐标系统 其次 在放样过程中指 挥棱镜前进和后退应准确 避免重复工作 对于棱镜手 在立棱镜时应确保棱镜垂直 在小 距离移动时应利用小钢尺量测 确保快速准确测量 十 全站仪的使用方法和坐标测量步骤十 全站仪的使用方法和坐标测量步骤 全站仪的功能全站仪的功能 1 1 角度测量 角度测量 angleangle observationobservation 1 功能 可进行水平角 竖直角的测量 2 方法 与经纬仪不异 若要测出水平角 AOB 则 1 当精度要求不高时 瞄准 A 点 置零 0 SET 瞄准 B 点 记下水平度盘 HR 的大小 2 当精度要求高时 可用测回法 method of observation set 操作步骤同用经纬仪操作一样 只是配置度盘时 按 置盘 H SET 2 2 距离测量 距离测量 distancedistance measurementmeasurement PSM PPM 的设置 测距 测坐标 放样前 1 棱镜常数 PSM 的设置 一般 PRISM 0 原配棱镜 30mm 国产棱镜 2 大气改正数 PPM 乘常数 的设置 输入测量时的空气温度 输入测量时的空气温度 TEMPTEMP 气压 气压 PRESSPRESS 或经计算后 输入 或经计算后 输入 PPMPPM 的值 的值 1 功能 可测量平距 HD 高差 VD 和斜距 SD 全站仪镜点至棱镜镜 点间高差及斜距 2 方法 照准棱镜点 按 测量 MEAS 3 3 坐标测量 坐标测量 coordinatecoordinate measurementmeasurement 1 功能 可测量方针点的三维坐标 X Y H 2 测量原理 若输入 方位角 测站坐标 测得 水平角 和平距 则有 方位角 坐标 若输入 测站 S 高程 测得 仪器高 i 棱镜高 v 平距 竖直角 则有 高程 3 方法 输入测站 S X Y H 仪器高 i 棱镜高 v 瞄准后视点 B 将水平度盘读数设置为 瞄准方针棱镜点 T 按 测量 便可显示点 T 的三维坐标 4 4 点位放样 点位放样 Layout Layout 1 功能 根据预设的待放样点 P 的坐标 在实地标出 P 点的平面位置 及填挖高度 2 放样原理 1 在大抵位置立棱镜 测出当前位置的坐标 2 将当前坐标与待放样点的坐标比拟较 得距离差值 dD 和角度差 dHR 或纵向差值 X 和横向差值 Y 3 根据显示的 dD dHR 或 X Y 逐渐找到放样点的位置 5 5 步伐测量 步伐测量 programsprograms 1 数据收罗 data collecting 2 坐标放样 layout 3 对边测量 MLM 悬高测量 REM 平面或物体表面的大测量 AREA 后方交会 RESECTION 等 4 数据存储管理 包括数据的传输 数据文件的操作 改名 删去 查 阅 7 27 2 TOPCONTOPCON GTS 312GTS 312 全站仪施用简介全站仪施用简介 仪器面板外不雅和功能申明仪器面板外不雅和功能申明 面板上按钮功能如下 进入坐标测量标准样式键 进入距离测量标准样式键 ANG 进入角度测量标准样式键 MENU 进入主菜单测量标准样式键 ESC 用于中断正在进行的操作 退回到上一级菜单 POWER 电源开关 光标左右移动键 光标上下移动 翻屏键 F1F1 F2F2 F3F3 F4F4 软功能键 其功能分别对应显示屏上相应位置软功能键 其功能分别对应显示屏上相应位置 显示的命令 显示的命令 显示屏上显示符号的含义 显示屏上显示符号的含义 V 竖盘读数 HR 水平读盘读数 右向统计 HL 水平读盘 读数 左向统计 HD 水平距离 VD 仪器望远镜至棱镜间高差 SD 斜距 正在测距 N 北坐标 x E 东坐标 y Z 天顶方向坐标 高程 H 全站仪几种测量标准样式全站仪几种测量标准样式 1 角度测量标准样式 功能 按 ANG 进入 可进行水平角 竖直角测量 倾斜改正开关设置 第 1 页 F1 OSET 设置水平读数为 0 00 00 F2 HOLD 锁定水平读数 F3 HSET 设置任意大小的水平读数 F4 P1 进入第 2 页 第 2 页 F1 TILT 设置倾斜改正开关 F2 REP 复测法 F3 V 竖直角用百分号显示 F4 P2 进入第 3 页 第 3 页 F1 H BZ 仪器每一转动水平角 90 时 是否要蜂鸣声 F2 R L 右向水平读数 HR 左向水平读数 HL 切换 一般用 HR F3 CMPS 天顶距 V 竖直角 CMPS 的切换 一般取 V F4 P3 进入第 1 页 2 距离测量标准样式 功能 按 进入 可进行水平角 竖直角 斜距 平距 高差测量及 PSM PPM 距离单元等设置 第 1 页 F1 MEAS 进行测量 F2 MODE 设置测量标准样式 Fine coarse tragcking 精测 粗测 跟 踪 F3 S A 设置棱镜常数改正值 PSM 大气改正值 PPM F4 P1 进入第 2 页 第 2 页 F1 OFSET 偏心测量方式 F2 SO 距离放样测量方式 F3 m f i 距离单元米 英尺 英寸的切换 F4 P2 进入第 1 页 三 坐标测量标准样式 功能 按 进入 可进行坐标 N E H 水平角 竖直角 斜距 测量及 PSM PPM 距离单元等设置 第 1 页 F1 MEAS 进行测量 F2 MODE 设置测量标准样式 Fine Coarse Tracking F3 S A 设置棱镜改正值 PSM 大气改正值 PPM 常数 F4 P1 进入第 2 页 第 2 页 F1 R HT 输入棱镜高 F2 INS HT 输入仪器高 F3 OCC 输入测站坐标 F4 P2 进入第 3 页 第 3 页 F1 OFSET 偏心测量方式 F2 F3 m f i 距离单元米 英尺 英寸切换 F4 P3 进入第 1 页 4 4 主菜单标准样式 主菜单标准样式 功能 按 MENU 进入 可进行数据收罗 坐标放样 步伐执行 内存管理 数据文件编辑 传输及查询 参数设置等 全站仪功能简介全站仪功能简介 测量前 要进行如下设置 按 或 进入距离测量或坐标测量标准样式 再按第 1 页的 S A F3 1 棱镜常数 PRISM 的设置 进口棱镜多为 0 国产棱镜多为 30mm 详细见仿单 2 大气改正值 PPM 的设置 按 T P 分别在 TEMP 和 PRES 栏 输入测量时的空气温度 气压 或者按照仿单中的公式计算 出 PPM 值后 按 PPM 直接输入 申明 PRISM PPM 设置后 在没有新设置前 仪器将保存现有设置 一 角度测量一 角度测量 按 ANG 键 进入测角标准样式 开机后默认的标准样式 其水平角 竖 直角的测量方法与经纬仪操作方法基本不异 照准方针后 记载下仪器显示的 水平度盘读数 HR 和竖直度盘读数 V 二 距离测量 二 距离测量 先按 键 进入测距标准样式 瞄准棱镜后 按 F1 MEAS 记载下仪 器测站点至棱镜点间的平距 HD 镜头与镜头间的斜距 SD 和镜头与镜头间的 高差 VD 三 坐标测量 三 坐标测量 1 按 ANG 键 进入测角标准样式 瞄准后视点 A 2 按 HSET 输入测站 O 至后视点 A 的坐标方位角 如 输入 65 4839 即输入了 3 按 键 进入坐标测量标准样式 按 P 进入第 2 页 4 按 OCC 分别在 N E Z 输入测站坐标 X0 Y0 H0 5 按 P 进入第 2 页 在 INS HT 栏 输入仪器高 6 按 P 进入第 2 页 在 R HT 栏 输入 B 点处的棱镜高 七 瞄准待测量点 B 按 MEAS 得 B 点的 XB YB HB 四 零散点的坐标放样 不施用文件 四 零散点的坐标放样 不施用文件 1 按 MENU 进入主菜单测量标准样式 2 按 LAYOUT 进入放样步伐 再按 SKP 略过施用文件 3 按 OOC PT F1 再按 NEZ 输入测站 O 点的坐标 X0 Y0 H0 并在 INS HT 一栏 输入仪器高 4 按 BACKSIGHT F2 再按 NE AZ 输入后视点 A 的坐标 xA yA 若不知 A 点坐标罢了知坐标方位角 则可再按 AZ 在 HR 项输入 的 值 瞄准 A 点 按 YES 5 按 LAYOUT F3 再按 NEZ 输入待放样点 B 的坐标 xB yB HB 及测杆单棱镜的镜高后 按 ANGLE F1 施用水平制动和水平微动螺旋 使显示的 dHR 0 00 00 即找到了 OB 方向 批示持测杆单棱镜者移动位 置 使棱镜位于 OB 方向上 6 按 DIST 进行测量 根据显示的 dHD 来批示持棱镜者沿 OB 方向移动 若 dHD 为正 则向 O 点方向移动 反之若 dHD 为负 则向远处移动 直至 dHD 0 时 立棱镜点即为 B 点的平面位置 其所显示的其所显示的 dZdZ 值即为立棱镜点处的填挖高度 正为挖 负为填 值即为立棱镜点处的填挖高度 正为挖 负为填 按按 NEXTNEXT 重复重复 5 5 6 6 两步 放样下一个点两步 放样下一个点 C C 1 1 直线上各中桩坐标计算 当需要放样的 P 点位于直线上时 有两种情况 位于 YZ HZ 之间和 ZY ZH 之间 或者位于公路 QD 和 ZH ZY 之间 其计算方法不异 公式如 下 式中 为该段直线的起点 可所以 YZ HZ 或 QD 坐标 为要求的 P 点与该段直线起点的桩号差 距离 1 2 单圆曲线上各中桩坐标计算 当需要放样 P 点位于单圆曲线上时 其坐标 计算如下 式中 为 ZY 点坐标 R 为圆曲线半径 为 P 点与 ZY 点的桩号差 弧长 当路线左转时 取当路线左转时 取 反之取 反之取 1 3 带缓和曲线的圆曲线上各中桩坐标计算 当 P 点位于带缓和曲线的圆曲线时 又分为以下三种情况 1 3 1 ZH 到 HY 段 式中 为 ZH 点坐标 为 P 点与 ZH 点桩号差 为缓和曲线长 当路线左转时 取 反之取 1 3 2 HY 到 YH 段 式中 为 HY 点坐标 为 P 点与 ZH 点桩号差 为缓和曲线长 当路线左转时 取 反之取 1 3 3 YH 到 HZ 段 式中 为 HZ 点坐标 为 HZ 点与 P 点的桩号差 当路线左转时 取 反之取 1 41 4 复曲线上各中桩坐标计算复曲线上各中桩坐标计算 1 4 1 当复曲线中间不设缓和曲线时 接纳以下方法进行计算 对于第一缓和曲线 第一段圆曲线以及第二缓和曲线 分别用公式 3 公式 4 和公式 5 计算 对于第二段圆曲线 用公式 2 计算 计算时将公式 2 中的 换成 分别为第一圆曲线和第一缓和曲线长度 左转取 右转取 1 4 2 当复曲线中间有缓和曲线时 即构成卵型曲线 如图 2 缓和曲线 AB 的长度为 A B 点的曲率半径分别为和 为缓和曲线 上曲率为零的点 AB 段内任意点的坐标从 点推算 对于这种曲线来讲 首要是计算中间缓和曲线上各点的坐标 而双侧 的圆曲线和缓和曲线的计算方法与前述内部实质意义不异 此处再也不细述 则 式中 为第一 第二缓和曲线长度 为大圆 小圆半径 1 4 2 1 当时 如图 2 a 设 A 点 YH1 的坐标为 由公式 4 计算得到 切线方 位角 用下式计算 式中 为半径为 的圆曲线的曲线长 点的坐标为 式中 的切线方位角 1 4 2 2 当时 如图 2 b 点的坐标 式中 的切线方位角 1 4 2 31 4 2 3 内任意点坐标内任意点坐标 计算出 点的坐标及切线方位角后 当 时 用公式 3 计算上任意点坐标 当 时 用公式 5 计算 式中 为中间缓和曲线上计算点至 点的曲线长 相应换成 2 公路横切面上各点坐标计算 当要放样的点 P 位于中线以外时 则应位于某中桩的横断方向上 此时 P 点所 对应中桩的坐标可由前述方法计算 此处视为已知 记作 P 点到其所对应中装的距离 D 也应为已知 同时 P 点位于左幅或是右幅也应已 知 这搭仅列出需放样的点位于直线 圆曲线及缓和曲线上的情况 当需放样 点位于复曲线或卵型曲线上时 计算方法与此类似 只是须把相应方位角进行 转换 此处再也不详述 2 1 P 点对应的中桩位于直线上时 式中 为 P 点对应中桩的坐标 P 点位于左幅时 取 反之取 本节其余符号与前述不异 2 2 P 点对应的中桩位于单圆曲线上时 式中 第一个 号 路线左转取 右转取 第二个 号 P 点位于左幅时 取 反之取 2 3 P 点对应的中桩位于带缓和曲线的圆曲线上时 2 4 分三种情况 2 3 1 ZH 到 HY 段