数学北师大版五年级下册露在外面的面

露在外面的面 教学设计 辽宁省海城市新东小学 范丹教师 教学内容 北师大版五年级数学下册长方体 教学目标 1 经历探索的过程 在操作 观察 分析等活动中 综合运用有关知识 解决露在外 面的面的数量问题 并会求露在外面的面的面积 2 能做到有序 多角度去观察 并在经历中发现规律 3 在操作与交流中 体会归纳 替换的思想方法 进一步发展空间观念 教学重点 正方体重叠而引起露在外面的面的变化 教学难点 发现露在外面的面的规律 教学准备 多媒体课件 教学过程 一 谈话引入 感知方法 师 请正方体 它是几个露在外面 生 6个 被黑板挡住了呢 生5个 再被本挡住 了 生4个 二 操作体验 探索新知 1 师 请看大屏幕 一个正方体有几个面 如果像这样把一个小正方体纸箱放 在墙角 有几个面露在外面 是哪几个面 生 有3个面露在外面 分别是上面 前面 右面 师 还有几个面呢 生 被墙壁和地面挡住了 师 你说的非常准确 藏起来的面就不用算了 师 如果这个纸箱的棱长是50CM 你们能求出露在外面的面的面积吗 生 能 用50 50 3 7500 平方厘米 2 师 继续看大屏幕 这有几个小正方体 学生可能回答 有4个小正方体 师 它有几个面露在外面 你怎么想的 留时间给学生观察 思考 学生可能回答 露在外面的有9个面 上面的小正方体有3个面露在外面 前边的 小正方体也露出3个面 右边的小正方体也一样 3 3 3 9 所以一共有9个面 师 你是按什么方法数的 生 按小正方体的个数去数的 师板书 按小正方体的个数数 师追问 不是有四个小正方体吗 你怎么只数了三个 学生可能回答 有一个小正方体的面全被挡住了 一个也没露出来 就不用看了 师 你真是个善于观察的孩子 那我们一起按照小正方体个数来数露在外面的面 师 还有谁也是按这一种方法数的 你来数一数 师生一起按照一个一个小正方体的个数数出露在外面的面 师 这是一种好方法 谁还有不同的观察方法 学生可能回答 我先看前面 一共有三个小正方形 再看上面 也有三个小正方形 再看右面 也有三个小正方形 3 3 3 9 所以一共有9个面露在外面 师 说得很准确 表达也很清楚 那你是按什么方法数的 生 按露出的不同方向数的 师板书 按不同方向数 师 谁听清了 他是怎么数的 生重复方法 生 我有一个疑问 为什么不看左面 也不看下面 后面 师 你这个问题提得真好 谁愿意来解释一下 生释疑 学生可能回答 因为那三个面都被挡住了 师 现在我们按照他的方法一起来数一数 师 首先从露出来的三个方向 前面 上面和右面观察这组立体图形 看到的是这几 个平面图形 然后把从正面 侧面和上面观察到的这些图形的个数加起来 学生可能回答 因为那三个面都被挡住了 师 这两种方法 它们有什么不同 第一种方法是按小正方体的个数一个一个数的 第二种方法是从不同方向看的 先 看上面 再看前面 右面 生 第一种是逐一观察每一个小正方体 把他们露出来的面的数量分别数出来 然 后再相加 第二种是分别从露出来的三个方向看 正面 上面 侧面 从不同方向数 出露在外面的面的个数 然后相加 师 怎样数才不会重复也不会遗漏 板书 不重复 不遗漏 引导生小结 不论哪一种方法 都要一定的顺序去观察 也就是有序观察 师板书 有序地观察 师 你能求出露在外面的面的面积吗 生 50 50 9 22500 平方厘米 设计意图 此环节注重学生观察能力的培养 培养学生从不同角度 有序进行观察 掌握两种观察方法 并为学生发现露在外面的面数规律打下基础 同时发展学生的空 间观念 3 学生操作 师 这四个小正方体一起放在墙角 除了我们看到的这种摆法外 看看还有哪些摆法 接下来4人为一小组进行合作 请一名同学来读一读合作提示 4 交流 师 我发现4个小正方体经过同学们的巧手一摆有许多摆法 看来我们班的 同学都爱动脑筋 现在请一个小组派个代表来展示一下你们组是怎么摆的 并说说露 在外面的面有多少个 你是怎么数的 师 用课件出示学生的摆法 师 老师这也有一些摆法一起来看一看 选一个你喜欢的摆法 说一说你是怎样数露 在外面的面数 师 看着这些立体图形和他们露在外面的面数 你们发现了什么 学生可能回答 虽然我们都是用的四个小正方体摆的 但是摆的不一样 露在外面 的面也不一样多 有时候露在外面的面都是9个 但摆的方法也不同 三 合作探索 发现规律 师 刚才我们用4个小正方体随意摆在一起 露在外面的面数有所不同 现在我们用6 个小正方体 按一定的方式有规律地摆 露在外面的面数会怎样变化呢 师相机追问小组 你们小组发现每增加一个小正方体 就增加3个面 那每次增加 的是哪三个面 学生可能回答 前面增加一个 后面增加一个 上面增加一个 师 每次增加的都是这样3个面吗 你指指看 师 那个方向的面没有增加 学生可能回答 右面没变 它虽然有变化 但是这个面没增加 原来的右面被盖住 了 又露出一个右面 所以右面没变 师 你们组发现的规律和他们一样吗 4 深入研究 再汇报 师 同学们很善于观察 并能积极开动脑筋 有信心探究下一组图形的规律吗 生 有 师 如果竖着摆又会是怎样的结果呢 4人为一小组合作 并做好记录 师 现在我们一起来交流交流同学们的发现 只需要说出你们是怎么摆的 发现了什 么规律 生 每增加一个正方体 就多了4个面 学生说师演示课件9 四 全课小结 师 通过这节课的