4.10利用相似三角形测高

精品文档 1欢迎下载 课题 课题 4 104 10利用相似三角形测高 利用相似三角形测高 学 习 内 容 个 性 笔 记与提示 学习目标学习目标 1 学会几种测量旗杆高度的方法与原理 解决一些相关的生活实 际问题 2 通过设计测量旗杆高度的方案 学会将实物图形抽象成几何图 形的方法 体会将实际问题转化数学模型的转化思想 3 培养勇于探索 勇于发现 敢于尝试的科学精神 学习重点学习重点 综合运用相似三角形判定 性质解决实际问题 知识链接知识链接 1 相似三角形的定义 三角分别相等 三边成比例的两个三角形叫做相似 三角形 2 三角形相似的条件 两角分别相等的两个三角形相似 三边成比例的两个三角形相似 两边成 比例且夹角相等的两个三角形相似 学法指导学法指导 独立完成导学案所设计的内容 解决不了的形成困惑 生成问题 用双色笔做好标注 以便带着这些问题通过对学 群学来解决 考点要求考点要求 利用相似三角形对应边成比例来测量物体的高度 自主学习自主学习 一 利用阳光下的影子来测量旗杆的高度 操作方法 一名学生在直立于旗杆影子的顶端处测出该同学的 和此时旗杆的 提示 把太阳的光线看成是平行的 太阳的光线是 的 AEB CBD 人与旗杆是 于地面的 ABE CDB 即 CD BD BE CD AB BE BDAB 个 性 笔 记 独 学 对 学 群 学 展 示 因此 只要测量出人的影长 BE 旗杆的影长 DB 再知道人的身高 AB 就可以求出旗杆 CD 的高度了 练习 小明的身高是 1 6m 他的影长是 2m 同一时刻一古塔的影 长是 18m 则该古塔的高度是多少 二 合作交流 展示拔高 利用标杆测量旗杆的高度 操作方法 选一名学生为观测者 在他和旗杆之间的地面上直立 一根高度已知的标杆 观测者前后调整自己的位置 使旗杆顶部 标 杆顶部与眼睛恰好在 时 分别测出他的脚与旗杆底部 以及标杆底部的距离即可求出旗杆的高度 如图 过点 A 作 AN DC 于 N 交 EF 于 M 人 标杆和旗杆都 垂直 于地面 ABF EFD CDH 人 标杆和旗杆是互相 的 EF CN 3 3 CN EM AN AM 人与标杆的距离 人与旗杆的距离 标杆与人的身高的差 EM 都 已测量出 能求出 CN ABF CDF AND 90 四边形 ABND 为 DN 能求出旗杆 CD 的长度 三 利用镜子的反射 操作方法 选一名学生作为观测者 在他与旗杆之间的地面上平 放一面镜子 固定镜子的位置 观测者看着镜子来回调整自己的位置 使自己能够通过镜子看到旗杆 测出此时他的脚与镜子的距 离 旗杆底部与镜子的距离就能求出旗杆的高度 提示 入射角 反射角 精品文档 2欢迎下载 入射角 反射角 人 旗杆都 于地面 B D DE BE CD AB 因此 测量出人与镜子的距离 BE 旗杆与镜子的距离 DE 再知道 人的身高 AB 就可以求出旗杆 CD 的高度 四 四 课堂小结课堂小结 本课时主要学习了三种测量物高的方法 五 当堂检测五 当堂检测 1 旗杆的影子长 6m 同时测得旗杆顶端到其影子顶端的距离是 10m 如果此时附近小树的影子长 3m 那么小树有多高 2 如下图 AB 表示一个窗户的高 AM和 BN 表示射入室内的光线 窗户的下端到地面的距离 BC 1m 已知某一时刻 BC 在地面的影长 CN 1 5m AC 在地面的影长 CM 4 5m 求窗户的高度 3 如下图 王华晚上由路灯 A 下的 B 处走到 C处时 测得影长 CD 的 长为 1 米 继续往前走 3 米到达 E 处时 测得影子 EF 的长为 2 米 已知王华的身高是 1 5 米 那么路灯 A 的高度 AB 为多少米 六 六 学习反思学习反思 A B C