电机理论中的基本知识(最后版).ppt

1 1磁场的基本知识 1 2安培环路定律 1 3磁路的欧姆定律 1 4电磁感应定律 1 5电磁力定律 1 6电路定律 1 7铁磁材料及其特性 内容提要 第1章电机理论中常用的基本知识和基本定律 1 1磁场的基本知识 1 1 1电流的磁效应 电流的磁效应 只要有电流均会在其周围产生磁场 即所谓的电生磁 图1 1表示了长导线 环形导线和螺线管载流时的磁感应线的分布 图1 1载流的长导线 环形导线和螺线管的磁感应线 a 长导线 b 环形导线 c 螺线管 1 1磁场的基本知识 1 1 2磁路的几个基本物理量 1 磁感应强度BB是一个矢量 磁场中任一点的磁感应强度B的方向是通过该点磁感应线的切线方向 磁感应强度B的大小为通过该点与B垂直的单位面积上的磁感应线的数目 2 磁通量 穿过某一截面积S的磁感应强度B的通量 即穿过某截面积S的磁感应线的数目称为磁感应通量 简称磁通 其表达式为磁通的单位为韦伯 Wb 设磁场是均匀的 且磁场与截面垂直时 式 1 1 可简化为由上式可知 在磁场均匀 且磁场与截面垂直的条件下 磁感应强度B的大小可用下式表示为 1 1磁场的基本知识 1 1 2磁路的几个基本物理量 3 磁场强度H表征磁场性质的另一个基本物理量是磁场强度 它也是一个矢量 其方向与B相同 其大小为磁通除以导磁介质的磁导率 即 磁导率 是反映导磁介质导磁性质的物理量 磁导率越大的介质 其导磁性能越好 磁导率的单位为亨 米 H m 真空的的导磁率为 它是常数 其它导磁介质的导磁率通常用的倍数来表示 即上式中 为铁磁材料的相对磁导率 1 2安培环路定律 电生磁 安培环路定律 在磁场中 沿任一闭合回路的磁场强度H的线积分等于该闭合回路所包围的所有导体电流的代数和 其数学表达式为式中为该磁路所包围的全电流 因此 安培环路定律也称作全电流定律 当导体电流的方向与积分路径的方向符合右螺旋关系时为正 工程应用时为了简化计算 通常把磁路分成若干段 使每一段的磁场强度H为常数 则线积分可用和式来代替 安培环路定律可以表示为 1 7 由于磁场是由电流所激发的 故式 1 7 中的称为磁动势 简称磁势 而通常称为磁压降 式 1 7 表明 沿着磁场中任一闭合磁路 其总的磁动势等于总磁压降 1 3磁路的欧姆定律 对于图1 3a所示的磁路 根据式 1 7 有从而得式中 为第一段和第二段磁路的磁阻 为第一段和第二段磁路的磁压降 为整个磁路的磁动势 由式 1 8 得推广到段磁路 有 图1 3磁路中的欧姆定律 式 1 10 为磁路的欧姆定律 它表明无分支磁路中的磁通与磁势成正比 与磁路中的总磁阻成反比 其类比等效电路如图1 3b所示 a b 1 8 1 9 1 10 1 4电磁感应定律 电磁感应定律设一线圈位于磁场中 当该线圈中的磁通发生变化时 线圈中将有感应电动势产生 感应电势的大小与线圈的匝数N和线圈所交链的磁通对时间的变化率成正比 其实际方向由愣次定律确定 当按惯例规定电动势的正方向与产生它的磁通的正方向之间符合右螺旋关系时 如图1 4所示 感应电势的公式为 上式中 称为磁链 它表示匝线圈所匝链的总磁通 即 图1 4感应电动势与磁通的正方向 在电机和变压器中产生感应电动势的情况主要有两种 1 变压器电动势在变压器中 磁通本身是由交流电流产生的 也就是说磁通本身是随时间变化的 这时产生的感应电势称为变压器电动势 按图1 4的正方向 其感应电势的公式为 1 12 1 11 1 4电磁感应定律 当电感L为常数时 感应电动势的公式可改为根据磁路的欧姆定律 磁通为将上式及式 1 12 代入中 得上式表明 电感与励磁线圈的匝数的平方 磁导率和铁心的截面积成正比 与磁路的长度成反比 2 运动电动势在电机中 绕组和磁场之间有相对运动 导体切割磁力线而在其中产生感应电动势 称为运动电动势 又称为切割电动势 若磁力线 导体与运动方向三者互相垂直 由式 1 11 可以推导出导体中的感应电动势为 1 15 1 14 1 5电磁力定律 载流导体处在磁场中会受到电磁力的作用 这个电磁力也叫做安培力 当磁力线和导体的方向互相垂直时 载流导体所受电磁力的公式为电磁力的方向由左手定则判定 即磁力线从左手手心穿过 四指指向导体中电流的方向 则大拇指的指向就是导体所受电磁力的方向 1 16 1 6电路定律 1 基尔霍夫第一定律 电流定律对于电路中任一节点 所有流入节点和流出节点电流的代数和等于零 其表达式为式中 若设流进节点的电流为正时 则流出节点的电流为负 2 基尔霍夫第二定律 电压定律对于电路中任一闭和回路 所有电压降的代数和等于所有电动势的代数和 其表达式为式中 闭合回路中各电压降和电动势的正方向与所选取的回路绕行方向 任选 相同时为正 相反时则为负 1 17 1 18 1 7常用的铁磁材料及其特性 1 7 1铁磁材料的磁化特性铁磁材料的磁化过程可用磁化曲线来描述 磁化曲线是指合成磁场的磁通密度B和励励磁场的磁场强度H的关系 在非磁性材料中 B和H之间呈线性关系 见图1 9中特性1 直线的斜率就是真空的的导磁率 即铁磁材料的磁化曲线是非线性的 图1 9中特性2为未磁化过的铁磁材料进行磁化后的特性 称为起始磁化曲线 由式可知 磁导率的特性也是非线性的 见图1 9中特性3 图1 9非铁磁材料的磁化曲线与铁磁材料的初始磁化曲线 1 7常用的铁磁材料及其特性 若铁磁材料进行正负反复磁化 B和H的关系变成图1 10所示的abcdefa闭合曲线 此曲线称之为磁滞回线 将各条磁滞回线在第一象限的顶点连接起来 所得到的曲线叫做基本磁化曲线或平均磁化曲线 此曲线与起始磁化曲线的差别很小 在工程上广泛使用 图1 10铁磁材料的磁滞回线与基本磁化曲线 1 7常用的铁磁材料及其特性 1 7 2铁磁材料的损耗1 磁滞损耗铁磁材料在交变磁场的反复磁化过程中 磁踌会不停的转动 互相之间产生摩擦 因而要有一定的功率损耗 这种损耗叫磁滞损耗 磁滞损耗的表达式为考虑到不同的材料磁滞回线的面积不同 相同材料磁滞回线的面积取决于最大磁通密度 经实验确定 式 1 19 可表示为 2 涡流损耗当通过导电的铁磁材料中的磁通发生交变时 根据电磁感应定律 在铁心中将产生围绕着磁通呈螺旋状的感应电动势和感应电流 简称涡流 涡流在其流通路径上的等效电阻中要产生损耗 简称涡流损耗 根据电磁感应定律可推导出涡流损耗的表达式为 1 7常用的铁磁材料及其特性 1 7 2铁磁材料的损耗1 磁滞损耗铁磁材料在交变磁场的反复磁化过程中 磁踌会不停的转动 互相之间产生摩擦 因而要有一定的功率损耗 这种损耗叫磁滞损耗 磁滞损耗的表达式为考虑到不同的材料磁滞回线的面积不同 相同材料磁滞回线的面积取决于最大磁通密度 经实验确定 式 1 19 可表示为 2 涡流损耗当通过导电的铁磁材料中的磁通发生交变时 根据电磁感应定律 在铁心中将产生围绕着磁通呈螺旋状的感应电动势和感应电流 简称涡流 涡流在其流通路径上的等效电阻中要产生损耗 简称涡流损耗 根据电磁感应定律可推导出涡流损耗的表达式为 1 20 1 21 1 7常用的铁磁材料及