人教版26.1.1反比例函数的意义.ppt

人教版九年义务教育数学九年级 下 26 1 1反比例函数的意义 旧知储备 回忆一下什么是函数 什么是正比例函数 什么是一次函数 它们的一般形式是怎样的 一般地 在一个变化过程中 如果有两个变量x与y 并且对于x的每个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 那么我们就说x是自变量 y是x的函数 一般地 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 一般地 形如y kx b k b是常数 k 0 的函数 叫做一次函数 一 创设情境 导入新知 一 创设情境 导入新知 京沪线铁路全程为1463km 某次列车的平均速度v 单位 km h 随此次列车的全程运行时间t 单位 h 的变化而变化 某住宅小区要种植一个面积为1000m2矩形草坪 草坪的长y 单位 m 随宽x 单位 m 的变化而变化 已知北京市的总面积为1 68 104平方千米 人均占有的土地面积s 单位 平方千米 人 随全市总人口n 单位 人 的变化而变化 思考2 思考1 思考3 问题导入 定义 k 0 其中是x自变量 y是x的函数 k叫比例系数 自变量的取值范围是 x 0 为什么 等价形式 k 0 y kx 1 xy k y是x的反比例函数 记住这三种形式 知道 随堂练习 1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗 如果是 比例系数k是多少 可以改写成 所以y是x的反比例函数 比例系数k 1 不具备的形式 所以y不是x的反比例函数 y是x的反比例函数 比例系数k 4 不具备的形式 所以y不是x的反比例函数 可以改写成所以y是x的反比例函数 比例系数k y 3x 1 y 2x y 3x 2 下列函数中哪些是反比例函数 哪些是一次函数 反比例函数 一次函数 例1 已知y是x的反比例函数 并且当x 2时y 6 求 1 写出y与x的函数解析式 2 求当x 4时y的值 当x 2时 y 6 三 例题学习 解 1 设 把x 4代入得 现学现用 1 y是x的反比例函数 当x 3时 y 6 1 写出y与x的函数关系式 2 求当y 4时x的值 2 y是x2的反比例函数 当x 3时 y 4 1 求y与x的函数关系式 2 当x 2时 求y的值 待定系数法求函数的解析式 1 写出这个反比例函数的解析式 解 因为y是x的反比例函数 2 根据函数解析式完成上表 2 4 1 1 在下列函数中 y是x的反比例函数的是 D 2 若函数是反比例函数 则m必须满足 A m 1B m 0或m 1C m 0D m 0且m 1 D 5 已知是反比例函数 求k的值 3 已知反为比例函数 当x 3时 y 2 则K的值是 4 已知y是x的反比例函数 当x 2时y 6 则当x 3时y 6 4 2 在下列函数中 y是x的反比例函数的是 A B 7 C xy 5 D 3 已知函数是正比例函数 则m 已知函数是反比例函数 则m C 8 6 4 已知y m 2 x m 3是反比例函数 则m是什么 m 3 1 m 2 0 解得m 2 m 2时 y m 2 x m 3是反比例函数 请谈谈你的收获 1 反比例函数的定义及其形式 2 并利用其进行判别和计算 3 学会待定系数法求其解析式 4 用函数的观点解决实际问题 作业