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练习四质数和合数 在自然数1 中 奇数有 偶数有 质数有 合数有 既是奇数又是质数的有 既是奇数又是合数的有 既是偶数又是质数的有 既是偶数又是合数的有 既不是质数又不是合数的有 135791113151719 2468101214161820 235711131719 468910121415161820 35711131719 915 2 468101214161820 1 题目意思 偶数 质数 质数 大于2 哥德巴赫猜想 二百多年前 德国有一位名叫哥德巴赫的数学家 他发现任何一个大于2的偶数 都可以写成两个质数的和 例如 10 12 因为这个问题他还没有证明出来 人们把它称为哥德巴赫猜想 我国的数学家陈景润已经证明了任何一个充分大的偶数都可以表示为一个质数加上两个质数的积 例如 20 这称为陈氏定理 在国际数学界引起了强烈的反响 但彻底证明哥德巴赫猜想还差最后一步 这最后一步称为数学皇冠上的明珠 质数有多少个 这个问题早在2000多年前就被古希腊著名数学家欧几里得解决了 他证明了质数有无数个 那么 怎样从自然数中把质数给找出来呢 公元前3世纪 古希腊数学家埃拉托塞尼想出一种有趣的方法 先把许多自然数按顺序列成一张数表 再按规则逐个划去不是质数的自然数 就得到这张数表中的全部质数 具体规则是 先划去1 因为1不是质数 1后面是2 它是最小的质数 应该保留 除2以外的2的倍数一定不是质数 应该划去 接下来的数是3 3是质数 应该保留 但除3以外的3的倍数一定不是质数 应该划去 这样继续划下去 数表上剩下的就全是质数了 据说当时埃拉托塞尼经常把数表写在涂了白蜡的木板上 遇到需要划去的数 就在那个数的位置上刺一个孔 随着合数逐一被划去 木板上变得千疮百孔 像是一个神奇的筛子 筛掉了合数 留下了质数 所以人们将这种找质数的方法叫做埃拉托塞尼筛法 你知道吗 古代就有人研究整数的性质 二千二百多年前 希腊的数学家就找出了1000以内的质数 并且知道质数有无限多个 现在人利用计算机找出的质数越来越大 1996年 月初美国的科学家找到的一个新的最大质数是 1257787 它是一个378632位的数 2 3 5 9 15 135 7的因数 1和7 9 质数和 2 3 5 7 17 奇数和 1 3 5 7 9 25 课堂 P9 4 课后作业 1 整理本单元的相
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