《平行四边形面积的计算》教学设计

1 教教教 学学学 设设设 计计计 单 位 东涌镇中心小学 执教者 冯家辉 2 一 教材分析 1 教学内容 第九册 P64 66 内容和例题 66 页 做一做 练习十六的第 1 3 题 2 教学目标 一 知识教学 1 使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式 2 能运用公式正确地计算平行四边形的面积 二 能力训练 1 通过操作 发展学生动手操作能力与思维能力 2 培养学生运用转化的方法解答实际问题的能力 三 思想渗透 1 引导学生运用转化的思想探索规律 2 通过演示和操作 使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美 3 教学重点 理解并掌握平行四边形面积的计算公式 4 教学难点 理解平行四边形面积的计算公式 5 教具学具准备 1 按照教材 64 页方格纸上的平行四边形和长方形插图制成投影片 2 平行四边形投影片 3 每个学生准备 5 个平行四边形纸板和剪刀 平行四边形面积计算的教学是在学生掌握了这种图形的特征以及长方形面积 计算的基础上进行的 让学生通过观察 比较 公式的推导 掌握面积计算的公式 会计算平行四边形的面积 进一步发展学生的空间观念 加深学生对平行四边形图 形特征的认识 另外 通过引导学生把平行四边形转化为已学图形 长方形的面 积来计算 从而培养学生应用旧知识解决新问题的能力 迁移能力 本课先给出方格纸上的平行四边形和长方形 从数图形中的方格数引入平行四 边形的面积 长方形画在方格纸上 实际是给出了它的长和宽 通过数和算 使学 生知道两个图形的面积相等 并初步看到平行四边形的面积与它的底和高之间有一 定的联系 为学生进一步探究平行四边形面积的计算方法做了准备 通过比较得出 平行四边形的底与长方形的长 平行四边形的高与长方形的宽分别相等 接着教师 引导学生通过动手操作 探索 平移 把平行四边形转化成会计算面积的长方形 把新知识转化为旧知识 并推导出平行四边形的面积公式 接着通过例题和 做一 做 巩固新学的计算公式 在练习十六安排了由浅入深的习题 进一步巩固学生所 学知识 二 学情分析 学生与教师的合作已有一年多 并建立了和谐默契的师生关系 学生通过四年级的知 识系统总结与巩固学习 对数学知识已有一定的系统认识 学生对平行四边形的特征已经 熟悉 并懂得计算正方形 长方形的面积 对面积这一概念已建立了清晰的认识 并有一 定的类比迁移能力 三 教法设想 1 加强学生动手操作 通过数方格的办法求出平行四边形的面积 让学生用 图形进行割 补 拼 发展空间观念 培养动手操作能力 2 引导学生运用转化的方法 启发学生探索规律 一方面 启发学生设法把 3 所研究的图形转化为已经会计算面积的图形 另一方面 引导学生主动探索所研究 的图形与已学的图形之间的联系 从而找出面积的计算方法 3 适当渗透数学中的变换思想 平移 转化 四 学法引导 1 引导学生回忆数方格的方法 计算平行四边形的面积 2 指导学生操作 渗透转化思想 归纳平行四边形面积公式 3 引导学生运用公式 体验计算 五 教学过程 六 板书 4 平等四边形面积的计算 一 教学内容 第九册 P64 66 内容和例题 66 页 做一做 练 习十六的第 1 3 题 二 教学目标 一 知识教学 1 使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式 2 能运用公式正确地计算平行四边形的面积 二 能力训练 1 通过操作 发展学生动手操作能力与思维能力 2 培养学生运用转化的方法解答实际问题的能力 三 思想渗透 1 引导学生运用转化的思想探索规律 2 通过演示和操作 使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美 三 教学重点 理解并掌握平行四边形面积的计算公式 四 教学难点 理解平行四边形面积的计算公式 五 教具学具准备 1 按照教材 64 页方格纸上的平行四边形和长方形插图制成投影 片 2 平行四边形投影片 3 每个学生准备 5 个平行四边形纸板和剪刀 六 教学步骤 一 铺垫孕伏 1 提问 怎样计算长方形面积 板书 长方形面积 长 宽 2 口算出下面各长方形的面积 1 长 1 2 厘米 宽 3 厘米 2 长 0 7 米 宽 0 4 米 3 出示方格纸上画的平行四边形 提问 这是什么图形 有什么 特征 指出它的底和高 二 探究新知 1 导入 我们已经学会了长方形面积的计算 平行四边形的面积 该怎样计算呢 这节课我们就学习 平行四边形面积的计算 板书课 5 题 2 用数方格的方法计算平行四边形面积 1 请大家打开书 64 页 指名读第 2 段 2 指名到灯片上数 边数边讲解 3 投影出示长方形 提问 数一数 这个长方形的长是多少 宽是多少 怎样计算它的面积 4 观察比较两个图形的关系 提问 你发现了什么 让学生充分发表意见 3 通过操作 将平行四边形转化成长方形 1 自由剪 拼 进一步感知 每个平行四边形只准剪一下 试一试被剪下的两部分能拼成已 学过的什么图形 学生自己剪 拼 互相讨论 提问 你发现了什么规律 通过操作 讨论得出 只有沿着平行四边形的高剪开 才能拼成一 个我们会计算的图形 长方形 这种剪法最简便 2 揭示转化规律 任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形 转化的过程中 怎 样按照一定的规律来做呢 教师边演示边讲述 沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形 出示剪刀 闪动 被剪掉的部分 左手按住梯形 右手抽拉剪下的直角三角形 沿着底边慢慢向 右移动 直到两斜边重合为止 这样就得到一个长方形 学生根据刚才的演示模仿操作 体会平移的过程 4 归纳总结公式 比较变化前后的两个图形 提问 你发现了什么 互相讨论 汇 报讨论结果 根据讨论结果完成 65 页书空 平行四边形转化为长方形后 面积没有改变 即长方形面积等 于平行四边形面积 同时板书 这个长方形的长 宽分别与平行四边形的底 高相等 同时板 书 根据这些关系 你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来 强化理解推导过程 板书 平行四边形的面积 整个过程从动手操作 观察思考 归纳概括 遵循了概念教学的 6 4 8 厘米 3 5 厘米 原则和学生的认识规律 通过操作再现已有的表象 又借助已有的知 识经验 通过观察 分析 比较 推理 概括出平行四边形的面积公 式 教师适当点拨 使学生的思维始终处于积极状态 成为学习的主 人 5 教学字母公式 1 介绍每个字母所表示的意义及读法 板书haS 2 说明在含有字母的式子 字母和字母中间的乘号可以记作 也可以省略不写 所以平行四边形面积的计算公式可以写成 或 同时板书 haS ahS 3 提问 计算平行四边形面积 需要知道那些条件 6 应用公式计算 1 教学 66 页例题 例 一块平行四边形钢板 如下图 它的面积是多少 得数保 留整数 读题 理解题意 学生试做 指名板演 提醒学生注意得数保留整数 订正 提问 根据什么这样列式 完成 66 页 做一做 第 1 2 题 2 订正时提问 计算时注意哪些问题 几何知识重在形成表象 建立空间观念 淡化有关计算 教学 中强调学生参与 可以发展学生思维 三 全课小结 我们学习了什么 怎样求平行四边形的面积 平行四边形的面积计算公式是怎样推导的 七 随堂练习 1 填空 任意一个平行四形都可以转化成一个 它的面积与原平行 四边形的面积 这个长方形的长与原平行四边形的 相 等 这个长方形的面积与原平行四边形的面积 因为长方形的 7 4 8 厘米 例 一块平行四边形钢板 如下图 它的面 积是多少 得数保留整数 3 5 厘米 面积等于 所以平行四