西师大版2020届数学中考模拟试卷新版.doc

西师大版2020届数学中考模拟试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）若锐角满足sin ，且cos ，则的范围是（ ） A . 030B . 3060C . 6090D . 45902. （2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（ ）A . 44105B . 0.44105C . 4.4106D . 4.41054. （2分）在平面直角坐标系中有两点A(6,2)，B(6,0)，以原点为位似中心，相似比为13把线段AB缩小，则过A点对应点的反比例函数的解析式为（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图所示，AB是O的直径，ADDE ， AE与BD交于点C ， 则图中与BCE相等的角有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5 个7. （2分）如图，数轴上的点P表示的数可能是（ ）A . B . C . -D . -8. （2分）若直角三角形两直角边长分别为5，12，则斜边上的高为（ ） A . 6B . 8C . D . 9. （2分）如图，菱形ABCD中，BAD120若ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是（ ）A . 25B . 20C . 15D . 1010. （2分）在反比例函数图像上有两个点A（x1 ， 1）和B(x2 ， 2)，则 （ ）A . x1x2B . x1x2C . x1=x2D . x1与x2大小不能确定11. （2分）对二次函数y3x26x的性质及其图象，下列说法不正确的是（ ） A . 开口向上B . 对称轴为直线x1C . 顶点坐标为（1，3）D . 最小值为312. （2分）如图，将ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到ADE，此时点C恰好在线段DE上，若B=40，CAE=60，则DAC的度数为（ ） A . 15B . 20C . 25D . 30二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）已知a+b=4，ab=3，则a2b2=_ 14. （1分）将x1= 代入反比例函数y= 中，所得的函数值记为y1 ， 将x2=y1+1代入反比例函数y= 中，所得的函数值记为y2 ， 再将x3=y2+1代入函数y= 中，所得的函数值记为y3，将xn=y（n1）+1 代入反比例函数y= 中，所得的函数值记为yn （其中n2，且n是整数） 如此继续下去，则在2006个函数值y1 y2 ， ，y2006中，值为2的情况共出现了_次？ 15. （1分）在5张完全相同的卡片上分别画上等边三角形、平行四边形、等腰梯形、正方形和圆从中随机摸出1张,这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是_16. （1分）如图，已知A=D，要使ABCDEF，还需添加一个条件，你添加的条件是_（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）17. （1分）已知点（2，8）在抛物线y=ax2上，则a=_ 18. （1分）如图所示，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为_ 三、 解答题 (共7题；共61分)19. （5分）用适当的方法解下列方程 （x1）2=4 x2+4x5=0（x3）2+2x（x3）=0 （x+2）210（x+2）+25=020. （6分）中国的茶文化源远流长，根据制作方法和茶多酚氧化（发酵）程度的不同，可分为六大类：绿茶（不发酵）、白茶（轻微发酵）、黄茶（轻发酵）、青茶（半发酵）、黑茶（后发酵）、红茶（全发酵）春节将至，为款待亲朋好友，小叶去茶庄选购茶叶茶庄有碧螺春、龙井两种绿茶，一种青茶武夷岩茶及一种黄茶银针出售（1）随机购买一种茶叶，是绿茶的概率为_；（2）随机购买两种茶叶，求一种是绿茶、一种是银针的概率21. （10分）如图，已知ABC中，AB=BC=5，tanABC= （1）求边AC的长； （2）设边BC的垂直平分线与边AB的交点为D，求 的值22. （5分）重庆大坪时代天街已成为人们周末休闲娱乐的重要场所，时代天街从一楼到二楼有一自动扶梯（如图1），图2是侧面示意图已知自动扶梯AC的坡度为i=1：2.4，AC=13m，BE是二楼楼顶，EFMN，B是EF上处在自动扶梯顶端C正上方的一点，且BCEF，在自动扶梯底端A处测得B点仰角为42（sin420.67，cos420.74，tan420.90） 为了吸引顾客，开发商想在P处放置一个高10m的疯狂动物城的装饰雕像，并要求雕像最高点与二楼顶层要留出2m距离好放置灯具，请问这个雕像能放得下吗？如果不能，请说明理由23. （15分）某商场销售一种进价为20元/台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量与销售单价基本满足一次函数关系，并且当销售单价为26元时，每天销售量28台；当销售单价为32元时，每天销售量16台，设台灯的销售单价为x（元），每天的销售量为y（台） （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？ （3）若该商场每天想获得150元的利润，在保证销售量尽可能大的前提下，应将销售单价定为多少元？ 24. （5分）感知：如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，将点E绕点C顺时针旋转90到点F，易知CEBCFD探究：如图2，在图1中的基础上作ECF的角平分线CG，交AD于点G，连接EG，求证：EG=BE+GD应用：如图3，在直角梯形ABCD中，ADBC（BCAD），B=90，AB=BCE是AB上一点，且DCE=45，AD=6，DE=10，求直角梯形ABCD的面积25. （15分）（2015永州）已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为（1，0），与y轴的交点坐标为（0，）R（1，1）是抛物线对称轴l上的一点（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式.（2）若P是抛物线上的一个动点（如图一），求证：点P到R的距离与点P到直线y=1的距离恒相等.（3）设直线PR与抛物线的另一交点为Q，E为线段PQ的中点，过点P、E、Q分别作直线y=1的垂线垂足分别为M、F、N（如图二）求证：PFQF第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、1