图形的分解与组合大连韩林.ppt

1 2020 3 26 姓名 韩林工作单位 大连市金州高级中学 116100 手机mail hanlinteacher QQ 568612645 今天我们相识 明天我们成为朋友 2 2020 3 26 2011年高考考试说明的几个关键词 命题指导思想1 注重考查考生的数学基础知识 基本技能和数学思想方法 考查考生对数学本质的理解水平 2 空间想像能力 能根据条件作出正确的图形 根据图形想象出直观形象 能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系 能对图形进行分解 组合 会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质 3 2020 3 26 大连市金州高级中学韩林 分解与组合应用举例 立体几何知识结构图 直观图与三视图 空间向量 5 2020 3 26 A B C D 题型一 三视图 6 2020 3 26 A B C D 题型一 三视图 7 2020 3 26 例1 2010辽宁理数15 如图 网格纸的小正方形的边长是1 在其上用粗线画出了某多面体的三视图 则这个多面体最长的一条棱的长为 题型一 三视图 8 2020 3 26 A B C D 题型一 三视图 2 9 2020 3 26 变式1 2010湖南理数 如图的三个直角三角形是一个体积为20cm3的几何体的三视图 则h的值为 题型一 三视图 10 2020 3 26 变式2 2009宁夏海南卷 一个棱锥的三视图如图 则该棱锥的全面积 单位 cm2 为 A B C D 题型一 三视图 6 3 4 6 3 11 2020 3 26 变式3 2009辽宁卷 设某几何体的三视图如下 尺寸的长度单位为m 则该几何体的体积为 m3 题型一 三视图 12 2020 3 26 A B C D 题型二 多面体 13 2020 3 26 A B 题型二 多面体 C O 14 2020 3 26 例2 如图 在四面体ABOC中 OC OA OC OB OA OB 已知点P为AC的中点 在线段AB上是否存在点Q 使得直线PQ 直线OA 若存在 求点Q的位置 若不存在说明理由 题型二 多面体 15 2020 3 26 A B C P Q O 例2 如图 在四面体ABOC中 OC OA OC OB OA OB 已知点P为AC的中点 在线段AB上是否存在点Q 使得直线PQ 直线OA 若存在 求点Q的位置 若不存在说明理由 题型二 多面体 16 2020 3 26 A B C P O 变式 2010湖北理数 18 如图 在四面体ABOC中 OC OA OC OB AOB 120 且OA OB OC 1 设P为AC的中点 证明 在AB上存在一点Q 使PQ OA 并计算AB与AQ的比值 求二面角O AC B的平面角的余弦值 题型二 多面体 17 2020 3 26 解 在平面OAB内作ON OA交AB于N 连接CN ON 取AN中点Q 连接PQ 则PQ CN AOB中 AOB 120 且OA OB 1 OAB OBA 30 AB 在RT AON中 OAN 30 OA 1 AN AQ AB AQ 3 OC OA ON OA OA 平面CON OA CN 又 PQ CN OA PQ AOB中 AOB 120 且OA OB 1 OAB OBA 30 AB 在RT AON中 OAN 30 OA 1 AN AQ AB AQ 3 AOB中 AOB 120 且OA OB 1 OAB OBA 30 AB 在RT AON中 OAN 30 OA 1 AN AQ AB AQ 3 18 2020 3 26 A B C P O N Q 19 2020 3 26 解 以O为坐标原点 OA ON和OC所在直线分别为x轴 y轴和z轴 建立空间直角坐标系 ON 平面AOC 平面AOC的法向量m 0 1 0 O 0 0 0 A 1 0 0 C 0 0 1 N 0 0 设平面ABC的法向量n x y z 二面角O AC B的平面角为锐角 记为 则 20 2020 3 26 练习 09福建理科 如图 四边形ABCD是边长为1的正方形 MD 平面ABCD NB 平面ABCD MD NB 1 E为BC的中点 在线段AN上是否存在点S 使得ES 平面AMN 若存在 求线段AS的长 若不存在说明理由 21 2020 3 26 A B C D M N E P 22 2020 3 26 z 23 2020 3 26 2 数学思想 1 数学方法 谈一谈学习本节课后 你有哪些收获和感受 分解与组合 割补法 转化与化归 通过不断的转化 把不熟悉 不规范 复杂的问题转化为熟悉 规范甚至模式法 简单的问题 24 2020 3 26 2010辽宁理数 19 本小题满分12分 已知三棱锥P ABC中 PA 平面ABC AB AC PA AC AB N为AB上一点 AB 4AN M S分别为PB BC的中点 证明 CM SN 求SN与平面CMN所成角的大小 课