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文档简介

六郎中学校内公开课 课题： 相似三角形的基本模型班级： 904班时间： 2017.5.26上午第三节授课人：赵小琴 相似三角形的基本模型复习要点： 1.回忆两个三角形相似的概念，巩固两个三角形相似的性质与判定。2. 归纳总结一般几何证明题的思路与相似三角形的基本模型.3.通过学生动手画,动脑想,动笔写,进一步加深对三角形相似与理解.复习重点：相似三角形的基本模型一、概念1.相似三角形的定义：对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。2.相似比相似三角形的对应边的比，叫做相似三角形的相似比。二、三角形的识别、性质和应用1、识别如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似如果一个三角形的两条边分别与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似2、性质：两个三角形相似，则：它们的对应边成比例，对应角相等；它们的对应高、对应中线、对应角平分线的比等于相似比；它们的周长比等于相似比；面积比等于相似比的平方三、应用举例相似三角形中的基本模型 （1）A型; （2）X型； (1) X型； （2）A型 （3）子母型； （4）一线三等角型 练习1：等边的边长为6，是边上的点，,若,则的长为 .练习2：如图，在中，的两边分别与函数、的图象交于、两点，若则的值为 . 练习题1 练习题2四复习旧知，熟记模型（1）如图1，当 时，ABC ADE（2）如图2，当 时， ABC AED。（3）如图3，当 时， ABC ACD。小结：以上三类归为基本模型：A型或子母型（4）如图4，如图1，当ABED时，则 。 （5）如图5，当 时，则 。 图4 图5小结：此类图形为基本模型：X型及其变式图（6）特殊图形（双垂直模型）BAC=90 五当堂检测1:已知,如图,梯形ABCD中,ADBC, A=900,对角线BDCD求证:(1) ABDDCB;(2)BD2=ADBC证明:(1) ADBC, A=90, ADB= DBC, A= BDC= 90, ABDDCB(2) ABDDCB AD = BD BD BC 即:BD2=ADBC2. 如图，在中，,且求的长3.如图，,交于,求证：4.如图，ABC是一块锐角三角形余料，边长BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？解：设正方形PQMN是符合要求的ABC的高AD与PN相交于点E。设正方形PQMN的边长为x毫米。因为PNBC，所以APN ABC所以AE:AD=PN:BC即：（80-x）:80=x:120x=48答：
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