数学北师大版七年级下册认识三角形第三课时教案.doc

第四章 三角形 认识三角形（第3课时） 青坑学校 刘国庆 2017年4月27日教学目标： (1)知识与技能：认识三角形的中线，角平分线并能画任意三角形的角平分线及中线。 (2)过程与方法：通过观察、动手做、交流等活动，培养学生的探索发现能力、观察能力、动手操作能力。 (3)情感与态度：让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；通过问题的发现解决，使学生有成就感，增强学生学好数学的信心。教学重点：三角形中线、角平分线的概念及计算。教学难点：三角形中线、角平分线的简单计算应用。复习导学案P56什么是线段的中点，如何确定线段的中点？1、量一量2、折一折 因为 点C是AB的中点， 所以AC=BC= 12 AB新授：一、.动手试一试，你能用一只铅笔支起一张均匀的三角形卡片吗？如果能，你又是怎样确定这个支点的？二、三角形的“中线”在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线(median).一个三角形有 3 条中线。几何表达： 因为 AD是BC边上的中线所以BD= = BCAD即是BC边上的中线. 活动一、约8分钟每个组合作完成：1、制作一副七巧板2、分别做两个锐角、两个钝角三角形卡片3、画出5个三角形卡片的所有中线，其中直角三角形3个，锐角、钝角三角形各一个。4、找出每个三角形卡片的一个支点，用笔支起三角形卡片。小结： 三角形的三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。三、三角形的角平分线你能画出三角形的一个内角的平分线吗？1、 用圆规画很简便。2、 折一折定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线质疑：三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线。这句话对吗？ 不对。因为“三角形的角平分线”是一条线段，而一个角的平分线是一条射线。 活动二： 每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。 (1) 你能分别画出这3个三角形的三条角平分线吗? (2) 你能用折纸的办法得到它们吗?(3) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系?小结：三角形的三条角平分线交于一点。这点称为三角形的内心。当堂训练： 1、AD是ABC的角平分线（如图）， 那么BAC= BAD； 2、AE是ABC的中线（如图）， 那么BC= BE。 3、有一个三边均不等长的三角形，若在此三角形内找一点O，使得OAB、OAC、OBC的面积相等。判断下列作法哪个正确？( ) A.做中线AD,再取AD的中点O B.分别作中线AD、BE，再取两中线的交点O C.分别作高线AD、DE,再取两高线交点O D.分别作 A 、 B的角平分线，再取此两角平分线的交点O4、在ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, DBC的周长为25cm,求ADC的周长. 5、如图,在ABC中,BAC=68,B=36, AD是ABC的一条角平分线 ， 求ADB的度数。 6、一块三角形的煎饼,要把它分成面积大小相同的6块应怎样分?你有多少种分法?如果限定只能