数学人教版九年级下册图形的相似（2）.doc

相似多边形教学设计一、教学目标1、知识与技能：经历探索相似多边形特征的过程，掌握相似多边形的特征。2、过程与方法：在探索相似多边形特征的过程中，进一步发展学生观察、操作、归纳、类比、反思、交流等多方面的能力，提高学生的数学思维水平。3、情感态度与价值观：通过观察、推断得到数学猜想、获得数学结论的过程，体验数学活动充满了探索性和创造性。二、教学重点与难点：相似多边形的特征既是本节课的重点，也是本节课的难点。三、教学方法：本节教学主要采用目标教学法，并结合新课改的合作、探究式教学法，以探究、发现为主线，展示学生的思维过程，从特殊到一般，从具体到抽象，从简单到复杂。四、教学过程：问题与情境师生行为设计意图（一）创设情景，导入新课。（3分钟）1.什么是全等图形？2.全等图形都形状相同吗？形状相同的图形都全等吗？3.说出生活中的相似图形（二）自主学习，合作探究。（15分钟）1. 初步感知定义观察图片哪些是相似形（1）四边形A1B1C1D1和四边形ABCD,请分别求出这两个四边形的对应边的长度,并分别量出这两个四边形各个内角的度数,（2）然后与你的同伴议一议;这两个四边形的对应角之间有什么关系?对应边之间有什么关系?3.实践探索，感受特征打开书26页，看图27.1-4，思考回答下列问题：（1）这两个四边形它们形状相同吗？你是怎样判断的？（2）图中的两个相似多边形，相等内角的两边是否成比例？（3）满足什么条件时才是形状相同的图形？4.归纳总结，形成概念。各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。相似符号“”相似多边形对应边的比叫做相似比（或叫做相似系数） 5.讲解例题，深化理解例：下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？（1）正三角ABC与下三角形DEF；（2）正方形ABCD与正方形EFGH。（3）根据正多边形的定义想一想：所有的边数相同的正多边形都相似?（三）辨析研讨，知识深化。（20分钟）1.想一想如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？2. 议一议（1）如果两个多边形的边对应成比例，这两个多边形相似吗？（2）如果两个多边形的角对应相等，这两个多边形相似吗？（3）如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？各边可能对应成比例吗？3.做一做拓展一：例1 在如图所示的相似四边形中, 求未知边x、 y的长度和角度a的大小拓展二：例2如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB=1，求矩形ABCD的面积.4. 练 一 练（1）一个四边形与一个五边形能相似吗？（2）两个四边形对应边成比例，三对角对应相等，这两个四边形相似吗？为什么？4.探究活动课本读一读（四）课堂小结，知识升华。（分钟）本结我们学习了什么？1、探究了相似多边形满足的条件。2、推导出了相似多边形的定义，并能根据定义判断图形是否为相似多边形。（五）课后作业，巩固加深 书后习题教师提出问题，让学生回顾全等图形的相关内容，明确图形之间的关系.为学生在后面观察归纳得出相似图形的概念作铺垫. 引导学生明确形状相同中既有平面图形，也有立体图形，与图形的颜色、位置、大小无关。， 启发学生运用测量、计算的方法解决“相等内角的两边是否对应成比例” 这一难点。让学生观察计算得到，相等的内角的两边成比例。由四边形的对应角和对应边的关系.学生类比探索六边形，得出结论，让教师引导学生利用多媒体技术探究一般的多边形的角与边的关系。得出相似多边形的概念。引导学生明确对应角、对应边的含义。引导学生尝试用自己的语言叙述定义，教师给予规范并板书。随即给出相似多边形的表示方法和相似比的概念。这说明，正三角形和正方形都是相似的，它们的对应角相等，对应边的比相等。从理论角度对相似正三角形正四边形进行证明学生回答学生回答，举出正方形和菱形；正方形和矩形例1例2ABCDEF学以致用，巩固提高。进一步巩固所学知识，对于相似多边形的特征，让学生学会应用。本节课小结由师生共同完成，教师首先肯定学生在课堂中大胆的猜想和思维的积极性，然后引导学生从几方面进行反思：我学会了什么，我最感兴趣的是，我发现了什么，我能解决，我获得的数学方法是。帮助学生构成新的知识网络，形成技能。通过这一环节的引入，复习旧知，引入新课。由特殊的全等过渡到一般的相似，学生容易接受学生分组讨论、探究、验证、交流，并进行演示,着重引导学生说明验证的方法。着重引导学生说明验证体现课堂教学中教师的引导作用和学生的主体地位.通过计算法和测量法比较，体现了在验证中数学计算的优越性和准确性.引导学生用类比的方法得到：在记两个多边形相似时也要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 学生通过教师的问题熟练已学知识，在头脑中形成深刻印象，能独立解决问题。并推广到正n边形的情况。由正多边形相似问题，自然向一般的相似多边形过渡。锻炼学生的反思、类比能力，实现学生的自我发展。小组合作交流，课件的演示、对图形的直观观察发现结论。通过分析反例，进一步理解相似多边形的本质特征由此进一步说明：各角对应相等，各边对边成比例是两个多边形相似的本质特征过这一问题应当使学生初步认识到直观是不可靠的。引导学生讨论计算，解决问题。告诉学生在研究数学问题需要在提出猜想的基础上进行推理和计算，帮助学生养成严谨的学风。将数学与实际的问题联系起来，提高学生应用数学的意识，逐步形成正确的数学观。培养学生类比、反思、归纳、交流能力再现了学生本节课所学的知识、内容，达成本节课的核心目标。分层有效作业的布置，充分体现了因材施教，让不同学生都有收获。四、说板书设计：相似多边形一、提出问题二、学生探究相似多边形对应角相等，对应边的比相等。反过来，