人教版2020年中考真题分类汇编（数学）：专题15压轴题G卷.doc

人教版2020年中考真题分类汇编（数学）：专题15压轴题G卷一、 压轴题-四边形 (共2题；共30分)1. （15分）如图1，直线 与 轴、 轴分别交于A、D两点，点B的横坐标为3，点C(9，0)，连接BC，点E是 轴正半轴上一点，连接AE，将ADE沿AE折叠，点D恰好落在 轴上的点 处。 （1）求点E的坐标； （2）连接EC，点F（m，0）、G（m+2，0）为x轴上两点，其中 过点F作 轴交BC于点 交EC于点M；过点G作 轴交BC于点 交EC于点N，当 时，求 的值； （3）如图2，在等边PQR中，PR 轴且PR=4点(Q、R在 轴上方)，PQR从点C出发以每秒2个单位长度的速度沿 轴负方向运动，设运动的时间为 ，当 为何值时，点Q到直线AC和直线AB的距离相等? 2. （15分）若商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式动扶梯，如图所示，已知原阶梯式自动扶梯AB长为10m ， 扶梯AB的坡度i为1： 改造后的斜坡式动扶梯的坡角ACB为15，请你计算改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度 （结果精确到0.1m 参考数据：sin150.26，cos150.97，tan150.27）二、 压轴题-圆 (共3题；共40分)3. （10分）如图（1）所示，AOB、COD都是直角（1）试猜想AOD与COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系请你用推理的方法说明你的猜想是合理的 （2）当COD绕着点O旋转到图（2）所示位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请你证明你的结论4. （15分）如图，AB是O的弦，过AB的中点E作ECOA，垂足为C，过点B作直线BD交CE的延长线于点D，使得DB=DE. （1）求证：BD是O的切线； （2）若AB=12，DB=5，求AOB的面积. 5. （15分）已知：如图，ABC中，点D、E是边AB上的点，CD平分ECB，且.(1)求证：CEDACD；(2)求证：.三、 压轴题-方程 (共1题；共20分)6. （20分）已知如图，ABC中，AE交BC于点D，C=E，AD：DE=3： 5，AE=8，BD=4，求DC的长四、 压轴题-一次函数 (共1题；共15分)7. （15分）如图，RtABC中，B=90，AB=3cm，AC=5cm，将ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则ABE的周长等于多少cm？ 五、 压轴题-二次函数 (共3题；共45分)8. （15分）直线y= x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，菱形ABCD如图放置在平面直角坐标系中，其中点D在x轴负半轴上，直线y=x+m经过点C，交x轴于点E请直接写出点C、点D的坐标，并求出m的值；点P（0，t）是线段OB上的一个动点（点P不与0、B重合），经过点P且平行于x轴的直线交AB于M、交CE于N设线段MN的长度为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；当t=2时，线段MN，BC，AE之间有什么关系？（写出过程）9. （15分）已知抛物线y=x24x+7与y=x交于A、B两点（A在B点左侧）（1）求A、B两点坐标；（2）求抛物线顶点C的坐标，并求ABC面积10. （15分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为点E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFE=B(1)求证：ADFDEC；(2)若AB=4 , AD= , AF=求AE的长第 13 页 共 13 页参考答案一、 压轴题-四边形 (共2题；共30分)1-1、1-2、1-3、2-1、二、 压轴题-圆 (共3题；共40分)3-1、3-2、4-1、4-2、5-1、三、 压轴题