图像法在物理解题中的应用.ppt

1 图像法在物理中的应用 2 1 图象概述及常见的图线 2 图像的物理意义 分子力及共振曲线电源的输出功率例13 图像的横 纵轴的物理意义 图像的斜率 截距 所围面积 极值点 起始点的意义 光电效应方程闭合电路的U I图象例2例34 明确图像描述的函数关系 所对应的物理情景 应用图像判断出相应的物理过程 2001年春例4例5例65 根据运动过程的分析画出图像 例7例8例9例106 借助图像解决有关物理问题 例11例12例13例14电热灭蚊器例15例162001年高考202005年苏锡常镇一模1205年徐州市第二次质量检测12例17练习 图像法在物理中的应用 3 物理图像不仅可以使抽象的概念直观形象 动态变化过程清晰 物理量之间的函数关系明确 还可以恰当地表示用语言难以表达的内涵 用图像法解物理题不但迅速 直观 还可以避免复杂的运算过程 图像法在物理中的应用很广 在图像的学习中1 要了解常见的图线 2 注意理解图像的物理意义 3 搞清楚横 纵轴的物理意义 图像的斜率 截距 所围面积 极值点 起始点各有什么意义 4 明确图像描述的是什么函数关系 对应的物理情景 能够应用图像判断出相应的物理过程 5 或者根据运动过程的分析画出图像 6 并且借助图像解决有关物理问题 4 常见的图象 5 斜率k T2 L 4 2 g 则g 4 2L T2 2 9 87m s2 斜率k h 6 6 10 34J s 截距W 2 5 10 19J 截距 0 4 0 1014Hz 6 分子力和共振曲线 7 电源的输出功率 可见电源输出功率随外电阻变化的图线如图所示 而当内外电阻相等时 电源的输出功率最大为 8 例1 从高h处自由下落的物体 它的机械能随高度变化的关系是图3中的哪一个 D 如图为一轻质弹簧的长度L和弹力f大小的关系 试由图线确定 1 弹簧的原长 2 弹簧的倔强系数 3 弹簧伸长2 5cm时 弹力的大小 答 10cm 200牛 米 5牛 9 光电效应方程 爱因斯坦Ekm h W 作出方程的图线如图示 横轴 入射光子的频率 纵轴 打出光电子的最大初动能 横轴截距 极限频率 纵轴截距的绝对值 逸出功 斜率 普朗克恒量 10 闭合电路的U I图象 右图中a为电源的U I图象 b为外电阻的U I图象 两者的交点坐标表示该电阻接入电路时电路的总电流和路端电压 交点和原点之间的矩形的面积表示输出功率 a的斜率的绝对值表示内阻大小 b的斜率的绝对值表示外电阻的大小 当两个斜率相等时 即内 外电阻相等时 图中矩形面积最大 即输出功率最大 可以看出当时路端电压是电动势的一半 电流是最大电流的一半 11 例2 如图所示的图线 A是某电源的U I图线 B是电阻R的U I图线 这个电源的电动势等于 内电阻等于 电阻R的阻值等于 用这个电源和这个电阻R串联成闭合电路 电源输出的电功率等于 电源的效率是 3 0V 0 50 1 0 虚线和坐标轴所包围的面积等于输出功率 P出 4W 4 0W P出 P总 4 6 67 67 12 例3 在测定玻璃砖的折射率的实验中 根据测得的入射角和折射角的正弦值画出如图所示的图线 已知直线OA与横轴的夹角 光线是由空气射入玻璃砖的 由图可知 A 入射角为 1 玻璃砖的折射率为tg B 入射角为 2 玻璃砖的折射率为tg C 入射角为 1 玻璃砖的折射率为ctg D 入射角为 2 玻璃砖的折射率为ctg C 13 将物体以一定的初速度竖直上抛 若不计空气阻力 从抛出到落回原地的整个过程中 下列四个图线中正确的是 2001年春 mgh mg v0t 1 2gt2 BC p mv m v0 gt Ek Ek0 mgh 动能 14 例4 蹦床有 空中芭蕾 之称 在2001年11月广东举行的第九届全运会上 蹦床首次被列入正式比赛项目 下列图中能反映运动员从高处落到蹦床后又被弹回过程中 加速度随时间变化情况的是 C 15 例5 物体在受到与其初速度方向一致的合外力作用下作直线运动 合外力的大小随时间t的变化情况如图示 则物体的速度 A 先变大后变小B 先变小后变大C 一直变小D 一直变大 D 练习 如图示的四个图象中 能够正确反映一种元素的同位素原子核的质量数M与其中子数N之间的关系的是 B 16 例6 正弦交变电流图象如图所示 其感应电动势的最大值为 V 当线圈转速变为原来的倍时 所产生交变电动势的有效值 V 周期为s 50 50 0 056 17 例7 一辆汽车在起动过程中 当速度达到5m s时保持功率不变 从此时起以0 5min钟时间内行驶了300m 则在这0 5min末 汽车的速度 A 可能等于20m sB 小于15m sC 等于15m sD 大于15m s 解 汽车功率保持不变 速度逐渐增大 加速度逐渐减小 画出汽车的速度图线 若为匀变速运动 如图虚线示 则v 15m s 可见应选B B 18 例8 如图示是甲 乙两物体从同一地点同一方向运动的v t图像 其中t2 2t1 则下列结论中正确的是 A 在t1时刻乙物体在前 甲物体在后B 甲的加速度比乙大C 在t1时刻甲 乙两物体相遇D 在t2时刻甲 乙两物体相遇 BD 19 例9 雨滴从高中由静止落下 若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落速度的增大而增大 下列图象可能正确反映雨滴下落运动情况的是 C 20 例10 起重机提起重物时 重物运动的v t图线如图示 请定性作出起重机的输入功率随时间变化的图象 解 0 t1内F1 m g a1 P1 F1v1 F1a1t t t1P1 F1a1t1 mgv t1 t2内F2 mgP2 F2v mgv t2 t3内F3 m g a2 P3 F3v3 m g a2 v a2t t t2P2 mgv m g a2 v 画出图象如图示 21 例11 如图是额定电压为100伏的灯泡由实验得到的图线 则此灯泡的额定功率为多大 若将规格是 100V 100W 的定值电阻与此灯泡串联接在100V的电压上 设定值电阻的阻值不随温度而变化 则此灯泡消耗的实际功率为多大 解 由图线可知 当U 100VI 0 32AP UI 100 0 32 32W UL UR 100V UL 100I 100V 即I 1 00 UL 100 作该方程的图线 它跟原图线的交点的坐标为I1 0 28AUL1 72V PL1 I1UL1 20W 22 例12 如图示 两个光滑斜面的总长度相等 高度也相等 两小球分别由静止从顶端下滑 若小球在图中转折点无能量损耗 则 A 两球同时落地B b球先落地C a球先落地D 无法确定 解 若用公式求解此题很繁琐 应用v t图分析较简单 b球下滑的加速度开始大于a球 后来的加速度小于a球 因为下落高度相等 所以最终速度相等 因为路程相等 所以图线所围的面积相等 v t图线如图示 不难看出 tb ta 所以b球先落地 B 23 例13 图1为两个不同闭合电路中两个不同电源的U I图像 下列判断正确的是 A 电动势E1 E2 发生短路时的电流I1 I2B 电动势E1 E2 内阻r1 r2C 电动势E1 E2 内阻r1 r2D 当两电源的工作电流变化量相同时 电源2的路端电压变化大 解 容易看出 电动势E1 E2 发生短路时的电流I1 I2选A直线2的斜率大 r2 r1 BC错 对选项D 分析如下 可见D正确 AD I U 2 1 24 例14 一只老鼠从洞口爬出后沿一直线运动 其速度大小与其离开洞口的距离成反比 当其到达距洞口为d1的A点时速度为v1 若B点离洞口的距离为d2 d2 d1 求老鼠由A运动到B所需的时间 解 v1 k d1k d1v11 v1 d1 k v2 k d2 d1v1 d21 v2 d2 d1v1 作出v d图线 见图线 将v d图线转化为1 v d图线 取一小段位移d 可看作匀速运动 t d v d 1 v即为小窄条的面积 同理可得梯形总面积即为所求时间 t 1 2 1 v2 1 v1 d2 d1 d2 d1 2 2d1v1 25 家用电热灭蚊器中电热部分的主要元件是PTC PTC元件是由钛酸钡等半导体材料制成的用电器 其电阻率与温度的关系如图所示 由于这种特性 因此 PTC元件具有发热 控温双重功能 对此 以下判断中正确的是 A 通电后 其电功率先增大后减小B 通电后 其电功率先减小后增大C 当其产生的热量与散发的热量相等时 温度保持在t1或t2不变当其产生的热量与散发的热量相等时 温度保持在tl t2的某一值不变 电热灭蚊器 A D 26 例15 下图为在温度为10 左右的环境中工作的某自动恒温箱原理图 箱内的电阻R1 20k R2 10k R3 40k Rt为热敏电阻 它的电阻随温度变化的曲线如图乙所示 当a b端电压Uab 0时 电压鉴别器会令开关接通 恒温箱内的电热丝发热 使箱内温度提高 当Uab 0时 电压监别器使K断开 停止加热 恒温箱内的温度恒定在 35 27 例16 一质量为M 1kg的小车上固定有一质量为m 0 2kg 高l 0 05m 电阻R 100 的100匝矩形线圈 一起静止在光滑水平面上 现有一质量为m0的子弹以v0 110m s的水平速度射入小车中 并随小车线圈一起进入一与线圈平面垂直 磁感强度B 1 0T的水平匀强磁场中如图甲所地 小车运动过程的v s图象如图乙所示 求 1 子弹的质量m0为 2 图乙中s 10cm时线圈中的电流强度I为 3在进入过程中通过线圈某一截面的电量为 4 求出线圈小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量为 28 解 由图象可知 进入磁场时 v1 10m s 由动量守恒定律m0v0 M m m0 v1m0 0 12kg 由图象可知 s 10cmv2 8m s E nBLv2 100 1 0 05 8 40VI E R 0 4A 由图象可知 线圈宽度为d 10cm q I t n R 100 1 0 1 0 05 100 5 10 3C 由图象可知 出磁场时 vt 2m s Q 1 2 M m m0 v12 vt2 1 2 1 32 100 4 63 4J 思考 为什么v s图象是三段折线 参见课件 能量转化和守恒定律 例4的备注 29 如图示 一对平行光滑轨道放置在水平面上 两轨道间距l 0 20m 电阻R 1 0 有一导体杆静止地放在轨道上 与两轨道垂直 杆及轨道的电阻皆可忽略不计 整个装置处于磁感应强度B 0 50T的匀强磁场中 磁场方向垂直轨道面向下 现用一外力F沿轨道方向拉杆 使之做匀加速运动 测得力F与时间t的关系如图示 求杆的质量m和加速度a 2001年高考 20 30 解 导体杆在轨道上做匀加速运动 则有v at 杆切割磁感应线 产生感应电动势E BLv 回路中产生感应电流I E R BLv R 杆受到安培力为f BIL B2L2v R 根据牛顿第二定律F f ma 联立解以上各式得F ma B2L2at R 由图线上取两点 t 0F 1Nt 30sF 4N 代入上式ma 14 ma 0 01 30a 解得a 10m s2m 0 1kg 31 05年苏锡常镇一模12 1 实验室备有的定值电阻R0有以下几种规格 10 2 5WB 100 1 0WC 200 1 0WD 2000 5 0W本实验应选哪一种规格 答 现有一种特殊的电池 它的电动势为E 约为9V 内阻约为50 已知该电池允许输出的最大电流为50mA 为了测定这个电池的电动势和内阻 某同学利用如图 a 所示的电路进行实验 图中电压表的内阻很大 对电路的影响可不考虑 R为电阻箱 阻值范围0 9999 R0是定值电阻 起保护电路的作用 C 32 2 该同学接入符合要求的R0后 闭合开关S 调整电阻箱的阻值 读取电压表的示数U 再改变电阻箱的阻值 取得多组数据 作出了如图 b 所示的图线 已知该直线的截距为0 1V 1 则根据该同学所作出的图线 可求得电池的电动势E为V 内阻r为 解 由闭合电路欧姆定律得 化简得 可见图线的截距为1 E E 10V 图线的斜率为 r E 0 65 0 1 0 12 4 6 r 46 10V 46 注 原题图中数据有问题 33 某同学在实验室先后完成下面二个实验 测定一节干电池的电动势和内电阻 描绘小灯泡的伏安特性曲线 1 用 实验测量得到数据作出U一I图线如图中a线 实验所测干电池的电动势为V 内电阻为 05年徐州市第二次质量检测12 1 50 0 75 34 2 在描绘小灯泡伏安特性曲线的实验中 为减小实验误差 方便调节 请在给定的四个电路图和三个滑动变阻器中选取适当的电路或器材 并将它们的编号填在横线上 应选取的电路是 滑动变阻器应选取 E 总阻值15 最大允许电流2A的滑动变阻器F 总阻值200 最大允许电流2A的滑动变阻器G 总阻值1000 最大允许电流1A的滑动变阻器 C E 35 3 将实验 中得到的数据在实验 中同一U I坐标系内描点作图 得到如图所示的图线b 如果将实验 中的电池与实验 中的小灯泡组成闭合回路 此时小灯泡的实际功率为 若将两节与实验 中相同的干电池串联后与该小灯泡组成闭合回路 则此时小灯泡的电压为 实际功率为 P1 0 60 1 20 0 72W 0 72 0 02W 画出这时的U I图线如图c示 0 85 0 88V P2 0 88 1 40 1 23W 1 2 1 3W 36 例17 将一个力电传感器接到计算机上 就可以测量快速变化的力 用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力F的大小随时间t变化的曲线如图示 某同学根据此图提供的信息做出了以下判断 其中正确的是 A 摆球摆动的周期T 1 4sB t 0 2s时 摆球正经过最低点C t 1 1s时 摆球正经过最低点D 摆球在摆动过程