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文档简介

每当人们去求解任何一道数学问题 或力图攀登一个数学高峰 都被誉为摘取科学皇冠上的明珠 内容 关系 直线在平面内 直线与平面相交 直线与平面平行 有无数个公共点 有且只有一个公共点 没有公共点 a a a A a a 一 线面位置关系 直线在平面外 记做 直线与平面平行 一 动手做做看 将课本的一边AB紧靠桌面 并绕AB转动 观察AB的对边CD在各个位置时 是不是都与桌面所在的平面平行 A B C D CD是桌面外一条直线 AB是桌面内一条直线 CD AB 则CD 桌面 猜想 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行 那么这条直线和这个平面平行 二 直线和平面平行的判定定理 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行 那么这条直线和这个平面平行 符号语言 图形语言 假设直线a不平行于平面 则a P 证明 用反证法 P 反思1 要证明直线与平面平行可以运用判定定理 反思2 能够运用定理的条件是要满足六个字 反思3 运用定理的关键是找平行线 找平行线又经常会用到三角形的中位线 梯形的中位线 平行公理等 面外 面内 平行 思考 例 已知 分别是三棱锥 的侧棱 的中点求证 平面 分析 设法在平面 内找一条直线与 平行 变题 若G H分别是三棱锥 的两侧面的重心 试判断GH与平面BCD的位置关系 三 例题讲解 例2 已知E F分别为正方体ABCD A1B1C1D1棱BC 1 1的中点 求证 EF 平面BB1DD1 D 证明 取BD中点O 连接OE OD1 则OE为 BDC的中位线 1 为平行四边形 EF 1 EF 平面BB1DD1 E F O 关键是找出面内的一条平
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