数学人教版八年级上册15.1.1从分数到分式.doc

15.1.1从分数到分式英山县温泉镇长冲初级中学 王 参教学任务分析教学目标知识技能1、在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义.2、能用分式表示实际问题中的数量关系，掌握分式的概念，理解分式与整式的区别与联系，能识别分式.3、掌握分式有意义的条件和分式值为零的条件，并能解决与此相关的问题.数学思考1、经历从实际问题中抽象出数量关系并用分式表示的探索过程.2、经历从具体到抽象，从特殊到一般的思维过程，体会用类比的方法来探究分数和分式.解决问题1、紧扣分式的特征来识别一个代数式是否是分式；2、灵活运用分式有意义的条件和分式值为零的条件解决与此相关的问题.情感态度经历类比的思维过程，养成缜密的思维习惯，形成类比思想，体会数学的价值.教学重点分式的概念及分式的特征教学难点分式有意义的条件和分式为零的条件的理解与运用教学流程安排活动流程图活动内容和目的导学活动1 抛砖引玉 引入课题通过一个数列问题，自然过渡到本节课的课题.活动2 目标展示 明确目标展示本课的学习目标，使学生做到心中有数.自学助学活动3 分层学习 识别分式分析并用数学式子或代数式表示实际问题中数量关系，类比研究从实际问题中抽象出来的代数式，识别分数与分式，掌握分式的特征.强化活动4 教师强化 重点点拨通过强化，理解分式的特征及与整式的联系.自学助学活动5 分层学习 探究条件通过自学，知道分式有意义的条件和分式值等于零的条件.强化活动6 教师强化 突破难点通过强化，加深理解分式有意义和分式值等于零的条件，并能灵活解决相关问题.强化活动7 挑战自我 提升能力通过一组习题的挑战，激发兴趣，提升能力，评价活动8 目标检测 学以致用通过评价作业，检测学生的学习效果，内化知识，形成能力.教学过程设计问题情境师生行为设计意图【活动1】课题导入 观察下面一列数： 第5个数是： 第6个数 第n个数是： 教师提出问题，学生思考解答交流通过这一开放性的问题的探究，引出今天学习的内容：分式，初步感知整式与分式的区别与联系.【活动2】明确本节课的学习目标：1、类比分数的形式及意义来理解分式的意义，明确分式的特征，能辨别分式和整式.2、知道分式有意义的条件，并能用于解决求相关字母取值范围的问题3、知道分式值等于零的条件，并能用于解决求相关字母的值的问题 教师出示教学目标，学生朗读，做到学习目标在心.明确学习目标，做到有的放矢.【活动3】第一层次学习类比分数，研究分式.1、自学内容：P127128页思考上面的内容2、自学时间：6分钟3、自学指导：结合在自学提纲进行自学4、自学参考提纲：（1）分析下列问题，明确数量关系，结果用分数或含字母的式子表示.若长方形的面积为10，长为7，则宽是 ；若长方形的面积为S，长为a，则宽可表示为 。把体积为200cm 3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为 ；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度可表示为 。一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/小时，它沿江以最大航速顺流航行90千米，江水的流速为v千米/小时，所用时间可表示为 ，以最大航速逆流航行60千米，所用时间可表示为为 。（2）把上面的答案分成两种类型，填入相应的位置.分数类： ， 非分数类： ，像这样的式子我们把它称之为 .因为这些式子具备有三个特征： （3）下列有理式中，哪些是整式，哪些是分式a+6 （4）请用以下4个整式：3，a+b， a2b， 5.选取其中的两个进行除法运算，得到一个新的式子。我写的式子中：是整式的有： 是分式的有： 教师出示学习内容。 学生参照自学提纲自学，并完成自学提纲中的问题. 教师深入小组中，了解学生的自学效果，帮助并指导学困生完成自学任务. 学生结合自学提纲完成自学，通过类比分数来研究分式，经历用类比的思维方法研究数学问题。尝试归纳分式的三个基本特征，进一步理解并明确分式。【活动4】教师强化分式的概念及特征：（1）形如的形式（2）分子和分母必须都是整式（3）分母必须含有字母（分子不限）同时具备这三个特征的式子叫做分式。结合自学提纲第（3）小题来强化分数的三个特征结合第（4）小题来强化分式的一般性。通过强化，使学生明确分式的实质，能识别分式和整式。理解分式的一般性【活动5】第二层次学习 探究分数有意义和分式值等于零的条件1、自学内容：P128页思考及以下内容2、自学时间：4分钟3、自学指导：结合自学提纲进行自学4、自学参考提纲：研究例1：（1）第（1）题若x=0，会导致什么结果？（2）第（2）题若x=1，会导致什么结果？x=0呢？（3）第（1）题b不能等于多少？（4）第（1）题若x=y，会导致什么结果?经过研究，我知道了：对于分式当 时，分式有意义；当 时，分式无意义；当 时，分式的值等于零。（5）下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ （6）下列分式中的x 满足什么条件时，分式的值为零？ 出示第二层次的学习内容。 学生参照自学提纲自学，并完成自学提纲 教师深入小组中，了解自学情况，适时指导通过自学，初步理解分式有无意义的条件和分式值等于零的条件。通过一组对应性训练题，以检测学生的自学效果。形成能力。【活动6】教师强化1、分式有无意义的条件：对于分式：（1）当B0时，分式才有意义；（2）当B=0时，分式就无意义。2、分式值等于零的条件：当A=0且 B0时，分式值等于零（同时具备），强化分式有无意义的条件和分式值等于零的条件。特别是分式值等于零的时候，就要考虑分子的条件，又要考虑分母的条件。 通过强化，使学生掌握分式有无意义的条件和分式值等于零的条件