静力学公理和物体的受力分析.ppt

第一章静力学基础和物体的受力分析 主要内容 1 1静力学公理 1 2约束和约束力 1 3物体的受力分析和受力图 公理 是人们在生活和生产实践中长期积累的经验总结 又经过实践反复检验 被确认是符合客观实际的最普遍 最一般的规律 公理1力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力 可以合成为一个合力 合力的作用点也在该点 合力的大小和方向 由这两个力为边构成的平行四边形对角线确定 如图 或者说 合力矢等于这两个力矢的几何和 即 亦可作一力三角形 如图 1 1静力学公理 公理2二力平衡条件 作用在刚体上的两个力 使刚体保持平衡的必要和充分条件是 这两个力的大小相等 方向相反 且作用在同一直线上 这个公理表明了作用于刚体上最简单力系平衡时所必须满足的条件 公理3加减平衡力系公理 在已知力系上加上或减去任意的平衡力系 并不改变原力系对刚体的作用 推论1力的可传性 作用于刚体上某点的力 可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点 并不改变该力对刚体的作用 1 1静力学公理 作用于刚体上的力的三要素是 力的大小 方向和作用线 推论2三力平衡汇交定理 作用于刚体上三个相互平衡的力 若其中两个力的作用线汇交于一点 则此三力必在同一平面内 且第三个力的作用线通过汇交点 1 1静力学公理 公理4作用力和反作用力定律 作用力和反作用力总是同时存在 两力的大小相等 方向相反 沿着同一直线 分别作用在两个相互作用的物体上 若用表示作用力 用表示反作用力 则 公理5刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡 如将此变形体刚化为刚体 其平衡状态保持不变 1 1静力学公理 自由体 位移不受限制的物体 非自由体 位移受到限制的物体 约束 对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体 约束力 从力学角度来看 约束对物体的作用 实际上就是力 关于约束力 1 作用点 作用在被约束物体与约束接触的点 线 面上 2 大小 一般未知 主要由静力学方程或动力方程求出 3 方向 一般未知 但确定约束反力方向应遵循一条原则 方向一定与约束所能够限制物体的位移方向相反 一 基本概念 1 2约束和约束力 在静力学问题中 约束力和物体受的主动力组成平衡力系 因此可用平衡条件求出未知的约束力 主动力 能够单独改变物体的运动状态 主动地作用在物体上的力 其大小 方向 作用点都是明确的 二 几种常见约束及其约束反力 1 具有光滑接触表面的约束 光滑支承面对物体的约束力 作用在接触点处 方向沿接触表面的公法线 并指向被约束的物体 这种约束力称为法向约束力 1 2约束和约束力 2 由柔软的绳索 链条或胶带等构成的约束 绳索对物体的约束力 作用在接触点 方向沿着绳索背离物体 如图 链条或胶带也都只能承受拉力 当它们绕在轮子上 对轮子的约束力沿轮缘的切线方向 如图 1 2约束和约束力 可 3 可动铰支座 N 1 2约束和约束力 4 光滑圆柱铰链 两个带孔的物体穿一个销子 只允许相对转动 而不允许相对移动 凡具有这种特点的约束称为圆柱铰链 1 2约束和约束力 圆柱滚子轴承结构 圆柱滚子轴承约束力 圆柱滚子轴承 球铰链 圆锥滚子轴承 圆锥滚子轴承 受力分析过程 1 取研究对象或取隔离体 把需要研究的物体 称为受力体 从周围的物体 称为施力体 中分离出来 单独画出它的简图 2 画受力图 将施力体对研究对象的作用力 包括主动力和约束反力 全部画在简图上 这个图形即为受力图 受力分析是理论力学乃至整个力学课程的基本功 正确分析受力 画好受力图是解决力学问题的关键性的第一步 1 3物体的受力分析和受力图 在图示的平面系统中 匀质球A重G1 借本身重量和摩擦不计的理想滑轮C和柔绳维持在仰角是 的光滑斜面上 绳的一端挂着重G2的物块B 试分析物块B 球A和滑轮C的受力情况 并分别画出平衡时各物体的受力图 例题1 1 1 3物体的受力分析和受力图 解 1 物块B的受力图 G2 T 例题1 1 1 3物体的受力分析和受力图 E F G1 FF FE 2 球A的受力图 解 例题1 1 1 3物体的受力分析和受力图 3 滑轮C的受力图 FC FH FG I G H 解 例题1 1 1 3物体的受力分析和受力图 等腰三角形构架ABC的顶点A B C都用铰链连接 底边AC固定 而AB边的中点D作用有平行于固定边AC的力F 如图所示 不计各杆自重 试画出杆AB和BC的受力图 例题1 2 1 3物体的受力分析和受力图 1 杆BC的受力图 FB FC B C 解 例题1 2 1 3物体的受力分析和受力图 2 杆AB的受力图 表示法一 表示法二 F FAx FAy FB H 解 例题1 2 1 3物体的受力分析和受力图 如图所示 梯子的两部分AB和AC在A点铰接 又在D E两点用水平绳连接 梯子放在光滑水平面上 若其自重不计 但在AB的中点处作用一铅直载荷F 试分别画出梯子的AB AC部分以及整个系统的受力图 例题1 3 1 3物体的受力分析和受力图 1 梯子AB部分的受力图 解