鄂州市鄂城区2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析

七年级数学试卷 第 1 页共 12 页 湖北省鄂州市鄂城区 20152016 学年度七年级 上学期期末考试数学试题 一、选择题（ 每空 3 分，共 30 分 ） 1、 5 的相反数是（ ） A、 51B、51C、 5 D、 5 【考点】 实数的相关概念 【试题解析】 只有符号不同的两个数叫做互为相反数， 5 和 此互为相反数，故答案选 C。 【答案】 C 2、绝对 值等于32的数与213的和等于 ( ) A、218B、614C、2120或218D、 652或614【考点】 实数运算实数的相关概念 【试题解析】 绝对值等于 的数有： 和 ， +（ ） = = ; +（ ） = = ;因此绝对值等于 的数与 的和等于 或 ，故答案选 D。 【答案】 D 3、丁丁做了以下 4 道计算题 ： 20041 2004 ； 110 ；613121 ； 12121 . 请你帮他检查一下，他一共做对了 （ ） A、 1 题 B、 2 题 C、 3 题 D、 4 题 【考点】 幂的运算实数运算 【试题解析】 七年级数学试卷 第 2 页共 12 页 （ 2004=1， ; 0-（ =0+1=1; + = + = ; 。 丁丁做对了题，一共做对了 3道题，故答案选 C。 【答案】 C 4、 有理数 a 、 b 在数轴上表示的点如图所示，则 、 - 的大小关系是（ ） A B C D 【考点】 实数大小比较 【试题解析】 由数轴上的点可以看出： a 0 b。又 以 此 a b，故答案选 D。 【答案】 D 5、下面的说法正确的是 ( ) A 2 不是单项式 B a 表示负数 C53 D 1【考点 】 分式的概念整式的有关概念 【试题解析】 独的一个数或一个字母也叫做单项式，因此 B 选项，当 时， ， 选项， 的系数是 ， 选项，几个单项式的和叫做多项式， 中的 是分式，因此 不是多项式， D 正确 ;故答案选 D。 【答案】 D 6、如图所示，点 O 为直线 一点 0，那么图中互余角的对数为 ( ) A 2 对 B 3 对 C 4 对 D 5对 七年级数学试卷 第 3 页共 12 页 【考点】 角的余角和补角 【试题解析】 0 ,即 0，因此 0，所以 0，因此 0，即 0，因此 80，且 0，因此 0， 综上可知图中共有 4对互余角，故答案选 C。 【答案】 C 7、若方程 1314 12 的解相同，则 m 的值为（ ） A 3 B 1 C21D23【考点】 一次方程及其解法 【试题解析】 解方程 4x+1得： x=2。又因为 4x+1与 2m+x=1的解相同，所以 x=2也是 2m+x=1 的解，将 x=2代入 2m+x=1，解得 m= 。故答案选 C。 【答案】 C 8、设 a 为最小的正整数， b 为最大的负整数， c 是绝对值最小的有理数，则 a b+c 的值为（ ） A、 2 B、 2 C、 2 或 2 D、以上都不对 【考点】 实数运算实数及其分类 【试题解析】 1是最小的正整数，所以 a=1;以 b=是绝对值最小的有理数，所以 c=0。则 c=1-(0=2，故答案选 A。 【答案】 A 9小明家冰箱冷冻室温度为 6，此时房屋内的温度为 10，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高（ ） A、 16 B、 4 C、 16 D、 4 【考点】 实数运算 【试题解析】 房屋内的温度 10-(10+6=16，故答案选 A。 【答案】 A 七年级数学试卷 第 4 页共 12 页 10、如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第 1 个图形一共有 6 个花盆，第 2 个图形一共有 12 个花盆，第 3 个图形一共有 20 个花盆，则第 8 个图形中花盆的个数为 ( ) A 56 B 64 C 72 D 90 【考点】 实数运算 【试题解析】 第 1个图形为三角形，共有 2 3个花盆 ;第 2个图形为正四边形，共有 3 4个花盆 ;第 3个图形为正五边形，共有 4 5个花盆 ;以此类推，第 8个图形为正十边形，共有 (10 10=90个花盆，故答案选 D。 【答案】 D 二、填空题（ 每空 3 分，共 18 分 ） 11、用四舍五入法对 31500 取近似数，并精确到千位，用科学计数法可表示为 【考点】 科学记数法 和近似数、有效数字 【试题解析】 31500四舍五入到千位是 32000，用科学计数法可表示为 104。 【答案】 104 12、当 2x 时 ， 362 值是 a 的值是 【考点】 一次方程及其解法 【试题解析】 当 x=2时， = a 222+3=得 a=2。 【答案】 2 13、已知线段 4长线段 点 C，使 D 点为线段 中点，则线段 为 【考点】 线段、射线与直线 【试题解析】 七年级数学试卷 第 5 页共 12 页 如图， B+2=6 【答案】 2 14、计算：若的补角为 7628，则 = 【考点】 角的余角和补角 【试题解析】 互为补角两角和等于 180，补角为 76 28， =180 28 =103 32 . 【答案】 103 32 15、某校学生列队以 8 千米 /时的速度前进，队尾一名学生以 12 千米 /时的速度跑步到队伍最前列传达通知，然后立即返回队尾，返回队尾时共用时 9 分钟求队伍的长度 可设队伍长为x 千米，依题意可列出方程 【考点】 一次方程（组）的应用 【试题解析】 学生从队尾跑到队伍最前列所需时间为 小时，学生从最前列返回队尾所需时间为 小时，来回共用时 小时，依题意可列出方程： . 【答案】 16、比 的整数如下列这样排列 第一列 第二列 第三列 第四列 9 10 17 七年级数学试卷 第 6 页共 12 页 在上述的这些数中，观察它们的规律，回答数 在 列 【考点】 实数运算 【试题解析】 由排列可以看出，该排列每两行为一组，第二组数为第一组对应位置数减去 8，第三组为第一组对应位置数减去 2 8， 68，所以 第十组数，且与第一组中 应位置相同，故可判断在第四列 . 【答案】 4 三、 简答题（ 共 72 分 ） 17、 （ 共 10 分 ）计算题（ 1） 1 5 5 72 9 6 1 2 ( 36)(2) 2 2 2 324 ( 4 ) ( 1 ) 155 【考点】 实数运算 【试题解析】 （ 1）原式 = =01 = 2）原式 = = 【答案】（ 1） 2） 18、（ 6 分）先化简再求值： 3 2 + 23 2 其中21a， 4b . 【考点】 代数式及其求值合并同类项整式加减 七年级数学试卷 第 7 页共 12 页 A B C D E F O 【试题解析】 = = 将 ， 代入化简后式得： = =4 【答案】见解析 19、（ 7 分）如图，直线 交于点 O， 分 72， （ 1）写出图中互余的角；（ 3 分） （ 2） 求 度数（ 4 分） 【考点】 相交线、对顶角、邻 补角角及角平分线角的余角和补角 【试题解析】 （ 1） 0，即 0， 0 又 分 综上，图中互余的角为 （ 2） 2 对顶角 2 七年级数学试卷 第 8 页共 12 页 =36 0 =54 综上， 4 . 【答案】（ 1） （ 2） 54。 20、（ 8 分）（ 1）把数 -（ 213， 在数轴上表示出来，然后用“ ”把它们连接起来。（ 4 分） （ 2）根据（ 1）中的数轴，试分别找出大于213的最小整数和小于 的最大整数，并求出它们的和 （ 4 分） 【考点】 实数运算实数大小比较 【试题解析】 （ 1）题目所给数中 -（ =4， =所有数在数轴上的位置如上图数轴所示，其中各数大小关系为 -( （ 2）根据（ 1）中数轴所示，大于 的最小整数位 于 的最大整数为 两者之和为 【答案】（ 1）数轴表示略 （ 2）大于 的最小整数是 1分，小于 1， =七年级数学试卷 第 9 页共 12 页 21、（ 9 分）已知： A=x 1， B=32x+1（ a 为常数） 若 A 与 B 的和中不含 a 的值为多少？（ 4 分） 在的基础上化简： B 2A（ 5 分） 【考点】 合并同类项整式加减 【试题解析】 A+B=x 1+32x+1=（ a+3） x 的和中不含 a+3=0，解得 a= 3 B 2A=32x+1 2（ 3x2+x 1） =32x+1+62x+2=94x+3 【答案】见解析 22、（ 10 分）某检修小组乘一辆汽车在东西走向的公路上检修 线路，约定向东走为正，某天从 位： +15， +5， +10， +12，+4， +6，求： （ 1）问收工时检修小组是否回到 A 地，如果回到 A 地，请说明理由；如果没有回到 A 地，请说明检修小组最后的位置；（ 3 分） （ 2）距离 A 地最近的是哪一次？距离多远？（ 3 分） 七年级数学试卷 第 10 页共 12 页 （ 3）若汽车每千米耗油 3 升，开工时储油 180 升，到收工时，中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油，到收工时，还剩多少升汽油？（假定汽车可以开到油量为 0）（ 4分） 【考点】 实数运算 【试题解析】 （ 1） 1502+6=29检修小组最后在 9（ 2） 1502七次最近，距离 2 3）由题意可知，汽车最多可以开 60 汽车还需开 15要中途加油至少 45升。 【答案】见解析 23、（ 10 分）甲、乙两个旅行团同时去苏州旅游，已知乙团人数比甲团人数多 4 人，两团人数之和恰等于两团人数之差的 18 倍 （ 1）问甲、乙两个旅行团的人数各是多少？（ 5 分） （ 2）若乙团中儿童人数恰为甲团儿童人数的 3 倍少 2 人，某景点成人票价为每张 100 元，儿童票价是成人票价的六折，两旅行团在此景点所花费的门票费用相同，求甲、乙两团儿童人数各是多少？（ 5 分） 【考点】 一次方程及其 解法一次方程（组）的应用 【试题解析】 （ 1）设甲旅行团的人数为 么乙旅行团的人为 x+4人， 由题意得： x+x+4=4 18 解得： x=34， x+4=38 答：甲、乙两个旅行团的人数各是 34 人， 38人 2）设甲团儿童人数为 可知乙团儿童人数为（ 3m 2）人， 所以甲团成人有（ 34 m）人，乙团成人有（ 38 3m+2）人 根据题意列方程得： 100（ 34 m） +m 100 60%=100（ 38 3m+2） +（ 3m 2） 100 60%， 七年级数学试卷 第 11 页共 12 页 解得： m=6 3m 2=16 【答 案】见解析 24、（ 12 分）已知 A、 B 在数轴上对应的数分别用 a、 b 表示，且 (21100) |a 20|=0. P 是数轴上的一个动点 （ 1）在数轴上标出 A、 B 的位置，并求出 A、 B 之间的距离；（ 3 分） （ 2）数轴上一点 C 距 A 点 24 个单位长度，其对应的数 c 满足 | 点满足 P 点对应的数；（ 4 分） （ 3）动点 P 从原点开始第一次向左移动 1 个单位长度，第二次向右移动 3 个单位长度，第三次向左移 动 5 个单位长度第四次向右移动 7 个单位长度， 能移动到与 A 或 B 重合的位置吗？若能，请探究第几次移动是重合 ；若不能，请说明理由。（ 5 分） 【考点】 代数式及其求值实数运算实数的相关概念 【试题解析】 （ 1） ( 00)2 0， | 0， ( 00)2+|0 ( 00)2=0， |0 即 00=0， ， 解得 a=20， b=以，数轴上 A、 A、 B=|20-(=30。 （ 2） |0， a=20 0 c 0 又 4 c= 七年级数学试卷 第 12 页共 12 页 令点 p， 满足条件的 、 10)=2(解得 p=点 6; 点右边时， 10)=24)，解得 p=2，即点 。 所以当 B=2 6或 2. （ 3）数轴上向左为负，向右为正，则点 第一次点 1，第二次点 1+3=2，第三次点 3，第四次点 =4， .，依此规律可推断，则第 位置为： . 点 0，且 =20，即第 20次 重合 ;点 10，不符合点 以点 不重合。 综上，点 重合，不能与点 【答案】见解析 七年级数学参考答案 一、 、 11、 104;12、 2； 13、 2； 14、 103 32 ;15、 91 2 8 1 2 8 6 0 16、 4 17、（ 1） 2） 1418、化简得： 2 4 分 计算得到： 2 分 （ 1） 余， 余， 余； 3 分，少一对扣1 分 （ 2） 54。 4 分 20、 （ 1）数轴表示略 13 2 0 . 52 4) 4 分 ，没在数轴上标出扣 2 分。 （ 2）大于 132的最小整数是 1分，小于 1 1分， =2分 21、 解： A+B=x 1+32x+1=（ a+3） x 2分 A 与 B 的和中不含 a+3=0，解得 a= 3 2分 B 2A=32x+1 2（ 3x2+x 1） =32x+1+62x+2=94x+3 5 分 22、 （ 1） 1502+6=29 检修小 组最后在 A 地东面 29 3 分 （ 2） 1502七次最近，距离 A 地 12 3 分 （ 3）由题意可知，汽车最多可以开 60 汽车还需开 15 2 分 需要中途加油至少 45 升。 2 分 23、 解：（ 1）设甲旅行团的人数为 x 人，那么乙旅行团的人为 x+4人， 由题意得： x+x+4=4 18 解得： x=34， x+4=38 5 分 答：甲、乙两个旅行团的人数各是 34 人， 38人 （ 2）设甲团儿童人数为 m 人，则可知乙团儿童人数为（ 3