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文档简介

勾股定理复习设计（第1课时） 石灶小学：李开山学习目标.从“探索勾股定理”中温故知新.从“验证勾股定理”中提高逻辑推理能力.从“应用勾股定理”中提高分析问题、解决问题能力教学重难点重点：利用勾股定理求解线段长度，建立四种思想。难点：从“应用勾股定理”中提高解决问题能力较复杂的展开及分类问题。教学流程安排活动一：探索勾股定理、温故知新活动二：“验证勾股定理”中提高逻辑推理能力活动三：“应用勾股定理”中提高分析问题、解决问题能力活动四：反思小结，布置作业【活动一】探索勾股定理、温故知新 师生行为采用分割、拼接、数格子的个数等等方法探索勾股定理，温习知识，教师引导学生回忆探索勾股定理的过程，培养学生多角度解决问题的能力设计意图：巩固在方格中快速求解图形面积的能力。【活动二】验证勾股定理设计意图：培养学生逻辑推理能力，感受推理的严谨性。 【活动三】应用勾股定理设计意图 通过探究、 等学习，逐渐形成结论性，培养学生分析问题、建立数学模型等思想，从知识、技能、数学思考等方面加以归纳，养成良好的学习习惯，学会解决问题的能力。1、勾股定理与面积的思想 形成性结论：直角三角形的斜边上的高线的求法：等于两条直角边的乘积与斜边的商。以直角三角形的三边向外作正方形、半圆、正三角形、等腰直角三角形等,两直角边向外所作的图形面积和等于斜边向外所作的图形面积。2、建模、方程、折叠思想 形成性结论：直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中隐藏的等量关系，构造直角三角形，利用勾股定理列方程求解。3、 展开思想 形成性结论：几何体的表面路径最短的问题，一般应画出展开表面成平面，再利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。4、分类思想形成性结论：直角三角形中，已知两边长、斜边不确定时，应分类讨论，当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏情况。【活动四】课堂小结，布置作业设计目的：分层教学，培养学生持续对数学的激情，养成不断探
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