2010-2011学年上学期期末九年级数学模拟试卷.doc

清华北大家教中心（），清华、北大校内勤工俭学机构，提供1对1上门家教2010-2011学年上学期期末九年级数学模拟试卷一、选择题1一个等腰三角形的顶角是40，则它的底角是（ ）A40 B50 C60 D702方程 x(x+3)= 0的根是（ ）Ax=0 Bx =-3 Cx1=0，x2 =3 Dx1=0，x2 =-33下列命题中，不正确的是（ ）A对角线相等的平行四边形是矩形 B有一个角为60的等腰三角形是等边三角形C直角三角形斜边上的高等于斜边的一半. D正方形的两条对角线相等且互相垂直平分4下列函数中，属于反比例函数的是（ ） AB CD5函数的图象经过（1，-1），则函数的图象是（ ） 2222-2-2-2-2OOOOyyyyxxxxABCD6在RtABC中，C=90，a=4，b=3，则cosA的值是（ ）A B C D7二次函数顶点坐标是（ ）A（-1，-2） B（1，2） C（-1，2） D（0，2）8如图，一飞镖游戏板，其中每个小正方形的大小相等，则随意投掷一个飞镖，击中黑色区域的概率是（ ）A B C D 二、填空题9计算tan245+ 2sin30= 10在一个有10万人的城市，随机调查了2000人，其中有250人看中央电视台的早间新闻朝闻天下在该城市随便问一个人，他看中央电视台朝闻天下的概率大约是 11若反比例函数的图象经过点（3， 4），则此函数在每一个象限内 随的增大而 12抛物线y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是 13在ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，若ABC的周长为30 cm，则DFE的周长为 cm14依次连接菱形各边中点所得到的四边形是 15如图，一几何体的三视图如右：那么这个几何体是 主视图 左视图 俯视图三、解答题16.解方程：17已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A（-2，0），B（1，0），C（0，3）三点，求这个二次函数的解析式18如图，甲楼每层高都是3米，乙楼高30米，从甲楼的第六层往外看乙楼楼顶，仰角为30，两楼相距有多远？（结果精确到0.1米）19小英和小丽用两个转盘做“配紫色”游戏，配成紫色小英得1分，否则小丽得1分，这个游戏对双方公平吗？（红色+蓝色=紫色，配成紫色者胜）红黄蓝蓝红红黄转盘1 转盘220已知：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E（1）求证：四边形ADCE是矩形（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明MABCDNE21将一块正方形铁皮的四个角剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子已知盒子的容积是400cm3，求原铁皮的边长yAOBx22如图，已知直线y =-x4与反比例函数的图象相交于点A（-2，a），并且与x轴相交于点B（1）求a的值（2）求反比例函数的表达式（3）求AOB的面积23如图，一次函数yxm图象过点A（1，0），交y轴于点B，C为y轴负半轴上一点，且BC2OB，过A、C两点的抛物线交直线AB于点D，且CDx轴.（1）求这条抛物线的解析式；（2）观察图象，写出使一次函数值小于二次函数值时x的取值范围；（3）在这条抛物线上是否存在一点M使得ADM为直角？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.2010-2011学年上学期期末九年级数学模拟试卷参考答案一、选择题1D 2D 3C 4B 5C 6B 7B 8A 二、填空题92 100.125 11增大 12y=(x+3)2-2 1315 14矩形 15圆柱三、解答题16 解方程得x1=-1，x2=317 解：因为y=ax2+bx+c的图像经过A（-2，0），B（1，0），C（0，3）三点 DEBAC因此，这个二次函数的解析式是18解：如图，过点A作DC的垂线AE，则AE=BC，AB=35=15，DE=30-15=15在RtAED中，EAD= 即tan30= AE=1526.0（米） 答：两楼相距26.0米19解：列表如下转盘2转盘1红红黄蓝红（红，红）（红，红）（红，黄）（红，蓝）黄（黄，红）（黄，红）（黄，黄）（黄，蓝）蓝（蓝，红）（蓝，红）（蓝，黄）（蓝，蓝） P（小英）= P（小丽）= 39 这个游戏对双方是不公平的20（1）证明：AB=AC, ADBCMABCDNE BAD=CAD，即CAD =BAC AN是ABC外角CAM的平分线 CAN=CAM CAD+CAN=BAC+CAM=90DAN=90又CEAN ，ADBC AEC=90，ADC=90四边形ADCE是矩形（2）解：当ABC为等腰直角三角形时，四边形ADCE是一个正方形 ABC为等腰直角三角形时，ADBC AD=BC=DC四边形ADCE是矩形四边形ADCE是一个正方形21xyAODB解：设原正方形的边长为xcm，则这个盒子的底面边长为x-8由题意列出方程 4(x-8)2=400整理，得 x2 16x -36=0解方程，得 x1 = 18， x2 = -2因为正方形的边长不能为负数，所以x2 = -2舍去因此，正方形的边长为18cm答：原正方形的边长为18cm22解：（1）将A（2，a）代入y=x4中，得：a=(2)+4 所以 a =6（2）由（1）得：A（2，6）将A（2，6）代入中，得到 即k=12.所以反比例函数的表达式为：（3）如图：过A点作ADx轴于D因为 A（2，6） 所以 AD=6在直线y=x4中，令y=0，得x=4 所以 B（4，0） 即OB=4 所以AOB的面积S=OBAD=46=1223. 解：（）把点A(1,0)代入y=x+m得m=-1, y=x 1 点B坐标为( 0,-1) OB, OB=1, BC=2OC=3 C点坐标为（，） 又x轴，C、D关于对称轴对称点D的纵坐标为代入y=x-1得x，点D的坐标为（2，3） 设抛物线的解析式为y=,由题意得 a+b+c=0c= 4a2b+c=3 解得a=1 , b=2, c=3 y= x2+ 2x3 （）x1 （）BC = CD = 2 , 且 CDx轴，BCD 为等腰Rt，B