数学人教版六年级下册圆柱的体积.doc

圆柱的体积教学设计（20162017大石头镇中心小学校 吕文玲）教学目标 ：（1）知识与技能：使学生理解和掌握圆柱体积的计算公式，会应用公式求圆柱的体积，培养学生初步的空间观念、逻辑推理能力和动手操作能力。（2）过程与方法：通过小组合作、讨论交流的学习方式，渗透知识间可以互相转化的思想，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。（3）情感与态度：在数学活动中，让学生体验探索数学奥秘的过程，培养学生对学习数学的积极情感。4、教学重点和难点：圆柱体积的计算在生活中应用广泛，因此我把圆柱的体积公式推导过程和应用做为本节课的教学重点；而圆柱的体积公式推导过程需要借助形体转换才能实现，学生在理解上会有一定的困难。所以，我把圆柱的体积公式推导过程作为本节课的教学难点。5、课前准备：将学生6人分为一小组，每组一个有圆柱形漏洞的长方体和一个切割好的圆柱体，以及多媒体辅助教学课件等。教学过程：一、 激疑引入。1、 出示装了水的圆柱容器。师：（启发学生思考）圆柱里面的水形成了什么形状？你能用以前学过的办法求出这些水的体积吗？生：把它倒入长方体（正方体）容器中，量出数据后计算。师：组织学生分组操作，倒水、测量、列式。生：我量出了长、宽、高，因为长方体的体积=长乘宽乘高，所以就能列式计算了。2、出示橡皮泥捏成的圆柱。师提问：你有办法求出这个圆柱形橡皮泥的体积吗？生：把它捏成长方体、正方体就可以计算了。师：如果捏成正方体怎样计算？生：用棱长乘棱长乘棱长。师：长方体和正方体都可以用什么方法计算？生：都可以用底面积乘高。3、创造问题情境（课件显示）师：如果要求压路机圆柱形前轮的体积或大厅里圆柱形柱子的体积，你有办法吗？今天，就让我们一起来研究圆柱体积的计算方法。 （板书：圆柱的体积）二、探究新知。1、回顾旧知，帮助迁移。师：请同学们回忆，圆的面积公式是怎样推导出来的？生1：将圆分成好多等份，拼成一个近似的长方形生2：分成若干等份，分得的越多越接近于长方形。师：补充得好，两位同学握握手，你们的发言合起来就全面了。多媒体显示：把圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形。师：什么叫体积，常用的体积单位有哪些？生1：物体所占空间的大小叫做物体的体积，常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。师：说得滴水不漏，能比划一下1立方分米、1立方厘米、1立方米的大小吗？师：长方体(或正方体)的体积怎样计算？生：底面积乘高。(板书：长方体的体积=底面积高。)师：根据体积的含义，想一想，什么叫圆柱的体积？生1：这个圆柱所占空间的大小。2、小组合作，实践迁移。师：现在该怎样计算圆柱的体积呢？能不能把圆柱转化成我们已学过的立体图形来计算它的体积呢？想试试吗？(各合作小组立即行动，组长作了分工，用学生课前准备好的圆柱体萝卜或山芋尝试切拼。)(老师尽可能地参与多组活动，并指导组与组之间的互评。)师：自己认为你获得成功的组请举手，(有一半小组获得成功)不管是成功还是失败，我们都能从中受到一些启发。发明家爱迪生经常要经过上千次实验才能成功一项发明，失败了，下次再来。下面请合作切拼成功的小组介绍一下你们是怎样切拼的。生：因为圆柱的底面是一个圆，根据圆可以切拼成近似的长方形，再沿着高的方向切，就可以拼成长方体了。师：说得真精彩(竖大拇指，鼓掌)。师：切拼前后，什么变了，什么没有变？(小组讨论上面的思考题。)生：体积没有变，底面积没有变，高也没有变，只是形状变了，由圆柱转化成长方体了。生：所以圆柱的体积也是底面积乘高。(师板书，并写上问号，鼓掌。)师：这样的证明你信服吗？生：不信，因为我感觉拼成的不正好是一个长方体。师：你真爱思考，同学们说这是一个什么样的长方体。生1：是一个近似的长方体，虽然是近似但我还是信服，因为我想象：如果分的份数越多它会越接近于长方体，从圆的面积计算公式推导可以得到证明。生2：我是这样想的：近似长方体的长等于圆柱底面周长的一半；近似长方体的宽等于圆柱的底面半径；近似长方体的高就是圆柱的高。长方体体积等于长乘宽乘高，即V=rrh=r h。而r又是圆柱的底面积，即长方体的底面积等于圆柱的底面积，所以圆柱体积又等于底面积乘高。师：你的想象力真丰富！还能用旧知识证明新问题，真不简单！（利用多媒体出示切得份数多的情形，明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。）师：通过同学们的验证，我们得到了圆柱体积的计算公式是什么？生：圆柱的体积=底面积乘高。师：板书。如果我们用字母V表示体积，用S表示底面积，用h表示高，可以怎么表示？生：V=Sh。生：如果知道半径，可以用V=r h。师：请同学们大声地读公式，并用自己喜欢的方式记住这个公式。3、运用新知，解答例题。师：计算圆柱的体积需要哪两个直接条件？生：底面积和高。师：课件出示例4，学生独立计算。生1：502.1=105（立方厘米）生2：50平方厘米=0.005平方米 0.0052.1=0.0105（立方米）生3：50平方厘米=0.5平方分米 2.1米=21分米 0.521=10.5（立方分米）三、巩固练习。1、完成练习八第1题。（学生独立填表，而后全班汇报）2、我将教材练习二中的一个填表题（表1）进行了加工组合呈现给学生这样一个表格（表2）。底面积S（平方米）高h（米）圆柱的体积V（立方米）2537525615012448364144观察前两组数据，你想说什么？学生独立思考后再小组交流，最后汇报。3、求第2题第一个圆柱的体积。4、实际运用（返回课始部分课件压路机图）轮宽2.5米，底面半径1米，它的体积是多少立方米？5、提高练习（出示大厅柱子图）要知道这个圆柱形柱子的体积，测量哪些数据较方便？（先讨论，后交流）四、课堂总结。师：本节课你有什么收获？生：我学会了圆柱体积的计算方法。生：五、思维训练