学校2014初三年级第一次学业水平模拟考试数学试题20.doc

济南外国语学校2014初三年级第一次学业水平模拟考试 数 学 试 题 2014年 4 月题号一二三总分等级得分注意事项：1.本试卷共三个大题，28个小题，全部答在试卷上。2.全卷满分120分，考试时间120分钟。3.答卷前务必将密封线内的项目用钢笔或圆珠笔填写清楚。4.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔答题。题号123456789101112131415选项 第 I 卷 选择题（共45分）选择题（本大题包括15小题，每题3分，共45分。请将答案填写在下列题框中）第 II卷 非选择题（共75分）注意事项：1.第 II卷用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。2.答卷前将密封线内的项目写清楚。16.分解因式： 17. 某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60，在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为3米，则旗杆AB的高度为 米.18.方程：的根是_.19. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0,3），OAB沿x轴向右平移后得到OAB，点A的对应点在直线上一点，则点B与其对应点B间的距离为 .20. 已知且，则的取值范围为 .21. 二次函数y=的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3An在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1，C2，C3Cn在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1，四边形A1B2A2C2，四边形A2B3A3C3四边形An1BnAnCn都是菱形，A0B1A1=A1B2A1=A2B3A3=An1BnAn=60，菱形An1BnAnCn的周长为 三、解答题（本大题共7个小题，共57分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22.（1）计算： （2）化简：23.（1）如图，已知：ABCD，BEAD，垂足为点E，CFAD，垂足为点F，并且AE=DF.求证：四边形BECF是平行四边形.（2）如图，AC是O的直径，弦BD交AC于点E。求证：ADEBCE；如果AD2=AEAC，求证：CD=CB24. 某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A篮球 B乒乓球C羽毛球 D足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有 人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）25. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？26直线与轴交于点C（4,0），与轴交于点B，并与双曲线交于点。（1）求直线与双曲线的解析式。（2）连接OA，求的正弦值。（3）若点D在轴的正半轴上，是否存在以点D、C、B构成的三角形与OAB相似？若存在求出D点的坐标，若不存在，请说明理由。27. 在矩形ABCD中，点E在BC边上，过E作EFAC于F，G为线段AE的中点，连接BF、FG、GB. 设k（1）证明：BGF是等腰三角形；（2）当k为何值时，BGF是等边三角形？并说明理由。（3）我们知道：在一个三角形中，等边所对的角相等；反过来，等角所对的边也相等事实上，在一个三角形中，较大的边所对的角也较大；反之也成立利用上述结论，探究：当BGF分别为锐角、直角、钝角三角形时，k的取值范围.28. 如图，矩形OABC在平面直角坐标系xoy中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=4,OC=3，若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过O、A两点，直线AC交抛物线于点D。（1）求抛物线的解析式；（2）求点D的坐标