计算机数制及数制转化

第三讲计算机数制及数制转化 永嘉县职业中学柯丐远 计算机内信息的表示与存储 二进制及几种常用进位计数制间的转换 计算机中的信息也称为数据 由于二进制电路简单 可靠且具有很强的逻辑功能 因此数据在计算机中均以二进制表示 并用它们的组合表示不同类型的信息 使用二进制的好处 可采用二稳态的元件 四则运算简单 节省存储设备 便于采用逻辑代数 1 进位计数制 A 十进制1 9 10D日常生活中最常见的是十进制数 用十个不同的符号来表示 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 称为代码 B 二进制1 1 10B二进制数只有两个代码 0 和 1 所有的数据都由它们的组合来实现 二进制数据在进行运算时 遵守 逢二进一 借一当二 的原则 C 十六进制1 F 10H十六进制数采用0 9和A B C D E F六个英文字母一起构成十六个代码 2 不同进制之间的转换 A 二进制与十进制的相互转换只需将每一位数字乘以它的权2n 再以十进制的方法相加就可以得到它的十进制的值 注意 小数点左侧相邻位的权为20 从右向左 每移一位 幂次加1 二 十 例1 10110 011 B 1 24 0 23 1 22 1 21 0 20 0 2 1 1 2 2 1 2 3 22 375 D 十 二 除2反序取余法 直到商为0为止十进制数据转换成二进制采用的是倒除法 即 除2取余 的方法 具体过程介绍如下 1 将十进制数除2 保存余数 2 若商为0 则进行第三步 否则 用商代替原十进制数重复第1步 3 将所有的余数找出 最后得到的余数作为最高位 最先得出的余数作为最低位 由各余数依次排列而成的新的数据就是转换成二进制的结果 十进制小数 二 乘2顺序取整法 例2 将 236 D转换成二进制 转换过程如图1 1所示 故236D 11101100B将十进制数转变成二进制数 例 将 0 625 10转换为二进制数整个转化过程如下 0 625 21 250整数 1a 1 10 250 20 500整数为0a 2 00 500 21 000整数为1a 3 1所以 0 625 10 0 a 1a 2a 3 0 101 2 B 十六进制与十进制的相互转换十 十六 先转为二进制数 再转化为十六进制十六 十 1AH 1x161 10 x160 26D C 二进制同八进制之间的转换和二进制同十六进制之间的转换 由于8和16都是2的整数幂 所以一位八进制数所能表示的数值恰好相当于三位二进制数所能表示的数值 所以八进制转换为二进制数采用421编码 一位十六进制数同四位二进制数能表示的数值正好相当 所以十六进制数转换为二进制采用8421编码 所以八进制 十六进制同二进制之间的转换极为方便 八进制转换为二进制 八进制转换为二进制的规律是 把每位八进制数用相应的三位二进制数 421编码 来代替 例 6231 8将转换为二进制62 31110010 011001所以 6231 8 110010 011001 2 十六进制转换为二进制 十六进制转换为二进制的规律是 把每位十六进制数用相应的四位二进制数 8421编码 来代替 例 将 12AB 6D 16转换为二进制12AB 6D0001001010101011 01101101所以 12AB 6D 16 0001001010101011 01101101 2 二进制转换成八 十六 进制 二进制转换成八 十六 进制的规律是 从小数点开始 分别向左向右把每三位 或四位 二进制数分为一组 若最左和最右一组不足三位 或四位 则用0补齐 然后每组用一个八 或十六 进制数代替 例1 将 111001011 1101 2转换为八进制数111001011 110100713 64所以 111001011 1101 2 713 64 8 二进制转换成八进制 二进制转换成十六进制 例2 将 111001011 11011 2转换为十六进制数000111001011 110110001CB D8所以 111001011 1101 2 1CB D8 16 数制转换练习 369 625 10 2 11101011 110 2 10 12AB 3F 16 2 357 32 8 2 10100101 10 2 16 10100101 10 2 8 862 75 10 16 答案 1 101110001 1012 235 753 0001001010101011 001111114 011101111 0110105 A5 86 245 47 35E C 3 计算机内信息的表示与存储 二进制及几种常用进位计数制间的转换 汉字在计算机中的表示 汉字的输入编码及分类 机内码 国标码 字形输出码的概念 典型考题 1 A 计算机存储数据的最小单位是二进制的 单选 A 位 比特 B 字节 C 字长 D 千字节2 A 计算机内部只能识别的代码是 单选 A 二进制数 B 八进制数 C 十进制数 D 十六进制数3 D 下面几个不同进制的数中 最大的数是 单选 A 而进制数11000010 B 八进制数225 C 十进制数500 D 十六进制数1FE 4 B 十进制负数 38的八位二进制补码是 单选 A 01011011 B 11011010 C 11011011 D 010110105 C 十进制小数0 6875转换成二进制数是 单选 A 0 1101 B 0 0111 C 0 1011 D 0 11006 C 十六进制数FF 1转换成十进制数是 单选 A 255 625 B 250 1625 C 255 0625 D 250 0625 十进制数 38的十六进制数为 26H 7 B 十进制数 75用二进制数10110101表示 其表示方式是 A 原码 B 补码 C 反码 D ASCII码8 C 在16 16点阵的汉字字库中 存储一个汉字的字模信息需要 个字节 A 256 B 16 C 32 D 649 B 在微机汉字系统中 一个汉字的机内码站的字节数是 A 1 B 2 C 4 D 810 BD 汉字的输入方法 通常可分为 等两大类 多选 A 五笔字形输入法 B 键盘输入法 C 拼音输入法 D 非键盘输入法11 对于一种文字处理系统 汉字输入码可以有多种多样 而内码 A 只能有一种统一的编码 B 与汉字输入码一样多 C 有一种是主要的 其它可有可无 D 最少也有两种 一个16x16的汉字字型需要32字节 16X16 8 32 12 利用标准ASCII码表示一个英文字母需要 A 个二进制位 利用GB2312 80码表示一个汉字需要 C 个二进制位 A 7 B 8 C 16 D 1213 AC 原码 127的反码是 多选 A 127 B 0 C 127 D 014 AC 在下列输入法中能输入 等符号的是 输入法 A 标准 B 五笔字型 C 区位码 D 自然码15 C X