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文档简介

精品等差数列基础知识知识梳理1.定义： 2等差数列通项公式： = = = 。 从而；3等差中项（1）如果，成等差数列，那么叫做与的等差中项即：A= 或2A= （2）等差中项：数列是等差数列 4等差数列的前n项和公式：= = = 。 （其中A、B是常数） （当d0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0）5等差数列的判定方法 （1）定义法：若 是等差数列 （2）等差中项：数列是等差数列 （3）数列是等差数列 （其中是常数）。（4）数列是等差数列 ,（其中A、B是常数）。6等差数列的证明方法 定义法：若或(常数) 是等差数列7.提醒：（1）等差数列的通项公式及前和公式中，涉及到5个元素：、及，其中、称作为基本元素。只要已知这5个元素中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。（2）通常把题中条件转化成只含和的等式！8.等差数列的性质：（1）若公差，则为 等差数列，若公差，则为 等差数列，若公差，则为 数列。（2）当时,则有 ，特别地，当时，则有 .(3) 若是等差数列，则 ，也成等差数列 （公差为md ）图示：（4）若等差数列、的前和分别为、，且，则= （5）若、为等差数列，则为等差数列(6)求的最值法一：直接利用二次函数的对称性：由于等差数列前n项和的图像是过原点的二次函数，故n取离二次函数对称轴最近的整数时，取最大值（或最小值）。若S p = S q则其对称轴为法二：“首正”的递减等差数列中，前项和的最大值是所有非负项之和即当 由可得达到最大值时的值“首负”的递增等差数列中，前项和的最小值是所有非正项之和。即 当 由可得达到最小值时的值或求中正负分界项（7）设数列是等差数列，是奇数项的和，是偶数项的和，是前n项的和，则：1.当项数为偶数时， ，其中n为总项数的一半，d为公差；2、
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