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文档简介

七年级（上）6.8 余角和补角 导学案 主备人：黄旭珍 审核人： 【学习目标】1、了解余角和补角的概念，知道同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。2、找出互为余角和补角的角，体验余角和补角的性质的推导过程。3、理解互为余角和互为补角主要反映了角的数量关系。【课前预习】自学课本本节课内容，回答下列问题1、前面学习了角的分类，是根据什么来划分的？能讲出各类角的度数范围吗?2、什么叫做余角和补角？定义中的“互为”一词如何理解？它表示几个角之间的关系？互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边?3、同角或等角的余角有什么数量关系？同角或等角的补角有什么数量关系？【课内导学】探究活动一：（1）先观察如图，1+2与RtAOB相等吗？你是怎样判断的？12AOB （2）再观察如图，+与AOB相等吗？你是怎样判断的？AOB （3）如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角_，简称_，也可以说其中一个角是另一个角的_ .互余的数量关系： _ 如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角_ _，简称_，也可以说其中一个角是另一个角的_ .互补的数量关系: _ 思考1：1、定义中的“互为”一词如何理解？2、它表示几个角之间的关系？3、互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边？探究活动二：如图，是直线AB上的一点，OC是 AOB的角平分线。1.图中互余的角是_ 2.图中互补的角是_ 3.图中相等的角是_ ABOCDE变式：如右图，在上题的基础上添加一条射线OE，使得 DOE是一个直角，回答下列问题：1.图中 DOC的余角有_2.图中 AOD的余角有_通过上述两小题你能得到什么结论？3. AOD和 COE的补角分别是_通过此题，你又能得到什么结论？探究活动三：例1:如图、已知AOC=BOD=Rt。指出图中还有哪些角相等, 并说明理由。BADCO例2.已知一个的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。【当堂检测】1、辨一辨（1）互余的两个角必定都是锐角。 ( ) （2） a 90，那么它是余角。( )（3）一个角的补角必定是钝角。 ( ) （4）两个角互补，那么这两角必定一个是锐角，另一个是钝角。 ( ) （5）一个角的余角一定比这个角的补角小。 ( ) （6）若AOB与BOC互补，则A、O、C同在一直线上。 ( ) （7）若1+2+3=90，那么1、2、3互为余角。（ ）2、 图中A、O、D三点在同一直线上，AOB= COD，哪几对角互为补角？3、已知1与2互为补角，且2的2倍比1大30，求1的度数【课后反思】1、互余和互补的定义和性质。2、用方程解几何问题。参考答案：1、(1)（2） (3) (4)
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