新编人教版2016年中学八年级下册数学全册导学案

数学 新 编 人教版 2016年中学八年级下册数学全册导学案 数学 目 录 序号 章 节 起始 页码 1 学习目标 2 2 5 3 15 4 29 5 37 6 53 7 63 8 89 9 115 10 143 11 选择方案 186 12 195 13 据的波动程度 222 备注 数学 学习目标 第十六 章二次根式 备注 1、 了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数 ）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算 第十七章 勾股定理 备注 2、 探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。 第十八章 平行四边形 备注 3、 理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系；了解四边形的不稳定性。 4、 探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角 线互相平分；探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。 5、 了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离。 6、 探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直；以及它们的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形具有矩形和菱形的一切性质 7、 探索 并证明三角形的中位线定理。 数学 学习目标 第十九章 一次函数 备注 8、 探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。 9、 结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。 10、 能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析 11、 能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。 12、 能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系 13、 结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论 14、 结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式 15、 会利用待定系数法确定一次函数的表达式。 16、 能画出一次函数的图像，根据一次函数的图像和表达式 y = b (k 0)探索并理解 k 0和 k 0时，图像的变化情况。 17、 理解正比例函数。 18、 体会一次函数与二元一次方程的关系。 19、 能用一次函数解决简单实际问题。 学习目标 数学 第二十章 数据的分析 备注 20、 经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据。 21、 会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。 22、 理解平均数的意义， 能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述 23、 体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差 24、 通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息 25、 体会样本与总体关系，知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数、总体方差。 ） 导学案 数学 备课时间 2014 年（ 1 ）月（ 27 ）日 星期（ 一 ） 学习时间 2014 年（ ）月（ ）日 星期（ ） 学习目标 1、理解二次根式的概念，并利用 a （ a 0）的意义解答具体题目 2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题 学习重点 形如 a （ a 0）的式子叫做二次根式的概念。 学习难点 利用“ a （ a 0）”解决具体问题。 学具使用 多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等 学习内容 学习活动 设计意图 一、创设情境独立思考（课前 20 分钟） 1、 阅读课本 P 2 3 页，思考下列问题： （ 1） 理解二次根式的概念 （ 2） 找出二次根式有意义的条件 （ 3） 二次根式的双重非负性是什么？ 2、独立思考 后我还有以下疑惑： （课前写在 小黑板上） 二、答疑解惑我最棒（约 8 分钟） 甲： 乙： 丙： 丁： 同伴互助答疑解惑 ） 导学案 数学 学习活动 设计意图 三、合作学习探索新知（约 15 分钟） 1、小组合作分析问题 2、小组合作答疑解惑 3、师生合作解决问题 （ 1） 一个长方形 长 和宽 分别为 135 与它面积相等的正方形 边长为 _ （ 2） 若正方形的面积 3，则正方形的边长是 _ （ 3） 圆形的面积为 2 ,则半径为 _. （ 4） h=5 t=_ （ 5） 你认为所得的各式有哪些共同点？ 答： 表示一些正数的算术平方根 （ 6） 什么叫做平方根 ?如何表示 ? 答： 一般地，若一个数的平方等于 a，则这个数就叫做 据定义可知 a 0 （ 7） 什么叫做一个数的算术平方根 ?如何表示 ? 答： 表示为： (a 0) （ 8） 形如 (a 0) 的式子叫做二次根式 . （ 9） 定义包含三个内容 : 必需含有 二次根号 “ ” . ） 导学案 65 23 5学习活动 设计意图 被开方数 a0. 也可以是含有字母的式子 . 四、归纳总结巩固新知（约 15 分钟） 1、知识点的归纳总结： （ 1）二次根式的概念 形如 的式子叫做二次根式 . （ 2）二次根式有意义的条件 （ 3）二次根式的性质 : 2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练） 例 是二次根式的有 _(填序 号 ) （ 1） 32 （ 2） 6 （ 3） 12 （ 4） m （ m 0） （ 5） （ 6） 12 a （ 7） 35 例 2.当 下列式子在实数范围内有意义 ? 二次根式中字母的取值范围的基本依据： （ 1） 开方数不小于零； （ 2） 分母中有字母 时，要保证分母不为零。 练习：课本 练习 习巩固 5， 6， 7、 8 五、课堂小测（约 5 分钟） 1、 形如 _ 的式子叫做二次根式 ） 导学案 1)5(31)4(31)3(238)2(2)1(2 学习活动 设计意图 2、 面积为 5 的正方形的边长为 _ 3、 当 下列式子在实数范围内有意义 ? （ 1） 31x （ 2） 23x + 11x 4、下列式子中，哪些是二次根式？ - 7 37 x x 4 16 8 1立作业我能行 5 习题 1 、 3 2. 预习课本 、课后反思： 1、学习目标完成情况反思： 2、掌握重点突破难点情况反思： 3、错题记录及原因分析： ） 导学案 数学 学习活动 设计意图 自我评价 课上 1、本节课我对自己最满意的一件事是： 2、本节课我对自 己最不满意的一件事是： 作业 独立完成（ ） 求助后独立完成（ ） 未及时完成（ ） 未完成（ ） ） 导学案 数学 备课时间 2014 年（ 2 ）月（ 16 ）日 星期（ 日 ） 学习时间 2014 年（ ）月（ ）日 星期（ ） 学习目标 a ） 2=a（ a 0），并利用它 进行计算和化简 a =a 并利用它进行计算和化简 学习重点 a ） 2=a（ a 0），并利用它 进行计算和化简 a =a 并利用它进行计算和化简 学习难点 a ） 2=a（ a 0） a =a 并利用这个结论解决具体问题 学具使用 多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等 学习内容 学习活动 设计意图 一、创设情境独立思考（课前 20 分钟） 1、阅读课本 4 页，思考下列问题： （ 1） 二次根式的双重非负性 是什么？ （ 2） 理解 )0()( 2 （ 3） 理解)0()0(2（ 4）了解代数式的含义 2、独立思考后我还有以下疑惑： （ 写在小组的小黑板上） 二、答疑解惑我最棒（约 8 分钟） 甲： 同伴互助答疑解惑 ） 导学案 学习活动 设计意图 数学 二、答疑解惑我最棒（约 8 分钟） 乙： 丙： 丁： 同伴互助答疑解惑 三、合作学习探索新知（约 15 分钟） 1、小组合作分析问题 2、小组合作答疑解惑 3、师生合作解决问题 复习巩固 （ 1）什么是二次根式？ （ 2）二次根式的双重非负性是什么？ 下列二次根式有意义 ? 求二次根式中字母的取值范围的基本依据： （ 1）被开方数不小于零； （ 2）分母中有字母时，要保证分母不为零。 利用算术平方根的意义填空 ） 导学案 学习活动 设计意图 )2(1)1( (4)3( 23)5( (x2)4( 2)2)31( 2)0(数学 结论一： )0()( 2 利用算术平方根的意义填空 利用算术平方根的意义填空 结论二： )0()0(2 （ 1） 从运算顺序来看 , （ 2） 从取值范围来看 （ 3） 从运算结果来看 四、归纳总结巩固新知（约 15 分钟） 1、知识点的归纳总结： 结论一： )0()( 2 结论二：)0()0(2代数式 2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练） 例 1：计算 ） 导学案 学习活动 设计意图 24 231 20 2)4( 2) 231?)( 22 有区别吗与 )( 2)(2 5)(3)( 3 3)数学 练习 1：计算 例 2：化简 练习 3：化简 练习 4： 化简下列各式 练习 5： 课本 第 4、 9、 10 题 五、课堂小测（约 5 分钟） 1、 （ 32） 2 = 2、 （ 3 5 ） 2 = 3、 9 = 4、 2( 4) = 5、 2( 3) = ） 导学案 学习活动 设计意图 六、独立作业我能行 5 习题 2题 251 22322225)4()5()3()5()2(16)1( 12计算：练习 2211 22 23 212 x)0,0()4()8(6416)3()5()5()2()32()23)(1(22222222. 预习课本 、课后反思： 1、学习目标完成情况反思： 2、掌握重点突破难点情况 反思： 3、错题记录及原因分析： 自我评价 课上 1、本节课我对自己最满意的一件事是： 2、本节课我对自己最不满意的一件事是： 作业 独立完成（ ） 求助后独立完成（ ） 未及时完成（ ） 未完成（ ） 次根式的乘除（一） 导学案 备课时间 2014 年（ 2 ）月（ 26 ）日 星期（ 三 ） 学习时间 2014 年（ ）月（ ）日 星期（ ） 学习目标 1、 理解 a b a 0， b 0）， a （ a 0， b 0），并利用它们进行计算和化简 ； 2、 由具体数据，发现规律，导出 a b a 0，b 0）并运用它进行计算； 3、 利用逆向思维，得出 a b （ a 0， b 0）并运用它进行解题和化简 学习重点 a b a 0， b 0）， a b （ a 0，b 0）及它们的运用 学习难点 发现规律，导出 a b a 0， b 0） 学具使用 多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等 学习内容 学习活动 设计意图 一、创设情境独立思考（课前 20 分钟） 1、阅读课本 P 6 7页，思考下列问题： （ 1） 填写“探究”内容，总结二次根式的乘法法则 （ 2） 二次根式的乘法公式的逆运用的作用是什么？ （ 3） 例 2你有其他解法吗？ （ 4） 完成 、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上） 次根式的乘除（一） 导学案 学习活动 设计意图 二、答疑解惑我最棒（约 8 分钟） 甲： 乙： 同伴互助答疑解惑 数学 丙： 丁： 三、合作学习探索新知（约 15 分钟） 1、小组合作分析问题 2、小组合作答疑解惑 3、师生合作解决问题 复习题问： （ 1） 什么叫二次 根式？ （ 2）二次根式的 两个基本性质 是什么？ 计算下列各式 , 观察计算结果 ,你发现什么规律 ？ 94 94 2516 2516 一般地 ,对于二次根式的乘法规定 : )0,0( 四、归纳总结巩固新知（约 15 分钟） 1、知识 点的归纳总结： （ 1） 二次根式的乘法 法则： )0,0( 次根式的乘除（一） 导学案 学习活动 设计意图 （ 2） 反过来： )0,0( （ 3） 化简二次根式的步骤： 把被开方数分解因式 (或因数 ) ； 把各因式 (或因数 )积的算术平方根化为每个因式 (或因数 )数学 的算术平方根的积； 如果因式中有平方式 (或平方数 )，应用关系式 2 (a0)把这个因式 (或因数 )开出来，将二次根式化简 2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练） 练习 1： 例 3： 练习 2 化简 练习 3 化简 （ 1） （ 2） （ 2） （ 4） 次根式的乘除（一） 导学案 学习活动 设计意图 练习 4： 已知一个矩形的长和宽分别是 求这 个矩形的面积。 五、课堂小测（约 5 分钟） 计算与化简： 27312531:1、计算例3221)2(76)1( ;（）（化简：例 23521 72128841232216225（ 1） 75 （ 2） 621 （ 3） 931 （ 4） 169 （ 5） 329 六、独立作业我能行 1、预习课本 2、课本 习题 1、 4、 6、 7 题 七、课后反思： 1、学习目标完成情况反思： 2、掌握重点突破难点情况反思： 次根式的乘除（一） 导学案 学习活动 设计意图 3、错题记录及原因分析： 数学 自我评价 课上 1、本节课我对自己最满意的一件事是： 2、本节课我对自己最不满意的一件事是： 作业 独立完成（ ） 求助后独立完成（ ） 未及时完成（ ） 未完成（ ） 次根式的乘除（二） 导学案 备课时间 2014 年（ 2 ）月（ 26 ）日 星期（ 三 ） 学习时间 2014 年（ ）月（ ）日 星期（ ） 学习目标 1、 理解 a 0， b0）和 a 0， b0）及利用它们进行运算 2、 利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳数学 出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简 学习重点 理解 a 0， b0）， a 0， b0）及利用它们进行计算和化简 学习难点 发现规律，归纳出二次根式的除法规定 学具使用 多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等 学习内容 学习活动 设计意图 一、创设情境独立思考 （课前 20 分钟） 1、阅读课本 9页，思考下列问题： （ 1） 填写“探究”内容，总结二次根式的除法法则 （ 2） 二次根式的除法公式的逆运用的作用是什么？ （ 3） 例 6你有其他解法吗？ （ 4） 完成 习 1、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上） 次根式的乘除（二） 导学案 学习活动 设计意图 二、答疑解惑我最棒（约 8 分钟） 甲： 乙： 丙： 丁： 同伴互助答疑解惑 数学 三、合作学习探索新知（约 15 分钟） 1、小组合作分析问题 2、小组合作答疑解惑 3、师生合作解决问 题 复习题问： （ 1）什么是二次根式？ （ 2）二次根式的两个性质是什么？ （ 3）二次根式的乘法法则及逆运算公式是什么？ 合作学习 1二次根式的除法有没有类似的法则呢？ 3232(3 )52522规律： 次根式的乘除（二） 导学案 学习活动 设计意图 两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数 反之也成立 94,4 4916,9164916 0,0 四、归纳总结巩固新知（约 15 分钟） 1、知识点的归纳总结： （ 1） 两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数 （ 2）除法法则逆应用： （ 3） 把分母中的根号化去 ,使分母变成有理数 ,这个过 程叫做分母有理化。 （ 4） 在二次根式的运算中， 最后结果一般要求 分母中不含有二次根式 . 最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式 . 2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练） 例 4：计算： 练习 1： 次根式的乘除（二） 导学案 学习活动 设计意图 例 5 化简： 练习 2：化简 0,0 0,0 1812323241 1050(2) 232)1( 1075143 6152112)4( 1631)2(1003)1( 29253( 281( 2 ) 025 数学 例 6 计算 五、课堂小测（约 5 分钟） （ 1）123 （ 2）3128 （ 3） 114 16 （ 4）648 （ 5）22649 六、独立作业我能行 1、预习课本 2、课本 习题 2、 4、 5 题 次根式的乘除（二） 导学案 学习活动 设计意图 七、课后反思： 1、学习目标完成情况反思： 2、掌握重点突破难点情况反思： ( 2216( 3 ) 0 , 0bc 32531 32531数学 3、错题记录及原因分析： 自我评价 课上 1、本节课我对自己最满意的一件事是： 2、本节课我对自己最不满意的一件事是： 作业 独立完成（ ） 求助后独立完成（ ） 未及时完成（ ） 未完成（ ） 次根式的乘除（三） 导学案 备课时间 2014 年（ 2 ）月（ 26 ）日 星期（ 三 ） 学习时间 2014 年（ ）月（ ）日 星期（ ） 学习目标 1、 理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式 2、 通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念，并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根 式数学 的要求 学习重点 最简二次根式的运用 学习难点 会判断这个二次根式是否是最简二次根式 学具使用 多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等 学习内容 学习活动 设计意图 一、创设情境独立思考（课前 20 分钟） 1、阅读课本 10 页，思考下列问题： （ 1） 二次根式乘除法的法则分别是什么？ （ 2） 二次根式计算的结果必须是什么根式？ （ 3）什么最简二次根式？ 2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上） 二、答疑解惑我最棒（约 8 分钟） 甲： 乙： 丙： 丁： 同伴互助答疑解惑 次根式的乘除（三） 导学案 学习活动 设计意图 三、合作学习探索新知（约 15 分钟） 1、小组合作分析问题 2、小组合作答疑解惑 3、师生合作解决问题 什么是最简二次根式？ 数学 （ 1） 被开方数不含分母 （ 2） 被开方数不含能开得尽方的因数或因式 四、归纳总结巩固新知（约 15 分钟） 1、知识点的归纳总结： 什么是最简二次根式？ （ 1）被开方数不含分母 （ 2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式 2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练） 例 7 设长方形的面积为 S，相邻两边长分别是 a、 b。 已知 S= b= ，求 a 解： 例 8 化简 解： 练习 1：课本 练习题全做 课本 习题 9、 10、 11、 12 题 次根式的乘除（三） 导学案 学习活动 设计意图 练习 2：把下列各式化简 (分母有理化 )： 五、课堂小测（约 5分钟） 32 10530101010321032 73241 ）（ 40323）（数学 (1) 53 12 (2) 2 4 4 2x y x y (3) 238六、独立作业我能行 1、预习课本 2、课本 题 七、课后反思： 1、学习目标完成情况反思： 2、掌握重点突破难点情况反思 ： 3、错题记录及原因分析： 次根式的乘除（三） 导学案 学习活动 设计意图 自我评价 课上 1、本节课我对自己最满意的一件事是： 2、本节课我对自己最不满意的一件事是： 数学 作业 独立完成（ ） 求助后独立完成（ ） 未及时完成（ ） 未完成（ ） 次根式的加减（一） 导学案 备课时间 2014 年（ 3 ）月（ 2 ）日 星期（ 日 ） 学习时间 2014 年（ ）月（ ）日 星期（ ） 学习目标 1、 理解和掌握二次根式加减的方法 2、 先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解再总结经验，用它来指导 二数学 次 根式的计算和化简 3、运用二次根式、化简解决问 题 学习重点 把 二次根式化 简为最简根式 ，合并同类二次根式 学习难点 会判定是否是最简二次根式 学具使用 多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等 学习内容 学习活动 设计意图 一、创设情境独立思考（课前 20 分钟） 1、阅读课本 P 12 13 页，思考下列问题： （ 1） 分析 解二次根式加减的方法。 （ 2） 进行二次根式加减时先做什么？再做什么？ （ 3）你能独立解答 、例 2 吗？ 2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上） 二、答疑解惑我最棒（约 8 分钟） 甲： 乙： 丙： 丁： 同伴互助答疑解惑 次根式的加减（一） 导学案 学习活动 设计意图 三、合作学习探索新知（约 15 分钟） 1、小组合作分析问题 2、小组合作答疑解惑 3、师生合作解决问题 数学 复习回顾： （ 1）什么是最简二次根式？ （ 2）化简二次根式并找出同类二次根式 （ 3）合并同类二次根式与合并同类项有什么联系 四、归纳总结巩固新知（约 15 分钟） 1、知识点的归纳总结： （ 一化、二找、三合并 ） 二次根式加减运算的步骤 : (1)把各个二次根式化成最简二次根式 (2)把各个同类二次根式合并 . 注意 :不是 同类二次根式的二次根式 (如 与 )不能合并 2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练） （ 1）问题： 现有一块长 5木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分 别是 8 18正方形木板？ 次根式的加减（一） 导学案 学习活动 设计意图 75)1( 96)2( 18)3( 125)4( 21)5(48)6( 45)7( 24)8(3 2188 2322 2)32( 25数学 在这块木板上可以截出两个分别是 8 18正方形木板 解： 先化简 ,后合并 练习 1： 练习 2、课本 练习 1 练习 3、课本 习题 1 题 五、课堂小测（约 5 分钟） （ 1） 2 2 +3 2 次根式的加减（一） 导学案 学习活动 设计意图 （ 2） 2 8 +5 8 （ 3） 7 +2 7 +3 97 （ 4） 3 3 + 2 （ 5） 3 48 3 +3 12 六、独立作业我能行 175453 9 2 5例 计 算 ：（ 1） 12（ 2） 80（ ） 373)52( 55)34( )53( (1 ) 1 8 8( 2 ) 7 5 2 71( 3 ) 4 8 63216 3 4 83( 2 ) ( 1 2 2 0 ) ( 3 5 )21( 3 ) 9 6 234 例 计 算 ：( 1 ) 2 1 2数学 1、预习课本 例 3、例 4 七、课后反思： 1、学习目标完成情况反思： 2、掌握重点突破难点情况反思： 3、错题记录及原因分析： 自我评价 课上 1、本节课我对自己最满意的一件事是： 2、本节课我对自己最不满意的一件事是： 作业 独立完成（ ） 求助后独立完成（ ） 未及时完成（ ） 未完成（ ） 次根式的加减（二） 导学案 备课时间 2014 年（ 3 ）月（ 2 ）日 星期（ 日 ） 学习时间 2014 年（ ）月（ ）日 星期（ ） 学习目标 1、掌握 二次根式 混合 运算 的方法 2、掌握 二次根 式的多项式乘法公式的应用 3、 复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的数学 式子的运算 学习重点 二次根式的 混合 运算规律； 学习难点 由整式运算知识迁移到含二次根式的运算 学具使用 多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等 学习内容 学习活动 设计意图 一、创设情境独立思考（课前 20 分钟） 1、阅读课本 P 14 页，思考下列问题： （ 1） 回顾整式的运算规律及乘法公式 （ 2） 由例 3、例 4理解二次根式混合运算的规律 （ 3） 由整式运算知识迁移到含二次根式的运算 2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上） 二、答疑解惑我最棒（约 8 分钟） 甲： 乙： 丙： 丁： 同伴互助答疑解惑 次根式的加减（二） 导学案 学习活动 设计意图 三、合作学习探索新知（约 15 分钟） 1、小组合作分析问题 2、小组合作答疑解惑 3、师生合作 解决问题 数学 （ 1） 要进行二次根式加减运算 ,它们具备什么特征才能进行合并？ （ 2） 说出 52 的三个同类二次根式 ? （ 3） 下列各式中哪些是同类二次根式 ? （ 4） 下列计算哪些正确，哪些不正确 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ 4） 如何进行单项式与多项式相乘的 运算？多项式除以单项式呢？你能用字母表示这一结论吗？ m(a+b c)= ma+、归纳总结巩固新知（约 15 分钟） 1、知识点的归纳总结： 次根式的加减（二） 导学案 学习活动 设计意图 2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练） 例 3： 练习 1： 33 2,26,832,3,271,501,75,2 5 a b a ba b a b ()a a b a a b a 113 2 032a a a a 6381 2263242 11 2 4 2 3 22 12 3 1 1 5 3 5 2 7 1 23 3 )3)(4(33数学 例 5： （ 2） （ 3） 练习 2： （ 3） （ 4） 练习 3：课本 习题 5、 6、 7、 8、 9 题 五、课堂小测（约 5 分钟） （ 1）（ 6 + 8 ） 3 （ 2）（ 4 6 ） 2 2 （ 3）（ 5 +6）（ 3- 5 ） （ 4）（ 10 + 7 ）（ 10 - 7 ） 六、独立作业我能行 1、复习小结第十六章二次根式的内容，写在工具单本上。 2、课本 练习 3、课本 习题 4 题 七、课后反思： 1、学习目标完成情况反思： 次根式的加减（二） 导学案 学习活动 设计意图 2、掌握重点突破难点情况反思： 52321 )35)(35( 2)25( )22)(32(2 )26)(62()1( 2)252()2( )223) ( 3332(2 )22)(32(2 数学 3、错题记录及原因分析： 自我评价 课上 1、本节课我对自己最满意的一件事是： 2、本节课我对自己最不满意的一件事是： 作业 独立完成（ ） 求助后独立完成（ ） 未及时完成（ ） 未完成（ ） 股定理（一） 导学案 备课时间 2014 年（ 3 ）月（ 11 ）日 星期（ 二 ） 学习时间 2014 年（ ）月（ ）日 星期（ ） 学习目标 体会勾股定理的探索过程 . 边关系和三角之间的关系。 发 展 合理推理能力 数学 方形方格中）的过程，体验数学思维的严谨性。 会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。 成数学说理的习惯，培养学生参与的积极性，逐步体验数学说理的重要性。 验解决问题方法的多样性，培 养学生的合作交流意识和探究精神。 学习重点 探索和证明勾股定理。 学习难点 学具使用 多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等 学习内容 学习活动 设计意图 一、创设情境独立思考（课前 20分钟） 阅读课本 ，了解下列问题 1、什么是勾股定理？ 2、勾股定理的文字叙述与几何语言如何表达？ 股定理（一） 导学案 学习活动 设计意图 3、毕达哥拉斯怎么研究的勾股定理？ 4、赵爽弦图什么意思？ 独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上） 二、答疑解惑我最棒（约 8 分钟） 同伴互助数学 甲： 乙： 丙： 丁： 答疑解惑 三、合作学习探索新知（约 15分钟） 1、小组合作分析问题 2、小组合作答疑解惑 3、师生合作解决问题 关于直角三角形 ,你知道哪些方面的知识 ? （ 1） 直角三角形叫 （ 2） 两锐角互余 A+ B=90 （ 3） 三角形的面积 s=211（ 4） 30 所对的直角边等于斜边的一半 （ 5） 证明两个直角三角形全等有“ 毕达哥拉斯是古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家，相传 2500 年前 ,一次 ,毕达哥拉斯去朋友家作客 其他的宾客都在尽情欢乐，高谈阔论 ,只有毕达哥拉斯 股定理（一） 导学案 学习活动 设计意图 却看着朋友家的方砖地而 发起呆来原来，朋友家的地是用一块块直角三角形形状的砖铺成的，黑白相间，非常美观大方主人看到毕达哥拉斯的样子非常奇怪，就想过去问他谁知毕达哥拉斯突破恍然大悟的样子，站起来，大笑着跑回家去了 数学 同学们，你想知道大哲学家发现了 什么吗？ （见课件） 问题：大正方形的面积与两个小正方形的面积有什么关 系？ 股定理（一） 导学案 学习活动 设计意图 数学 在约公元前 1100 年，我国古算书周髀 载，人们已经知道，如果勾是三，股是四，那么弦是五 们将直角三角形中的 短的直角边叫做勾 长的直角边叫做股 斜边叫做弦 四、归纳总结巩固新知（约 15分钟） 1、知识点的归纳总结： （ 1） 经过证明被确认正确的命题叫做 定理 （ 2） 勾股定理 : 如果直角三角形两直角边分别 为 a、 b,斜 边为 c，那么 即 直角三角形两直角边 的平方和等于斜边的平方。 2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练） 已知， ， a， ：已知： a 3， b 4，求 c 已知： c 10， a 6，求 b 课本 练习 课本 习题 1 题 股定理（一） 导学案 学习活动 设计意图 2 2 2a b c数学 五、课堂小测（约 5分钟） 1 a=3, b=4，则斜边 c= . 2已知：如图在 ， 0 ，以 各边为在 则的边长为（ ） 若直角三角形两直角边分别为 12， 16，则此直角三角形的周长为（ ） 直角三角形的三边长分别为 3， 4， x，则 ） 7 六、独立作业我能行 1、预习课本 ，思考预习提纲 2、练习册 预习 +应用 七、课后反思： 1、学习目标完成情况反思： 股定理（一） 导学案 学习活动 设计意图 数学 2、掌握重点突破难点情况反思： 3、错题记录及原因分析： 自我评价 课上 1、本节课我对自己最满意的一件事是： 2、本节课我对自己最不满意的一件事是： 作业 独立完成（ ） 求助后独立完成（ ） 未及时完成（ ） 未完成（ ） 股定理（二） 导学案 备课时间 2014 年（ 3 ）月（ 12 ）日 星期（ 三 ） 数学 学习时间 2014 年（ ）月（ ）日 星期（ ） 学习目标 1、 会用勾股定理进行简单的计算 及应用 。 2、经历探究勾股定理 的计算 过程，进一步巩固勾股定理，学会利用 勾股定理进行简单的计算 的方法。 3、 树立数形结合的思想、分类讨论思想。 学习重点 勾股定理的简单计算 及应用 。 学习难点 勾股定理的灵活运用。 学具使用 多媒体课件、小黑板、彩粉笔 、三角板等 学习内容 学习活动 设计意图 一、创设情境独立思考（课前 20 分钟） 1、阅读课本 26 页，思考下列问题： （ 1） 巩固勾股定理 （ 2） 例 1、例 2你能独立解答吗？ （ 3） 2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上） 二、答疑解惑我最棒（约 8 分钟） 甲： 乙： 丙： 丁： 同伴互助答疑解惑 股定理（二） 导学案 学习活动 设计意图 数学 三、合作学习探索新知（约 15 分钟） 1、小组合作分析问题 2、小组合作答疑解惑 3、师生 合作解决问题 （ 1） 勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方如果在 C=90, 那么 2 2 2 .a b c （ 2） 如图，