数学北师大版九年级下册二次函数与一元二次方程的关系（1）.doc

新城初级中学 学科： 数学 年级： 九（下） 班级： 组别： 姓名： 课题 二次函数与二元一次方程的关系(1) （主备人陈永 审核： ）学习目标： 1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。2、理解一元二次方程的根是二次函数图像与x轴交点的横坐标，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根。3、在探索过程中让学生敢于尝试、自主探究，培养学生独立思考的习惯及合作交流意识。学习重点：经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程学习难点：理解一元二次方程的根在二次函数中的意义。问题和任务方法要求问题质疑一、复习导入：1、一元二次方程ax+bx+c=0（ a0）的根的判别式是 有哪几种情况？2. 抛物线y = x + 2x - 4 的对称轴是_, 开口方向是_,顶点坐标是_.3. 抛物线y=2(x-2)(x-3)与x轴的交点为_,与y轴的交点为_.4、已知抛物线与轴交于A(-1, 0) 和(1, 0) 并经过点M(0,1), 则 此抛物 线的解析式为_二、知识探究活动一：阅读分析课本51页内容：回答下列问题( 1 ) h和t的关系式是什么？（2）图象上的每一个点的横、纵坐标分别代表什么含义？ ( 3 )小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法?与同伴进行交流.活动二：阅读课本51页“议一议”回答问题并小组讨论得到一般结论。归纳整理:二次函数y=ax+bx+c的图象和x轴交点有 情况，分几种情况？ 活动三：教材变形、延伸拓展：一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）可以用公式 h=4.9t19.6t 来表示其中t（s）表示足球被踢出后经过的时间（1）t=1时，足球的高度是多少？（2）t为何值时，h最大？（3）球经过多长时间球落地？（4）方程4.9t19.6t =0的根的实际意义是什么？你能在图上表示吗?（5）方程14.7=4.9t19.6t 的根的实际意义是什么？你能在图上表示吗?问题：二次函数y=ax+bx+c何时为一元二次方程?它们的关系如何 ?三、当堂检测：1抛物线y=-3（x2）（x5）与x轴的交点坐标为_2抛物线y=x2x3与x轴的交点个数为个3抛物线y=2x8xm与x轴只有一个交点，则m=_4、 已知二次函数（1）若抛物线与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围。（2）若抛物线的顶点在x轴上，求k的取值？四、总结提升：1、本节课你有哪些收获？ 2、预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？五、布置作业： (基础题、能力题必做，拔高题选作)基础题：1二次函数y=kx23x4的图象与x轴有两个交点，则k 的取值范围2若a0，b0，c0，0，那么抛物线y=ax2bxc 经过 能力题：1、已知关于的一元二次方程。求证：当时，原方程永远有两个实数根；2、已知抛物线。（1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；（2）若该抛物线与x轴的两个交点为A、B，且它的顶点为P，求ABP的面积。提高题：1、 已知抛物线的图象与x轴有两个交点为，且，求m的值。2、已知二次函数y=kx7x7的图象与x轴有交点，求k的取值范围.3、