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理财计算应用 3 21 2020 1 理财计算应用结构 1 货币的时间价值1 1终值1 2现值1 3年金1 4基本数学公式1 5例题讲解2 金融资产估值2 1债券的计算2 2股票的相关计算2 3例题讲解 3 21 2020 2 货币时间价值 所谓的 72 法则就是以1 的复利来计算 经过72年以后 你的本金就会变成原来的一倍5 年报酬率 12 年报酬率 3 21 2020 3 货币时间价值 复利的强大力量 例 大约350年前 西方殖民者从印第安人手中买下了曼哈顿岛 花了大约价值 25的饰品 这笔钱如果按6 的年利率复利计算 今天是多少钱 3 21 2020 4 货币时间价值 贴现 确定未来现金流的现在价值的过程贴现与求终值的原理恰好相反如果您能取得的回报率是10 且两年后的投资收入是 10 000 那么这项投资的价值今天是多少 3 21 2020 5 货币时间价值 现值计算和终值计算互为逆运算 简单说 终值计算是现在一笔钱在未来某一时刻的本利和 现值计算是将来一笔钱相当于现在多少钱 这两种计算是理财规划中最基本最重要的换算关系 贴现的思想和方法也是理财规划师要掌握的 因为未来现金流的现在价值是理财规划师理财的出发点和终止点 3 21 2020 6 货币时间价值 一般而言 利率为i 一年复利计息m次的投资年末终值为 复利计息间隔可以是每半年 每月 每周 每天 每时 每分 每秒等等 当计息间隔是无穷小的瞬间时 即是连续复利 3 21 2020 7 货币时间价值 年金是一定期间内每期相等金额的收付款项 年金的计算可以分为年金终值和年金现值计算 因为每年的年金现金流的利息具有时间价值 所以年金的终值和年金的现值都采用复利的形式 由于年金等额流量发生的时间不同 可以分为期初年金和期末年金 后付年金 普通年金 和先付年金 预付年金 永续年金 3 21 2020 8 3 21 2020 9 货币时间价值 财务计算器的介绍德州仪器BAIIPLUS 3 21 2020 10 货币时间价值 启动 设置 关机 按键的多种功能 3 21 2020 11 货币时间价值 打开计算器后 开始新的计算前注意清零 重置计算器操作 2nd RESET ENTER 注意事项 3 21 2020 12 货币时间价值 注意事项 计算题中要求的精确度不同 可以根据需要改变小数位后的数字 例 若保留小数点后4位 则可进行以下操作 操作 2nd FORMAT 4 ENTER 2nd QUIT 3 21 2020 13 货币时间价值 终值计算 小李现在存入账户 5 000 年复利10 20年后 该账户中的金额为多少 3 21 2020 14 货币时间价值 现值计算 假如希望20年后账户中有 20 000 年复利10 期初应存入多少 3 21 2020 15 货币时间价值 例题讲解 某建筑公司购买一台设备 预计使用十年 每年可节约费用 50 000 假设年贴现利率为10 请按普通年金计算所节约费用的现值为多少 3 21 2020 16 货币时间价值 注意事项 在利用年金原理进行计算时 要注意期初付款和期末付款的设置 注意 财务计算器通常将年金的期末付款作为默认 因此在计算先付年金相关题型的时候要把期末付款的设置改为期初付款 3 21 2020 17 货币时间价值 例题讲解 小王计划开立一个存款帐户 每年年初存入一笔金额 10年后 他希望帐户中有150000元 假设年利率为5 则每年年初需要往帐户里存多少钱 3 21 2020 18 货币时间价值 注意事项 在利用年金的原理进行计算时 要根据题目的要求设置付款次数和复利次数 使用变量 P Y和C Y 计算器默认一年之内付款次数和复利次数都为1 若一年之内的付款次数和复利次数有所改变 则应该改变上面两个变量的赋值 3 21 2020 19 货币时间价值 例题讲解 ABC银行有一笔抵押贷款业务 该抵押贷款期限为30年 年利率为10 抵押金额为 75 000 试求每月付款额 3 21 2020 20 货币时间价值 注意事项 需要注意的是 在本题中将N设为360 并且 将I Y设为10 误区 原来每年的利率为10 而现在这10 的利率却变成月利率了 这样输入和题意相矛盾 应该将I Y设为10 12 解决这个疑难的关键就在于在计算开始的时候 已经将P Y设为12了 这样 在计算的时候 月利率就自动的由财务计算器换算为10 12了 3 21 2020 21 货币时间价值 注意事项6 另外 需要注意的是 在将P Y的值赋为12的时候 C Y也自动变成12 这也就意味着复利的次数自动的跟着付款次数变动 若复利的次数和付款次数不一致时 就需要将P Y和C Y分别赋值 看完下面的例题 就会对P Y和C Y的含义有更深的理解 3 21 2020 22 货币时间价值 例题讲解 你计划开立一个存款帐户 每月末存入一笔金额 10年后 你希望帐户中有25000元 假设年利率为5 按季度复利计息 你每期应存入多少 3 21 2020 23 货币时间价值 注意事项 在使用财务计算器进行货币的时间价值计算或现金流的计算中 要注意初值 终值和现金流的符号 一般来说 我们在利用财务计算器计算的时候 假设现金流入为正值 现金流出为负值 事实上 有些题中数值不好界定为现金流入或现金流出 但是我们可以将其假想为流入或流出 注意这一点非常重要 不然会产生错误 3 21 2020 24 货币时间价值 例题讲解 例 甲银行某笔抵押贷款为30年期 总额 75 000 月付款额 500 该笔贷款的年利率为多少 3 21 2020 25 货币时间价值 注意事项 在上一页的例题中 将PV设成75000 而将PMT设为 500 原因就是因为 贷款额75000元相当于是现金流入 而每月付款额500元相当于现金流出 这里要是没有注意正负号之别 则结果是计算不出来的 3 21 2020 26 货币时间价值 注意事项 使用分期付款工作表的功能中需要注意的问题 分期付款工作表的一个最经常的应用就是计算房贷等额本息还款法下一定还款期限之后的未还本金余额 已还本金和已还利息 具体可以见下例 3 21 2020 27 货币时间价值 例题讲解 张先生购买了一套总价100万的新房 首付20万 贷款80万 利率为6 期限为20年 如果采用等额本息方式 每月还款额为多少 张先生在还款5年之后 还有多少本金未还 还了多少本金 还了多少利息 3 21 2020 28 货币时间价值 例题讲解 第一问的计算非常简单 具体计算如下 每月还款额为5731 45 3 21 2020 29 货币时间价值 例题讲解 在上面这一步的基础上 开始进行下三步的计算 注意 此时不能把计算器恢复初始设置 3 21 2020 30 货币时间价值 注意事项 在计算的时候必须弄清一些英文简写的含义 BAL表示 在还完P2期之后 还有多少本金没有还 PRN表示 从P1期到P2期 一共还了多少本金 INT表示 从P1期到P2期 一共还了多少利息 在弄清这些含义之后 就知道了 P1应设为1 而P2应设为60 BAL PRN和INT的值就依次是后三问的答案 3 21 2020 31 货币时间价值 和使用其他的工具一样 多练习 多使用 运用财务计算器就会熟中生巧 3 21 2020 32 货币时间价值 例题讲解 在年利率8 的情况下 如要想在第5年末取得50000元 则现在要存入 A 33505 B 34029 C 34000 D 35050 答案 B 3 21 2020 33 货币时间价值 例题讲解 在IC保险公司推出的退休基金计划中 小王每月月初投入 200 如果年利率为7 5 月复利计息 期初付款 20年后他的帐户的余额为多少 已知 PMT I Y N求 FV 答案 FV 111 438 31注意 期初付款的设置 3 21 2020 34 货币时间价值 例题讲解 假设钱女士5年后为了儿子出国留学需要20万元人民币资金 某理财产品以复利计算年息为3 现在需要多少人民币现金购买这一理财产品 172521 756元 3 21 2020 35 货币时间价值 例题讲解 纪先生出国2年 请银行代付房租 每年末租金5000元人民币 设银行存款利率为5 纪先生应在银行存入多少元人民币 PV 9297 05 3 21 2020 36 货币时间价值 例题讲解 孙女士分期付款买住宅 每年年初支付6000元 还款期20年 银行贷款利率为5 该项目分期付款如果现在一次性支付 需要支付现金是多少 PV 78511 9 3 21 2020 37 货币时间价值 例题讲解 明日公司需要一项设备 买价为人民币2000元 可用10年 若租 每年年初需付租金200元 假设其他条件一致 适用7 的利率 明日公司应该租还是买 答案 PV 1503 05 租金总值比买价要便宜 因此该租下该设备 3 21 2020 38 货币时间价值 例题讲解 一家银行声称给储户10 的年利率 每季度复利计息 则一笔 1 000的存款在两年后价值为 A 1102 5 B 1215 5 C 1218 4 D 1207 6 答案 C 3 21 2020 39 货币时间价值 例题讲解 王先生每年末在银行存入5000元人民币 计划在3年后需要一笔资金买房 银行存款利率为4 问能筹集的资金总额是多少人民币 15608元 3 21 2020 40 货币时间价值 例题讲解 周先生每年年初存入银行10000元 银行存款利率为4 问第5年末的本利之和是多少元人民币 FV 56330 3 21 2020 41 货币时间价值 例题讲解 如果是每月复利 年利率是5 5 的贷款 假设每月还款35 000元 计划在5年内还清 则最初可以借多少 PV 1 832 349 241 3 21 2020 42 货币时间价值 例题讲解 在年复利8 的情况下 老王如要想在第5年末取得5000元 则他现在要存入多少钱 答案 他现在要存入3402 92元 3 21 2020 43 货币时间价值 例题讲解 在A保险公司推出的退休基金计划中 小王每月投入人民币200元 如果年利率为7 5 按月复利计息 每月月初付款 20年后他的帐户余额为多少 答案 20年后他的帐户余额为人民币111438 31元 3 21 2020 44 货币时间价值 例题讲解 赵女士今年30岁 计划为自己设立一个风险保障帐户 从今年开始 每年年末往该帐户里存入2万元 设年利率为6 计算一下到赵女士60岁时 这笔风险保障金为多少 答案 她60岁时风险保障金为1581163 72元 3 21 2020 45 货币时间价值 例题讲解 李先生计划开立一个存款帐户 每月月初存入一笔余额 10年后 李先生希望帐户中有25000元 年利率为5 按季度复利计息 李先生每月应存入多少钱 答案 李先生每月应存入160 51元 3 21 2020 46 货币时间价值 例题讲解 A公司要贷款人民币1200000元 期限为30年 年利率为6 5 则A公司每月还款额为多少 请描述前三年的还款情况 第一年的付款次数为9次 自第一年后年付款次数为12 每年付款情况为 3 21 2020 47 货币时间价值 3 21 2020 48 货币时间价值 例题讲解 假设购买了200 000元的商品 年利率为5 5 每月计算复利的情况下 如果每个月还款10 000元 则需要还几次钱 N 21 0248776则还需还22次钱 3 21 2020 49 货币时间价值 例题讲解 假设是每月计算复利的贷款 借入700 000元 每个月的还款额是23 000元 共还3年 则该笔贷款的实际利率是多少 I Y 11 2498 3 21 2020 50 货币时间价值 例题讲解 某人5年前办理住房按揭贷款 贷款40万 期限为20年 等额本息还款方式 利率为6 如果没有其他住房按揭 问在其个人资产负债表中 住房按揭项约为 A 40万 B 30万 C 34万 D 36万 答案 C 3 21 2020 51 货币时间价值 货币时间价值在子女教育规划中的应用 教育规划 例 王夫妇孩子8岁 预计18岁上大学 大学四年学费现在是5万元 预计学费每年上涨5 王夫妇想为孩子设立一个教育基金 每年年末投入一笔固定的钱直到孩子上大学为止 假定年投资收益率为8 每年应投入多少钱 1 到孩子18岁时大学的学费为 2 每年应投入 5622 3 21 2020 52 货币时间价值 货币时间价值在退休规划中的应用 退休规划 例 老李今年40岁 打算60岁退休 考虑到通货膨胀 退休后每年生活费需要10万元 老李预计可以活到85岁 老李拿出10万元储蓄作为退休基金的启动资金 并打算每年年末投入一笔固定的资金 老李在退休前采取较为积极的投资策略 假定年回报率为9 退休后采取较为保守的投资策略 假定年回报率为6 问老李每年应投入多少资金 第一步 计算老李60岁时退休基金必需达到的规模第二步 10万元的启动资金到老李60岁时增长为 3 21 2020 53 货币时间价值 货币时间价值在退休规划中的应用 第三步 计算退休基金缺口1 355 035 560 441 794 594第四步 计算每年应投入 3 21 2020 54 金融资产估值 金融资产的价值 是所有未来预期现金流按其风险相对应的必要收益率折现的现值 为t期的现金流 为必要收益率 关于债券 股票 甚至期权的定价都可以使用以上公式 3 21 2020 55 金融资产估值 债券的计算 债券产生的现金流是由票息C和本金F构成 付息期限和偿还本金的到期日T通常由契约确定 用下面的估值模型可以求得价格P或折现率r 折现率r也通常叫做到期收益率 下面这个公式实际也就是附息债券的定价公式 3 21 2020 56 金融资产估值 债券的计算 一张面值为1000元 十年期10 息票的债券 假设其必要收益率为12 那么债券的价值是多少 答案 887 02 3 21 2020 57 金融资产估值 债券的计算 一张面值为1000元 十年期10 息票的债券 假设其必要收益率为8 那么债券的价值是多少 尝试 答案 1134 2 3 21 20