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1 2 4有理数 第一章有理数 第2课时有理数大小的比较 1 2有理数 1 通过探究得出有理数大小的比较方法 重点 2 能利用数轴及绝对值的知识 比较两个有理数的大小 难点 导入新课 你能说出哪个城市的最低气温最低吗 讲授新课 问题 你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗 哈尔滨 20 北京 10 上海0 武汉5 广州10 请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系 记住了吗 有理数大小的比较方法1 数轴比较法 想一想 有没有最大的有理数 有没有最小的有理数 为什么 例1在数轴上表示数 3 5 4 0 并比较它们的大小 将它们按从小到大的顺序用 号连接 解 3 5 4 0在数轴上表示如图 将它们按从小到大的顺序排列为 5 3 0 4 典例精析 如图 数轴上A B C三点表示的数分别为a b c 则它们的大小关系是 A a b cB b c aC c a bD b a c 针对训练 D 结论 1 正数大于0 2 两个负数 绝对值大的反而小 例如 1 0 0 1 1 1 1 2 负数小于0 正数大于负数 问题 对于正数 0 负数这三类数 它们之间有什么大小关系 两个负数之间如何比较大小 例2 比较下列各数的大小 解 先化简 3 3 2 2 因为正数大于负数 所以3 2 即 3 2 1 3 和 2 异号两数比较要考虑它们的正负 解 两个负数做比较 先求它们的绝对值 同号两数比较要考虑它们的绝对值 两负数相比较 绝对值大的反而小 解 先化简 下列判断 正确的是 A 若a b 则 a b B 若 a b 则a bC 若a b 0 则 a b D 若a b 0 则 a b 能力提升 D 如a 1 b 2 如a 3 b 2 如a 3 b 2 当堂练习 2 比较下面各对数的大小 并说明理由 1 在有理数0 3 1000 5 中最大的数是 A 0B 5 C 1000 D 3 B 3 将下列这些数用 连接 0 3 5 4 5 解 5 3 0 4 5 4 下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温 1 在数轴上表示这些城市最高气温的值 2 用 连接这些城市的最高气温 解析 1 画出数轴 然后根据数轴表示数的方法画出 5 2 3 1 4所表示的点 2 根据 数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数要小 可得到它们的大小关系 5 如果a是有理数 试比较 a 与 2a的大小 分析 由于不能确定a的正负 所以需分类讨论 解 当a 0时 a 0 2a 0 所以 a 2a 当a 0时 a 0 2a 0 所以 a 2a 当a 0时 2a 0 a a 因为 2a a 所以 a 2a 课堂小结 比较有理数大小的方法
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